对平行四边形面积教学的思考

张良

一、学前调研，发现差错

我喜欢做学前调研，因为学前调查能最大限度地决定教师的教学内容。如我曾让学生做过学前测试题：“量一量，求出右边平行四边形的面积？把解答过程写在答题卡上。”

其中，53.8%的学生运用“百分比底×高”的方法，算出7×3=21平方厘米；6%的学生运用“邻边相乘”的方法，算出5×7=35平方厘米；6%的学生运用“求周长”的方法，算出（5+7）×2=24平方厘米。

这个调查带给我极大的震撼，因为它说明了三个问题：第一，平行四边形的面积离学生太远；第二，长方形面积的迁移太深；第三，两邻边相乘是四边形教学的难点。

二、模仿名师，试解差错

针对学前调查的情况，我模仿名师朱国荣教师把平行四边形演变为长方形，巧妙地联通了平行四边形与长方形之间面积和周长的联系，解决了这一教学难点。基于以上的原因，我重新设计了教学方案：

第一步，学前测。我提问：“你们能试着求出这个平行四边形的面积吗？请写在答题卡上。做完后，在小组内交流想法。”然后，让学生到黑板上展示不同结果，由我统计结果，收集情况。

第二步，引导学生深入探究：“到底哪种算法是对的？‘（5+7）×2=24平方厘米这种算法可以吗？你是怎么想的？‘5×7=35平方厘米这种算法可以吗？你是怎么想的？”

第三步，引导学生深入交流：“长方形面积和原来的平行四边形面积相同吗？‘5×7=35平方厘米实际上求得的是谁的面积？”这个环节有四个作用：①验证平行四边形的面积不等于两邻边相乘，知道两邻边相乘求的是拉成长方形的面积；②明白平行四边形与拉成长方形的周长与面积的关系；③探索出平行四边形的面积并不等于拉成长方形时的面积，且比它小；④蕴含了剪拼平行四边形得到长方形的剪拼转化方法。

第四步 ，引导学生进一步思考：“‘ 7×3=21平方厘米这种算法可以吗？”由于前一环节做好了铺垫，学生想把平行四边形剪拼为长方形并不难，所以这个环节不是本节课的教学难点，但也是推导平行四边形面积公式的重点，它可以让学生明白平行四边形可以剪拼成长方形，并且知道“底成了长，高成了宽，面积没有变”。

第五步，引导学生对比：“把一个平行四边形拉成长方形之后，它的面积和周长有什么关系？把一个平行四边形剪拼成长方形之后，它的周长和面积又有什么关系？什么变了？什么没有变？”然后，完成练习“求下图中两个平行四边形的面积（单位：厘米）”。

先由学生试做，再让学生展示自己不同的想法，其目的是为了检测学生能否从多重信息的干扰下找出正确的信息，并掌握平行四边形面积的求法。

第六步，小结。我从错误入手，带领学生经历从错误猜想到获得正确结果的探索过程，令学生印象深刻，培养了学生的验证思想。

三、实事求是，重整思路

雖然说创造来源于模仿，但绝不能照搬照抄，因为教学是一门再创作的艺术。于是，我重新设计了教学环节：

第一步，课前测；第二步，自学教材第81页，然后和同桌交流：①你刚才做对了吗？②平行四边形的面积公式是什么？是怎样推导出来的？③你还有什么问题？第三步，师生交流：“①你们现在的答案是多少？你是怎么想的？②平行四边形的面积为什么是底乘以高呢？③为什么‘5×7=35平方厘米是错误的？它求的是谁的面积？你当时是怎么想的？因为有平行四边形面积推倒过程的铺垫，所以不难探索出“5×7=35平方厘米”是求拉成的长方形面积。而其他环节与上一节课相同。

四、总结

重新设计了教学环节之后，教学效果和理念都有了改变。教师主宰的东西少了，学生自主获取知识的空间多了，思维成果不再是少数学生的专利品，而是每个学生应该分享的快乐成果。这个认知过程可谓是一波三折，但它让学生体验到了探索新知的真实过程，正如特级教师华应龙说过那样：“孩子的差错都是有原因的，课堂因差错而精彩。”

（作者单位：江西省宁都县长胜中心小学）