高中数学概率统计教学中对学生随机性数学思维的培养

李靖

摘 要：高中数学概率统计这一知识板块与其他的知识板块不同，其根据实际事件出现的情况的不同导致结果也可能不同，具有一定的随机性。高中概率统计的主要教学目的就是培养学生的随机性数学思维能力，让学生在实际生活中学会如何运用随机性数学思维来解决概率统计的问题。因此，在高中数学概率统计教学中，探析培养学生的随机性数学思维的方法显得尤为重要。

关键词：高中数学；概率统计；随机性

人们往往会认为高中数学是一门确定性的学科，任何一个数学问题都会有其确定的答案，其实不然，在高中数学概率统计学中就存在着较大的不确定性。学生在学习这一方面的知识时，需要一些与平时解题不同的思维，根据概率统计学中的不确定性，培养自身的不确定性思维。而教师在进行概率统计教学时，有时会因为没有树立起一个正确的教学观念，导致学生学习这一方面的知识时存在着较大的问题。下面就从教师对高中数学概率统计教学现状中寻找有效的教学方法，真正帮助学生培养随机性数学思维方面作一下探析。

一、随机性数学思维的含义及表现

教师在培养学生的随机性思维之前，要明白究竟何为随机性数学思维。教师在教学过程中，也要让学生意识到什么是数学概率统计学。举一个最简单的例子，就是把一枚硬币抛起来，分别记录其落地时出现正反面的次数，再进行概率的计算。而培养学生的随机性数学思维就是把具有随机性的数学统计概率学作为载体，让学生的随机性思维得以体现。教师要懂得结合实际生活中的随机性事件来提高学生的随机意识，避免学生的思维过于固定化。随机性数学思维的主要运用与表现是在概率统计学中，根据各种事件出现的频率来计算出一般的概率，将多次的统计计算结果相比较，总结出事件出现的随机性。

二、培养学生随机性数学思维的具体方法

1.在“确定性”数学的教学基础上改进教学方法，培养学生的随机性思维

在高中数学的教学中，有很大一部分的知识都存在着较大的确定性，这样很容易使学生在学习数学上产生一种定向性的思维，将这种思维带到学习概率统计学中去，会在一定程度上影响到学生对该方面数学知识的学习效果。而固有的数学学习思维对学生的随机性数学思维既有促进的作用，又存在着一定的影响。确定性数学主要表现在函数教学及空间教学中，在进行这类数学知识的教学时，应注重对学生的逻辑性数学思维以及想象性数学思维的培养。由于学生在数学学习中主要接触的就是这类确定性思维的培养，因此，在进行高中数学概率统计教学时，教师就可以很好地结合学生已养成的数学思维习惯，然后在这个基础上培养学生的随机性数学思维能力。在进行一些随机性事件的调查时，教师可以让学生先通过自己的学习经验来对事件的结果进行大胆的猜测，再把事件发生的最终结果与当初预测的结果进行比较，从而让学生学会用随机性数学思维来看待概率统计问题。比如，教师可以计算班上同学跳高能够跳过1.6米的人数，先让学生根据自己的观察与判断来猜测能够跳过的人数，接着进行试验，再把试验结果与学生的猜测进行比较与总结。

2.结合实际生活现象，细化数学随机性事件的发生过程

培养学生的随机性数学思维的能力，重点是要让学生了解整个概率事件发生的具体过程，而不单单是告诉学生事件的结果，而有时候概率事件的过程是学生解决概率统计问题的关键，结果反倒是次要的。俗语说：“授人以鱼不如授人以渔。”教师在进行概率统计教学时，注重的是学生解决问题能力的培养。学生的随机性数学思维是在进行概率统计教学中一步一步养成的。教师在进行教学时，可以采用课堂小实验的教学方法，让学生进行具体的了解。比如，教师可以做一个简单的摸球试验，把不同颜色的球装进一个袋子里，分几次让学生摸，记录下每次摸出的球色，再将放回与不放回的情况分别进行讨论，进行多次试验，比较每一次试验结果，总结出它们的关系，从而对该事件的结果作出定论。这种教学方法能够让学生更加轻松地进行学习，不再觉得数学知识太难理解，而导致学生对学习产生一种畏惧的心理。

3.适当进行数学建模，提高学生的随机性数学思维能力

当学生在学习数学概率统计方面的知识后，已经培养起一定的随机性数学思维时，教师就可以在接下来的概率统计教学中进行一些数学建模，以帮助学生提高随机性数学思维能力。而数学建模很多都是来自于生活，比如，一种新研发出的药品对不同人造成的副作用的影响的不同，人们购买彩票中奖的概率等等。这些生活中的数学模型能够帮助学生了解到概率统计知识在生活中的具体应用，让学生在生活中也能建立起随机性的数学思维。当学生在日常生活中能够看到数学的应用时，就能意识到数学学习的重要性，而当数学知识有一定的实践意义时，学生就自然而然地提高了数学学习的兴趣，促使学习效果更加明显。另外，在进行高中数学概率统计教学时，也要适当地进行一些教学实践活动，比如，教师可以让学生调查一下一个小区内的独生子女人数占所有子女的比率，再把不同小区的结果进行比较，在实践中锻炼学生的随机性数学思维能力。

4.提高课堂效率，进行有效的师生互动

在教学中要提高学生的随机性思维能力，很重要的一点就是要激发学生的上课热情从而提高课堂效率。而教师能够很好地与学生进行课堂教学，进行有效的师生互动是一种很好的方式。教师在教学中不要把老师与学生的区别划分得过于明显，应当让学生与老师融入同一个学习状态之下，在解决数学问题时可以与学生进行互动，与学生共同解决，能够排除学生因为对老师过于敬畏而不敢在课堂上很好地表现自我的情况发生。当学生的学习兴趣提上去了，教师就能使数学概率统计教学进行得更加顺利，学生也能很快地抓住学习的重点，并且愿意主动地去探求知识，学生的随机性数学思维能力的提升效果也更加明显。

在高中数学中，概率统计学这一方面的知识与实际生活最为贴切，而概率统计教学中的实例很多都是来自于生活。因此，教师在进行高中概率统计教学时要注意时刻与生活相结合，培养学生的随机性数学思维，让学生学会将课堂上学到的知识运用于生活当中。

参考文献：

钟成.建构观下培养高中学生概率统计的随机性思维[J].现代教育科学，2012.

（作者单位 福建省宁德市福鼎六中）

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