“自我即课程”之工程应用题教学案例

张江祥

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2014）08-0065-01

在教学活动中，我们往往把课程的实施过程简单地理解为对教材的接受过程。在这种思想的指导下，学生被置于课程的从属地位，单纯地成为课程的接受者。“自我即课程”这个理论意味着课程应向自我开放，尊重个人的感受、体验和价值观念，关注人的个人知识或自我知识，把学生当作是知识与文化的创造者，而不是知识和文化的被动接受者，因此，课程应该作为学生真实而生动的生活世界，他们在这里学会选择、自我创造，我们教师应使学生成为课程的构建者。

在工程应用题教学时，教师出示例题：“做一件工作，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。甲乙合做多少天能完成？”

师：你能估计一下他们大概需要多少天吗？

一个学生站起来说：“可能需要12.5天，我是这样想的

又一学生反对道：“不可能！甲单独做10天就完成，两人合做，肯定少于10天。”

师：那据你估计大概要多少天？

（学生陷入沉思并议论起来）

刚才的学生又站起来胸有成竹地说：“我想应该在5天到7.5天之间，因为如果他们各做一半甲5天就完成了，乙需要7.5天，然而乙做到5天时，剩下的还要合做。”

师：那是不是7天左右？

生：应该少于7天，少于7.5天和5的平均数。应该是6天左右。

因为我知道答案就是6天，正好因势利导：你可以验证你的估计吗？学生很快得到：

解：设两人合做需要x天。

x+x=1，x=1，x=6。

反思：知识和真理并不能复印到学生的大脑中，必须经过学生自己内在的建构，各个学生充满差异的建构过程不可能现成地呈现在教材上，他们解决问题的过程也不可能是一帆风顺的。教材直接安排了解法，教师在教学时为了使学生体验问题的解决过程、训练学生的思维、感悟知识的形成，对教材的教学思路作了相似的调整，学生的思维能力，特别是估算能力得到了提高，并且理顺了估算严整与方才解法的关系，使学生对于工程问题有了更为深刻的理解和体验，同时也使课程的实施充满了生动活泼的气息，学生的理解和对知识的构建实现了一个真正意义上的课程。

在课程的实施过程中，教师和学生应该是课程知识的创造者，应注重发挥学生的自主性、能动性和创造性，学生的个性将诠释和建构富有个性的课程。

让学生成为课程的构建者，关键在于教师，教师是课程的实施者，也是课程的设计者。我们不能把学生看作是课程的被动接受者，给予他们足够的建构空间，关注他们的兴趣爱好，使他们能主动建构。

让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量。教材的内容和思路可能并不适合学生的建构活动，这就要教师要充分挖掘教材赋予的内容，设计贴合学生实际的教学思路，实现学生在教学过程中与教材的交流与对话，把握切入点，使他们能合理建构。

在教学活动中，我们往往把课程的实施过程简单地理解为对教材的接受过程。在这种思想的指导下，学生被置于课程的从属地位，单纯地成为课程的接受者。“自我即课程”这个理论意味着课程应向自我开放，尊重个人的感受、体验和价值观念，关注人的个人知识或自我知识，把学生当作是知识与文化的创造者，而不是知识和文化的被动接受者，因此，课程应该作为学生真实而生动的生活世界，他们在这里学会选择、自我创造，我们教师应使学生成为课程的构建者。

在工程应用题教学时，教师出示例题：“做一件工作，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。甲乙合做多少天能完成？”

师：你能估计一下他们大概需要多少天吗？

一个学生站起来说：“可能需要12.5天，我是这样想的，（10+15）€？=12.5。”

又一学生反对道：“不可能！甲单独做10天就完成，两人合做，肯定少于10天。”

师：那据你估计大概要多少天？

（学生陷入沉思并议论起来）

刚才的学生又站起来胸有成竹地说：“我想应该在5天到7.5天之间，因为如果他们各做一半甲5天就完成了，乙需要7.5天，然而乙做到5天时，剩下的还要合做。”

师：那是不是7天左右？

生：应该少于7天，少于7.5天和5的平均数。应该是6天左右。

因为我知道答案就是6天，正好因势利导：你可以验证你的估计吗？学生很快得到：

解：设两人合做需要x天。

x+x=1，x=1，x=6。

反思：知识和真理并不能复印到学生的大脑中，必须经过学生自己内在的建构，各个学生充满差异的建构过程不可能现成地呈现在教材上，他们解决问题的过程也不可能是一帆风顺的。教材直接安排了解法，教师在教学时为了使学生体验问题的解决过程、训练学生的思维、感悟知识的形成，对教材的教学思路作了相似的调整，学生的思维能力，特别是估算能力得到了提高，并且理顺了估算严整与方才解法的关系，使学生对于工程问题有了更为深刻的理解和体验，同时也使课程的实施充满了生动活泼的气息，学生的理解和对知识的构建实现了一个真正意义上的课程。

在课程的实施过程中，教师和学生应该是课程知识的创造者，应注重发挥学生的自主性、能动性和创造性，学生的个性将诠释和建构富有个性的课程。

让学生成为课程的构建者，关键在于教师，教师是课程的实施者，也是课程的设计者。我们不能把学生看作是课程的被动接受者，给予他们足够的建构空间，关注他们的兴趣爱好，使他们能主动建构。

让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量。教材的内容和思路可能并不适合学生的建构活动，这就要教师要充分挖掘教材赋予的内容，设计贴合学生实际的教学思路，实现学生在教学过程中与教材的交流与对话，把握切入点，使他们能合理建构。endprint

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2014）08-0065-01

在教学活动中，我们往往把课程的实施过程简单地理解为对教材的接受过程。在这种思想的指导下，学生被置于课程的从属地位，单纯地成为课程的接受者。“自我即课程”这个理论意味着课程应向自我开放，尊重个人的感受、体验和价值观念，关注人的个人知识或自我知识，把学生当作是知识与文化的创造者，而不是知识和文化的被动接受者，因此，课程应该作为学生真实而生动的生活世界，他们在这里学会选择、自我创造，我们教师应使学生成为课程的构建者。

在工程应用题教学时，教师出示例题：“做一件工作，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。甲乙合做多少天能完成？”

师：你能估计一下他们大概需要多少天吗？

一个学生站起来说：“可能需要12.5天，我是这样想的

又一学生反对道：“不可能！甲单独做10天就完成，两人合做，肯定少于10天。”

师：那据你估计大概要多少天？

（学生陷入沉思并议论起来）

刚才的学生又站起来胸有成竹地说：“我想应该在5天到7.5天之间，因为如果他们各做一半甲5天就完成了，乙需要7.5天，然而乙做到5天时，剩下的还要合做。”

师：那是不是7天左右？

生：应该少于7天，少于7.5天和5的平均数。应该是6天左右。

因为我知道答案就是6天，正好因势利导：你可以验证你的估计吗？学生很快得到：

解：设两人合做需要x天。

x+x=1，x=1，x=6。

反思：知识和真理并不能复印到学生的大脑中，必须经过学生自己内在的建构，各个学生充满差异的建构过程不可能现成地呈现在教材上，他们解决问题的过程也不可能是一帆风顺的。教材直接安排了解法，教师在教学时为了使学生体验问题的解决过程、训练学生的思维、感悟知识的形成，对教材的教学思路作了相似的调整，学生的思维能力，特别是估算能力得到了提高，并且理顺了估算严整与方才解法的关系，使学生对于工程问题有了更为深刻的理解和体验，同时也使课程的实施充满了生动活泼的气息，学生的理解和对知识的构建实现了一个真正意义上的课程。

在课程的实施过程中，教师和学生应该是课程知识的创造者，应注重发挥学生的自主性、能动性和创造性，学生的个性将诠释和建构富有个性的课程。

让学生成为课程的构建者，关键在于教师，教师是课程的实施者，也是课程的设计者。我们不能把学生看作是课程的被动接受者，给予他们足够的建构空间，关注他们的兴趣爱好，使他们能主动建构。

让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量。教材的内容和思路可能并不适合学生的建构活动，这就要教师要充分挖掘教材赋予的内容，设计贴合学生实际的教学思路，实现学生在教学过程中与教材的交流与对话，把握切入点，使他们能合理建构。

在教学活动中，我们往往把课程的实施过程简单地理解为对教材的接受过程。在这种思想的指导下，学生被置于课程的从属地位，单纯地成为课程的接受者。“自我即课程”这个理论意味着课程应向自我开放，尊重个人的感受、体验和价值观念，关注人的个人知识或自我知识，把学生当作是知识与文化的创造者，而不是知识和文化的被动接受者，因此，课程应该作为学生真实而生动的生活世界，他们在这里学会选择、自我创造，我们教师应使学生成为课程的构建者。

在工程应用题教学时，教师出示例题：“做一件工作，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。甲乙合做多少天能完成？”

师：你能估计一下他们大概需要多少天吗？

一个学生站起来说：“可能需要12.5天，我是这样想的，（10+15）€？=12.5。”

又一学生反对道：“不可能！甲单独做10天就完成，两人合做，肯定少于10天。”

师：那据你估计大概要多少天？

（学生陷入沉思并议论起来）

刚才的学生又站起来胸有成竹地说：“我想应该在5天到7.5天之间，因为如果他们各做一半甲5天就完成了，乙需要7.5天，然而乙做到5天时，剩下的还要合做。”

师：那是不是7天左右？

生：应该少于7天，少于7.5天和5的平均数。应该是6天左右。

因为我知道答案就是6天，正好因势利导：你可以验证你的估计吗？学生很快得到：

解：设两人合做需要x天。

x+x=1，x=1，x=6。

反思：知识和真理并不能复印到学生的大脑中，必须经过学生自己内在的建构，各个学生充满差异的建构过程不可能现成地呈现在教材上，他们解决问题的过程也不可能是一帆风顺的。教材直接安排了解法，教师在教学时为了使学生体验问题的解决过程、训练学生的思维、感悟知识的形成，对教材的教学思路作了相似的调整，学生的思维能力，特别是估算能力得到了提高，并且理顺了估算严整与方才解法的关系，使学生对于工程问题有了更为深刻的理解和体验，同时也使课程的实施充满了生动活泼的气息，学生的理解和对知识的构建实现了一个真正意义上的课程。

在课程的实施过程中，教师和学生应该是课程知识的创造者，应注重发挥学生的自主性、能动性和创造性，学生的个性将诠释和建构富有个性的课程。

让学生成为课程的构建者，关键在于教师，教师是课程的实施者，也是课程的设计者。我们不能把学生看作是课程的被动接受者，给予他们足够的建构空间，关注他们的兴趣爱好，使他们能主动建构。

让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量。教材的内容和思路可能并不适合学生的建构活动，这就要教师要充分挖掘教材赋予的内容，设计贴合学生实际的教学思路，实现学生在教学过程中与教材的交流与对话，把握切入点，使他们能合理建构。endprint

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2014）08-0065-01

在教学活动中，我们往往把课程的实施过程简单地理解为对教材的接受过程。在这种思想的指导下，学生被置于课程的从属地位，单纯地成为课程的接受者。“自我即课程”这个理论意味着课程应向自我开放，尊重个人的感受、体验和价值观念，关注人的个人知识或自我知识，把学生当作是知识与文化的创造者，而不是知识和文化的被动接受者，因此，课程应该作为学生真实而生动的生活世界，他们在这里学会选择、自我创造，我们教师应使学生成为课程的构建者。

在工程应用题教学时，教师出示例题：“做一件工作，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。甲乙合做多少天能完成？”

师：你能估计一下他们大概需要多少天吗？

一个学生站起来说：“可能需要12.5天，我是这样想的

又一学生反对道：“不可能！甲单独做10天就完成，两人合做，肯定少于10天。”

师：那据你估计大概要多少天？

（学生陷入沉思并议论起来）

刚才的学生又站起来胸有成竹地说：“我想应该在5天到7.5天之间，因为如果他们各做一半甲5天就完成了，乙需要7.5天，然而乙做到5天时，剩下的还要合做。”

师：那是不是7天左右？

生：应该少于7天，少于7.5天和5的平均数。应该是6天左右。

因为我知道答案就是6天，正好因势利导：你可以验证你的估计吗？学生很快得到：

解：设两人合做需要x天。

x+x=1，x=1，x=6。

反思：知识和真理并不能复印到学生的大脑中，必须经过学生自己内在的建构，各个学生充满差异的建构过程不可能现成地呈现在教材上，他们解决问题的过程也不可能是一帆风顺的。教材直接安排了解法，教师在教学时为了使学生体验问题的解决过程、训练学生的思维、感悟知识的形成，对教材的教学思路作了相似的调整，学生的思维能力，特别是估算能力得到了提高，并且理顺了估算严整与方才解法的关系，使学生对于工程问题有了更为深刻的理解和体验，同时也使课程的实施充满了生动活泼的气息，学生的理解和对知识的构建实现了一个真正意义上的课程。

在课程的实施过程中，教师和学生应该是课程知识的创造者，应注重发挥学生的自主性、能动性和创造性，学生的个性将诠释和建构富有个性的课程。

让学生成为课程的构建者，关键在于教师，教师是课程的实施者，也是课程的设计者。我们不能把学生看作是课程的被动接受者，给予他们足够的建构空间，关注他们的兴趣爱好，使他们能主动建构。

让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量。教材的内容和思路可能并不适合学生的建构活动，这就要教师要充分挖掘教材赋予的内容，设计贴合学生实际的教学思路，实现学生在教学过程中与教材的交流与对话，把握切入点，使他们能合理建构。

在教学活动中，我们往往把课程的实施过程简单地理解为对教材的接受过程。在这种思想的指导下，学生被置于课程的从属地位，单纯地成为课程的接受者。“自我即课程”这个理论意味着课程应向自我开放，尊重个人的感受、体验和价值观念，关注人的个人知识或自我知识，把学生当作是知识与文化的创造者，而不是知识和文化的被动接受者，因此，课程应该作为学生真实而生动的生活世界，他们在这里学会选择、自我创造，我们教师应使学生成为课程的构建者。

在工程应用题教学时，教师出示例题：“做一件工作，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。甲乙合做多少天能完成？”

师：你能估计一下他们大概需要多少天吗？

一个学生站起来说：“可能需要12.5天，我是这样想的，（10+15）€？=12.5。”

又一学生反对道：“不可能！甲单独做10天就完成，两人合做，肯定少于10天。”

师：那据你估计大概要多少天？

（学生陷入沉思并议论起来）

刚才的学生又站起来胸有成竹地说：“我想应该在5天到7.5天之间，因为如果他们各做一半甲5天就完成了，乙需要7.5天，然而乙做到5天时，剩下的还要合做。”

师：那是不是7天左右？

生：应该少于7天，少于7.5天和5的平均数。应该是6天左右。

因为我知道答案就是6天，正好因势利导：你可以验证你的估计吗？学生很快得到：

解：设两人合做需要x天。

x+x=1，x=1，x=6。

反思：知识和真理并不能复印到学生的大脑中，必须经过学生自己内在的建构，各个学生充满差异的建构过程不可能现成地呈现在教材上，他们解决问题的过程也不可能是一帆风顺的。教材直接安排了解法，教师在教学时为了使学生体验问题的解决过程、训练学生的思维、感悟知识的形成，对教材的教学思路作了相似的调整，学生的思维能力，特别是估算能力得到了提高，并且理顺了估算严整与方才解法的关系，使学生对于工程问题有了更为深刻的理解和体验，同时也使课程的实施充满了生动活泼的气息，学生的理解和对知识的构建实现了一个真正意义上的课程。

在课程的实施过程中，教师和学生应该是课程知识的创造者，应注重发挥学生的自主性、能动性和创造性，学生的个性将诠释和建构富有个性的课程。

让学生成为课程的构建者，关键在于教师，教师是课程的实施者，也是课程的设计者。我们不能把学生看作是课程的被动接受者，给予他们足够的建构空间，关注他们的兴趣爱好，使他们能主动建构。

让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量。教材的内容和思路可能并不适合学生的建构活动，这就要教师要充分挖掘教材赋予的内容，设计贴合学生实际的教学思路，实现学生在教学过程中与教材的交流与对话，把握切入点，使他们能合理建构。endprint