串联故障电弧检测方法的研究

刘晓明，王丽君，赵洋，王昊

(1.沈阳工业大学电气工程学院，辽宁 沈阳 110870;2.荏原机械(中国)有限公司，北京 100026)

1 引言

电的发现和应用极大的节省了人类的体力劳动和脑力劳动，其已经成为现代人类生活必不可少的一部分。近几十年来，科技不断进步，生产生活中的用电设备逐渐增多，这就导致电网系统的规模和容量不断地扩大，随之而来的是电力系统的安全运行问题。电气火灾事故能给人民的生命和财产造成不可估量的损失，其将严重影响人类的正常生活和工作，而故障电弧是电气火灾的一个重要起因［1］。

故障电弧隐患很难发现，其主要由不良的电气连接、导线绝缘老化等原因造成。传统的用电保护设备，如熔断器、断路器、剩余电流保护器等能够对线路出现的电流故障进行保护动作，但是这些保护设备却不能对故障电弧进行正确的识别，最终导致电气火灾的发生［2］。

传统的故障电弧检测方法主要基于电弧发生时所伴有的弧光、弧声、温度等物理现象，但该方法受位置的限制不适用于低压供配电线路中故障电弧的检测［3，4］。串联故障电弧在低压配电系统中经常发生并且危害性极大，本文以串联故障电弧为研究对象，首先对典型负载串联故障电弧电流进行时域和频域分析，初步得出串联故障电弧电流区别于正常工作电流的特征。小波变换具有局部分析信号的能力，能够很好的体现信号的时域和频域信息，所以利用小波包变换分析实验数据，计算电流信号的小波包能量熵，提取故障信号与正常电流信号小波包能量熵的比值，并将其作为串联故障电弧发生的判据，实现低压配电系统串联故障电弧的有效检测。

2 故障电弧的分类

家庭供电线路中的电弧可以分为两类，一类为正常电弧，也就是所谓的“好弧”，其主要出现于开关正常开断、插头插拔等操作，它们的持续时间很短。此类电弧不可避免或很难避免，其发生地点和时间可预知，不会造成设备或者线路损坏，也不会酿成火灾;另一类电弧为故障电弧，导线绝缘老化、电气连接松动等因素均会导致故障电弧的发生，其极易对用电设备及用线路产生损害。故障电弧在配电线路中发生的地点和时间不可预知，发生规模和持续时间难以控制，对周围环境产生了很大的火灾隐患。按发生位置，故障电弧可分为三类［5］，即:

(1)并联故障电弧。该电弧发生于相线与相线或者相线与中性线之间，由绝缘破坏等原因引起，与线路上的负载呈并联关系，如图1所示。并联故障电弧是一种短路电弧，但是由于其电流小于传统故障保护电器的动作阈值，因此不能够被识别。而此电弧的能量很大，足以引起导线绝缘碳化，直至引发火灾。

图1 并联故障电弧

(2)接地故障电弧。该电弧发生于带电导体与接地导体之间，其也可以归类于并联故障电弧，如图2所示。

图2 接地故障电弧

(3)串联故障电弧。其主要由带电导体自身断裂或导线连接不牢靠产生，如图3所示。从图中可以看出，串联故障电弧与负载呈串联连接，受回路中阻抗负载限制，串联电弧电流小于正常负载工作电流。

图3 串联故障电弧

3 串联故障电弧数据采集与分析

3.1 串联故障电弧模拟实验

为了对串联故障电弧进行有效的检测，必须对故障电弧特性进行深入的研究，本文根据UL1699搭建了故障电弧实验平台，并基于此平台进行电弧发生实验，获取电弧电流。为了更好的模拟实际低压配电线路中的故障电弧，将白炽灯并联到电路当中，实验线路图如图4所示。电弧产生于电弧发生器的两个电极之间，其中固定电极采用直径为6.4mm的石墨棒，移动电极采用末端尖锐的铜杆，其直径为10mm。首先将电弧发生器的两电极接触，负载正常工作，利用示波器采集正常工作电流，此时电弧发生器充当导线的作用。随后，使发生器的两电极间产生一定的间隙，使其产生的电弧稳定燃烧，获取电弧电流。

图4 实验线路图

3.2 故障电弧数据采集

负载类型的差异会对串联故障电弧的电流波形产生很大的影响［6］，因此，需要选择不同类型的负载进行实验。本文所选用的负载为纯阻性负载和电脑负载，其中纯阻性负载为典型的线性负载，其实验电流波形如图5所示。电脑负载为典型的非线性负载，其包含了一个含有开光管，高频整流二极管等器件的开关电源。电脑负载的实验电流波形如图6所示。

由图5(a)的波形可以得出，纯阻性负载正常工作时的电流波形为标准的正弦波，而串联故障弧电流波形却发生了畸变，电流幅值略小于正常情况，有明显的“平肩”现象出现，并且波形中含有高频谐波。

图5 纯阻性负载电流波形

图6 电脑负载电流波形

由图6可知，电脑负载正常工作时的电流波形与标准正弦波相差很大，存在与电弧相似的“平肩”现象，但是其波形是连续且规则的。串联故障电弧电流波形存在严重的畸变现象，电流幅值大幅度增大或者大幅度减小，“平肩”时间较正常工作时更长，有丢失半波的周期出现，通过肉眼就能看出两种工作情况下的电流波形存在很大的差别。

3.3 故障电弧数据分析

为获取串联故障电弧的特征，需要对实验获取的电流数据进行分析。本节分别从时域和频域的角进行特征分析，比较了正常和故障状况下电流数据的周期均值以及谐波含量，两种负载正常工作电流和电弧电流的周期均值分布曲线如图7和图8所示。从图7和图8可以看出，无论是线性的纯阻性负载还是非线性的电脑负载，正常工作时，电流周期均值都基本稳定在零值附近，体现了正常工作电流波形的周期性，而故障电弧电流周期均值偏离零值较远且波动明显。

图7 纯阻性负载电流周期均值

图8 电脑负载电流周期均值

为了获取更多的故障信息，除了以上的时域方法外，还可以从频域的角度，利用快速傅里叶变换(FFT)这种强大的频谱分析工具来分析故障电弧。通过利用MATLAB7.1里的傅里叶变换函数，对实验数据进行FFT变换，结果将在频域上显示电流的频谱大小以及相关特征。

纯阻性负载的电流频谱分析结果如图9所示。比较正常和故障电弧状况下的电流频谱图可以看出，负载正常工作时，谐波含量较少，信号都集中在基频(50Hz)处，2、3、5次谐波幅值明显。故障电弧发生时，信号在基频处的幅值要略小于正常情况，同时，从频谱图上还能观察到，故障信号的奇、偶次谐波幅值相对于正常工作下的谐波幅值明显增大，尤其是3次和5次谐波。除了谐波幅值出现明显的差异外，从图中还可以看出，正常工作电流在100Hz～1.5kHz这个范围内主要是单次谐波，间谐波幅值非常小。由于电弧复燃具有时间抖动性，故障电弧是一个宽频信号，其电流的间谐波幅值会增大，这可以作为判别故障是否存在的强有力证据。

图9 阻性负载电流频谱分析

电脑负载的电流频谱分析结果如图10所示。从频谱图可以看出，电脑正常工作电流的3、5、7、9等谐波幅值很明显。发生电弧时，电流3次和5次谐波大于正常情况，同时偶次谐波幅值明显增大。另外，可以发现故障电弧电流频谱图中存在明显的间谐波。

从以上电流谐波含量的分析结果可以得出:串联故障电弧电流的3次谐波非常高，这可以作为故障存在的依据。但是由于单谐波含量也会受到其他各种因素的影响，所以仅仅依靠3次谐波含量来检测故障的存在非常危险。因此，可以将电流周期均值、3次谐波含量以及电流间谐波含量综合考虑来实现故障电弧的检测。

4 基于小波包能量熵的故障电弧检测

4.1 小波包变换

小波变换具有局部分析信号的能力，能够很好的体现信号的时域和频域信息，所以小波变换对比于单纯的时域或者频域分析方法，其适用性更强，分析效果更好。小波包变换具有“高频段”细分能力，可在通频范围内对非平稳信号进行细分，因此小波包分析比小波分析具有更为精确的局部化分析能力［7］。

图10 电脑负载电流图

基于实验获取串联故障电弧电流信号属于非平稳信号，所以提取故障信号有效特征的理想信号处理工具首选小波包变换。

在正交小波多分辨分析中，设尺度方程为

由此构造的小波方程为

式中:hk、gk分别为高、低通滤波器组。

由尺度函数φ(t)所确定的小波包可定义为函数集合{un(t)}n∈z，其中

当 n=0时，u0(t)=φ(t)，u1(t)=ψ(t)。

4.2 小波包能量熵

信息熵是对一个随机变量的信息和不确定性的测量，可用来描述系统的无序度，评估随机信号的复杂度［8，9］。系统出现故障时，表现为采样信号各频率成分的能量发生相应变化，能量熵值可表征各尺度下能量的分布情况。不同故障能量分布不同，熵值也随之不同，结合小波包求取信号的能量熵，利用熵值可对信号时频能量分布进行定量描述。

对信号进行j层小波包分解，对分解系数进行单支重构后得到信号分量为Sjk(k=0～K，K=2j－1)，设Ejk为重构信号在第 j层第 k个节点上的功率，则，N为第k节点的信号长度。某一尺度内的信号总能量E为各结点能量之和，即E=Ejk，设 εjk=Ejk/E，则根据信息熵基本理论，定义小波包能量熵为

当εjk=0时，εjklogεjk=0。式中 Hj为信号的第 j层的小波包能量熵。

4.3 线性负载串联故障电弧检测

由于Daubechies小波对不规则信号反应较为灵敏，且具有紧支撑、正交的特点［10］，因而本节选择db5小波作小波包基函数对串联故障电弧电流进行4层小波包分解，得到的16个频段小波包重构信号如图11所示。

对比图11(a)和(b)可以看出，经过4层小波包分解重构后的各频段信号在幅值上发生了明显变化。

经过小波包分解重构后，对各频段内的信号进行能量统计，利用公式(4)进行小波包能量熵计算，10组实验数据的小波包能量熵计算结果如表1所示。

图11 各频带重构信号

表1 阻性负载不同工作状态的小波包能量熵值

由表1可知，阻性负载正常工作回路电流的小波包能量熵值小于串联故障电弧情况，基本稳定在0.024～0.029之间，而故障状态的下的熵值均大于0.056，两种工作状态下的小波包能量熵的比值均大于2，其主要原因在于故障电弧发生时电流波形发生畸变，高频成分增多，各个频段的重构信号比正常情况复杂，从而导致小波包能量熵值变大。因此，阻性负载情况下，可以将比值阈值设置为2，当故障状态与正常状态的小波包能量熵比值大于2时即可判断发生了故障电弧。

4.4 非线性负载串联故障电弧检测

类似于纯阻性负载，对电脑负载正常工作电流和串联故障电弧电流进行小波包分解和重构，并计算小波包能量熵。各个频段的重构信号如图12所示。

图12 小波包分解各频带重构信号

表2 电脑负载不同工作状态的小波包能量熵值

表2为电脑负载10组实验数据的小波包能量熵值。分析表2中的数据可以得出当电脑负载发生串联故障电弧时，其回路电流与正常工作电流的小波包能量熵值相差很多，10组故障熵值均大于1，与纯阻性负载一样，两种工作状态下的小波包能量熵的比值均大于2，因此，电脑负载情况下同样可以将比值阈值设置为2，当故障状态与正常状态的小波包能量熵的比值大于2时即可判断发生了故障电弧。

值得注意的是电脑正常工作时的小波包能量熵值虽然小于故障时的能量熵值，但是却比上一节中纯阻性负载故障情况的熵值大很多，其主要原因在于非线性负载正常工作时的电流与线性负载发生串联故障电弧时的电流波形相似。

综合分析表1和表2的数据可以看出，无论是线性负载还是非线性负载，串联故障电弧电流的小波包能量熵均大于正常情况，且故障与正常状态下电流信号的小波包能量熵的比值均大于2，因此，可以将此比值作为判据来判断串联故障电弧是否发生。

5 结论

本文针对串联故障电弧，首先利用时域和频域的方法对实验获取的电流信号进行特征分析，得出故障电弧电流区别于正常工作电流的一些特征。除此之外，利用小波包变换分析实验数据，提出了基于小波能量熵的故障检测方法，该方法为故障电弧的检测与诊断提供了一种新的途径。

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