国际教育学院高等数学改革的探究

陶尚明

摘 要 当今社会日新月异，国内应用型本科院校高等数学教学改革现在越演越烈，但是还没有发现针对国际教育学院学生的高等数学改革，因此，对国际交流合作的高等数学教材、教学方法与考核方式的改革迫在眉睫。根据专业需求，以“广、浅，活”为指导思想，以“必需、够用”为原则，编写了国际教育学院高等数学教材，以及教材教法等，使高等数学教学更加多元化，国际化。

关键词 高等数学 微积分 双语教学

中图分类号：G424 文献标识码：A

0 引言

高等数学通常包括微积分，微分方程等，又称高等应用数学，在工程技术与经济研究中的应用十分广泛，是学好专业课，解决应用中的实际问题的基本工具。国内应用型本科院校高等数学教学改革现在越演越烈，为了适应时代发展，国际交流合作的的需要，进一步对国际教育学院高等数学教材与教学改革势在必行。笔者就教材、教学方法、教学团队建设及考核方式四方面来谈谈。

1 教材的建设

西方国家包括美国、前苏联非常重视教材建设，他们认为教材在教学过程中占首要地位，教材能反映一个国家的教育水平。因此，根据需要，引进现代数学方法，对原材料①有所增删，精心编写新的教材。下面就教材中一些内容举例说明。如引入导数的概念时，制作切线的定义多媒体动画让学生更加形象地理解，比讲授法形象直观。教材对极限定义的要求引进国外优秀本科教材②③的理念，只要学生能理解（） = 4即可，定义放到级数或者根据需要时讲解，教材中也以习题的形式出现。积分中的分部积分公式 = 可以借助图1方式帮助学生记忆。④

图1

为了深刻理解定义 = ，绘制表格（如表1）：

表1

2 教法的改革

在谈到教法的同时，先了解一下笔者所在院校的高等数学的课程安排。一学年分上、下学期各84学时、96学时共176学时（45分钟/学时），每周6学时，分两次课，其中每次前两学时讲授教材知识，第三学时辅助课，辅助课可讨论和习题课。主讲教师至少参加习题课4次/学期，其它可由助教完成。另外，每周周五下午答疑时间，地点数学教研室。

拥有了好的教材，如果没有好的教学团队和恰当的教法，也无济于事。因此必须注重因材施教，改进教学方式，依托现代信息技术，完善教学手段。笔者结合多年的教学，引进现代经典的教学方法，应教材中不同的知识的特性，使用恰当的教学方法。下面举一些例子来谈谈。

2.1 直观演示法

定积分的定义，导数的定义课堂中演示动画，促进学生理解，了解定微积分思想的全过程。多元函数的概念理解，课堂上用Matlab软件画出一些二元函数的图像，学生很容易理解和领会，而且让学生认识到现代信息技术对数学教育的深刻影响。

2.2 参与讨论法

课堂讨论还能培养学生的语言表达能力，有利于提高学生综合素质。

定积分的应用非常广，在讲解定积分应用时，让学生以小组的方式自己找一些身边的例子，或查阅文献，或找一些简单的实际例子，课堂上教师与学生一起讨论，建模求解，至少三例以上，这样既能让学生深刻认识到高等数学的广泛应用性，又能让学生提前感受数学建模的乐趣。

2.3 启发式教学

中学中的自然对数底e，这个无理数的由来，为什么中学要提到自然对数；还有科学计算中的近似计算，高等数学中提到哪些等等。启发诱导传授知识、培养能力，使学生积极主动地学习。

2.4 讨论式解题

不定积分无疑是微积分的重要内容，教师可以列出一部分题目，让学生在黑板上解答，如果有学生解答不出来，可以自己找帮手，共同讨论，互相促进学习，有利于掌握知识和锻炼团队意识。

2.5 情景教学法

定积分的思想下学期中的二重积分，曲线曲面积分中多次应用到。在讲解二重积分时，可以让学生扮演教师的角色，自己再把上学期中的求曲边梯形面积的微元法讲解给其他同学听，让大家找错和讨论。既锻炼了学生的临场应变、实景操作的能力，又活跃了教学气氛，提高了教学的感染力。

2.6 双语式教学

对常见的数学概念如极限、导数、不定积分、定积分等引入英语词汇，为学生补充数学英语词汇，为学生出国留学做一些准备。

3 教学团队的建设

高校专业建设的关键是师资。围绕专业核心课程，以优秀教师为带头人，建设热爱本科教学，改革意识强，结构合理，教学质量高的优秀教学团队。具体措施如下：一方面，培养青年教师队伍，为教师后备中坚力量打下坚实的基础。青年教师要多听课，说课，参加教学比赛等活动。另一方面，与其它高校合作交流，交换思想，汲取各自优势，发挥特长。还有教研室经常请一部分教学大师讲解课本中难以讲解的内容，供大家欣赏和学习，作为教学的典范。

4 考核方式的改变⑤⑥

4.1 题库建设

精心挑选大量的题目纳入题库，按照考试考点要求，采取随机抽取的方式组合成考试试题。这样学生必须大量解答题库中的习题，达到了练习的目的，更加巩固了对知识的理解与运用。

4.2 多样化的考试

对于国际交流学生实行多次考试制度，考试总成绩采取百分制，分成四个部分：（1）素质考核。包括学习态度，团队合作精神，动手能力等，可占10%。（2）平时考核。包括纪律考勤，课堂表现，作业情况和阶段测验，可占20%。（3）应用能力项目考核。包括讨论课，小论文等，可占10%。（4）期末闭卷考试。可占60%。

期末考试共有两次，一次在学期第十六周就是课程结束的周末举行，另一次在学期最后一周举行，这一次考试有A、B卷，A卷是中文，B卷采取双语考试卷。可由学生自行选择A卷或B卷。两次闭卷考试，中文的难度略高于双语的难度，双语考试试题难度参照国外本科同层次院校高等数学考试的难度。期末成绩取两次成绩的最高分。

5 结语

以上是针对国际教育学院的高等数学课程进行的改革，力求构建全方位的创新人才培养体系，对课程教材，教学方法，教学团队及考核方式等专业发展重要环节进行综合改革。

项目名称：国际教育学院高等数学课程教学改革探究与实践。项目编号：zl201303。项目类别：校级

注释

① 张忠明.高等数学（第五版）[M].高等教育出版社，2002.7.

② George B.Thomas，Jr.Ross L.Finney and Maurine D.Weir. ThomasCalculus.tenth edition[M].高等教育出版社，2004.

③ Howard Anton，Irlbivens and Stephen Davis.Calculus.eighth edition[M].高等教育出版社，2008.

④ 李欧.从美国麻省理工学院高等数学课程——谈谈我对高等数学课程的意见[J].教学研究通讯，1980（1）.

⑤ 温启军，肖玉山.基于全过程考核高等数学课程考试方式改革的认识与实践[J].吉林教育学院学报，2011（9）.

⑥ 侯秀丽，胡连华.高等数学考试模式的教学改革[J].教育教学论坛，2012（10）.