让孩子们的手指尖跳跃智慧

陈宇

摘 要：现代教学理论强调要让孩子们亲自动手做数学，孩子的智慧就在孩子的手指尖上，做过了，就会有发现与感受，从而获得知识。老师不需要高深的教学理论，不需要精细的教育科学，只是多点思考，多点灵动，多点真正“沉下去”，让学生“浮起来”！

关键词：智慧； 数学学习的价值

中图分类号：G623．5文献标识码：A文章编号：1006-3315（2014）05-090-001

随着新课程的学习和推进，课堂教学中出现了更丰富的教学方法和教学手段，在热闹的课堂组织、学生的自主探究和合作交流的背后，总觉得缺少了些什么。我的课堂也常常很“热闹”。每每这时，但学生还是出现这样或那样的问题，好多还是我精心预设的希望学生“避开”的错误，于是我不得不静下心来好好反思，课堂中我的教学真的把学生看作主体了吗？孩子们真正“动起来”了吗？

一、“发明”出量角器

苏教版四年级上册教学“用量角器量角”，一直以来，我都“本分”地从指导学生先认识“量角器”的各部分名称：中心点、0刻度线、内圈、外圈，介绍量角的方法，什么时候用外圈，什么时候用内圈，还把前辈们总结的儿歌诵读：点对点、边对边，看另一条边的刻度。一边操作，一边熟练背诵。我把量角器作为现成产品介绍给学生，但这样的一节课下来，学生对于量角器的结构特点理解了吗？为什么有那么多小格？为什么要标内圈和外圈？为什么用半圆平均分成180°？想来也理解不了“量角器就是单位小角的集合”吧。

深入钻研教材，我似乎明白了，原来我们可以这么做：从无法一眼比较角的大小入手，我们就需要相同单位的小角的出现，量角就是本质。设计1°难以表现，选择10°的小角去比较两个角的大小，然后把一些单位的小角合成半圆，成为一个“简易量角器”。用简易量角器去量角，又有新的矛盾出现，量不出整数结果时咋办？学生说10°还可以细分，多媒体演示，把中间的刻度线更细化，通过不同摆法的量角的情况，引出两圈刻度的“智慧”，到这时量角器基本成型，孩子们在不断地实践、冲突、突破过程中，完整地“认识”了量角器。整个教学过程把学生从量角器的“使用者”提升为量角器的“制造者”，在引导学生设计量角器的过程中，在探索和实践的过程中掌握知识的原理，在建构工具的同时建构了方法。

二、“搭配”出的规律

苏教版数学四年级下册教学重点是通过搭配活动，掌握搭配的规律，进行有序的搭配。教材中出现的例题：有3个木偶娃娃，2顶帽子，买一个娃娃配一顶帽子，可以有多少种选配方法？过往的教学：我用现成的教学光盘，教师演示，学生观察，可以先选木偶，有2种配帽子的方法；也可以先选帽子，有3种配木偶的方法，都可以得出6种方法。在介绍教材上的用图形表示帽子和娃娃，用连线的方法找到答案。一节课下来，感觉学生也感受了不同的方法，最后水到渠成地找出规律，用乘法计算就可以。可是再遇到新的问题时，好多学生就无从下手，不知道选择合适的方法，只是套用计算公式来解决问题。这时候我也在反思：我的教学能够影响学生发现生活中的搭配规律，运用优选策略解决生活中的搭配问题吗？

心理学研究表明，小学生的认知规律是“操作感知—建立表象—形成概念。原来我们可以放开手脚：创设了学生生活中熟悉的情境图，鸡腿汉堡，鳕鱼汉堡和雪碧、可乐和橙汁三种饮料，并提出要求，只买一种汉堡和饮料，一共有多少种不同的搭配方法？先让学生猜一猜，各抒己见，那怎么证明呢？学生就开始行动起来，有的用学具摆一摆，有的用线连一连，有的用自己喜欢的图形和字母

排一排、写一写，各种各样的方法，大家热情高涨，我没有评价哪种方法更优，因为每种方法都是孩子思维的火花。最终大家不约而同地发现：可以先选汉堡，一种汉堡配3种不同的饮料；也可以先选饮料，一种饮料配2种不同的汉堡。真是眼见为实呀，孩子们思维的流畅性来自于有趣的操作，灵巧的小手搭来搭去、画来画去、连来连去，结论不是在老师的说教中获得的，也不是在观察模仿老师的演示中得到的，而是在孩子们亲自操作的实践中产生的。这时我马上追问：又出现了一种新的饮料：雪顶咖啡，那2种不同的汉堡和4种不同的饮料又有几种不同的搭配方法？在孩子们经历了刚才的动手操作基础上，再增加一种饮料，他们觉得很容易了，因为刚才孩子们经历了、看见了、动手了、就记住了，举一反三的题目就迎刃而解了。在这样的“漫步”数学规律的过程中，孩子们感悟了解决问题的策略，提升了数学的应用价值和智慧，并形成解决问题的策略。

三、撕出“三角形内角和”

三角形的内角和是180°，老师可以用三分钟的时间告诉学生，让学生熟练识记，加以应用，好像也很简单轻松。但接下来对于四边形、多边形的内角和的推导，空间想象能力的提升有啥帮助呢？我们应该这样想，三角形的内角和是需要通过度量、计算和实验，在活动中感知，不能单纯依靠抽象的数学语言来建立。

数学学习的价值在于让学生经历知识发生发展的过程。我力图在现在的课堂上进入这样的一个学习过程：利用游戏的形式，让学生产生疑问，三角形的内角和是不是180°？接着让学生通过小组合作的方法，通过剪或者折，甚至撕一撕，拼一拼任意一个三角形，得到三角形的三个内角都能凑成一个平角，得到三角形的内角和是180°这一规律。

现代教学理论强调要让孩子们亲自动手做数学，孩子的智慧就在孩子的手指尖上，做过了，就会有发现与感受，从而获得知识。老师不需要高深的教学理论，不需要精细的教育科学，只是多点思考，多点灵动，多点真正“沉下去”，让学生“浮起来”！