某软土深基坑支护方案优选的模糊层次分析研究

章鹏　刘艳　周明伟　陈鹏能

摘要： 软土深基坑支护方案的选择是工程中一个重要的课题，针对某软土深基坑三种支护方案，为选择一种最好的支护方案进行理论分析研究，采用模糊层次分析方法，针对三种方案，从4个影响因素，9个因子进行层次分析，采用专家打分的方法，利用模糊数学的相关知识，建立因子对方案的相对优隶属度矩阵与权重，综合可得三种方案的综合评价指标的量化值，比较大小，最后得出SMW法支护在三者之中是最优的，与实际工程相吻合，对类似工程基坑支护方案的优选有一定的指导意义。

关键词：基坑支护；模糊层次分析；支护方案；模糊数学；综合评价

中图分类号：TU443 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2014）09-2150-02

随着我国城市的高速发展，地下工程施工的复杂性与多变性，基坑施工环境也愈发的恶劣，在松软土等地质条件恶劣的深基坑中出现的问题也越来越多，基于此，基坑支护的必要性就自然而然地体现出来了。在软土地区深基坑支护方案中，需要考虑多种因素，其中每个因素都会影响到基坑的稳定性，不仅如此，各个因素之间还是相互影响，相互制约，具有灰色关联性[1]。

对于众多的基坑支护方案中，如何从中选出一个最优的支护方案显得尤为重要。近年来，研究人员提出了许多基坑支护方案优选的方法，如模糊物元评价方法[2]、层次分析法[3]、模糊综合评判法[4]、模糊灰关联投影法[1]等。研究结合层次分析法与模糊综合评价法，再结合模糊数学的相关知识，综合评价基坑支护方案的优劣。

1 模糊层次分析流程

首先建立模糊综合评判集合。对于m个方案n个影响因子，可用目标特征值矩阵如下：

式中[i]=1，2，3，…， m；[j]=1， 2， 3， n； [xij]表示第j个方案第[i]个因子的特征值

接着建立相对优属矩阵。对于目标特征值[xij]，一般有效益型和成本型，效益型[xij]越大越好，成本型[xij]越小越好。

式中[xmaxj]、[xminj]分别为第[i]个因子下对应的所有方案中特征值的最大值和最小值；

[rij]为方案j相对于第个[i]个因子相对优属度。

然后确定因子对决策的权重W。W可利用因子之间的判断矩阵与决策因素间的判断矩阵，利用求和法，得到因子对决策因素的权重，结合决策因素对综合评价方案的权重，可得到因子对决策的权重W

最后计算得到模糊综合评价结果。根据如下计算公式：

B的大小能反映方案的综合评判效果，可以通过其大小来选择合适的方案。

2 工程实例分析

2.1 工程概况

某工程位于商务东路、珠江路、商务西路、泛海路道路正下方，长约2.2公里，拟建地下交通环廊工程埋深一般位于自然地面下11.0～12.0m（高程约11.0m左右），根据《岩土工程勘察规范》（GB50021-2001）（2009年版）第3.1条，本工程重要性等级二级，场地等级为二级，地基等级为二级，故岩土工程勘察等级为乙级。根据基坑周边工程地质条件，基坑范围内主要由自稳性较差的人工填土和软弱粘性土组成，为维护基坑自身稳定，需采取必要的支护措施。

基于以上所述，车场拟采用名挖法施工，围护结构可比较选用地下连续墙加内支撑、钻孔灌注桩排加内支撑以及SMW工法三种方案。

2.2 建立层次模型

工程中分别对应三种方案，方案Ⅰ、方案Ⅱ与方案Ⅲ分别对应地下连续墙加内支撑、钻孔灌注桩排加内支撑法与SMW工法三种方案，构建综合评价指标体系总体的方案评价，从安全可行P1、经济合理P2、保护环境P3与施工便捷P4四个大的因素进行分析。此四个大的影响因素中每个因素又可细分多个因子。安全可行性可从维护结构效果C1、防水效果C2和与永久结构结合情况C3分析，经济合理性则可分别从结构工程造价C4与工程失效经济损失C5研究，环境保护可从基坑施工对周围环境的影响C6与降水引起地面沉降的可能性C7分析，施工便捷分别从施工速度C8和施工工艺与难易程度C9分析。

对上述三种方法，结合本工程的实际情形，首先采用专家打分的方法，即请4位专家对影响因子隶属方案之间的程度值进行打分，分值最大为100分，每个因子下三种方案的取值总和为100分，再取四者的平均值，得到各个因子的每种方案的评分，对这9个因子与方案之间的隶属度，根据效益型与成本型分类。因子C1、 C2、C3与C8为效益型，因子C4、 C5 、C6 、C7 与C9为成本型，分别采用公式2、3可计算得到因子对方案决策的相对优属度量化值：

2.3 确定因子权重

根据层次分析法，建立方案综合评价与因素的B—P关系和因素与因子的P—C的关系，构造判断矩阵，确定权重，采用专家打分的方法，同样在专家打的分值中取平均值，再取整数，得到的结果如下：

2.4 确定最优方案

根据因子对方案的决策优隶属度R与因子对决策的权重W，可以根据公式（5），可计算得到给方案的权重：

由上面比较结果可知第三种方案的综合评价最高，第一种次之，第二种最差。即基坑采用SMW工法支护效果最好，地下连续墙加内支撑支护效果次之，钻孔灌注桩排加内支撑法综合评价最差，采用模糊数学方法和实际工程采用的支护吻合。

3 结论

1）通过对某工程基坑支护的三种方案进行理论分析，采用层次分析的方法，对三种方案，4个大的影响因素，9个小的因子进行层次分析，建立综合评价方案层次分析模型，结合理论计算值与工程实际可得出基坑支护方案优选的决策评价模型是可行的。

2）通过专家打分，结合因子对方案的相对优隶属度和权重，采用模糊数学的分析方法，计算了综合评价指标的量化值[B=（0.553 0.197 0.763）]，从而得出第三种方案（SMW法）为最优方案。

参考文献：

[1] 魏新江，余银，张世民. 基于模糊灰关联投影法的深基坑支护方案优选[J].岩土力学.2011，32（1）：438-434.

[2] 王广月，刘健，芮洪苑. 深基坑支护方案的模糊物元评价方法[J].山东大学学报.2004，34（2）：84-88.

[3] 刘光寿.简化模糊优选模型在深基坑支护选型中的应用[J]. 山西建筑.2009，35（20）：98-99.

[4] 徐迎，李朝甫.模糊综合评判法在深基坑支护方案有选中的应用[J].解放军理工大学学报.2000，1（5）：94-97.