平面直角坐标系教学实践与反思

陈俊光

摘 要：平面直角坐标系这节课概念比较多，概念的引入、教学方式、方法都需要去精心的安排，特别是各个知识点以及衔接，而这也恰恰是上好这节课的关键。采用多媒体和传统导学案相结合教学方法，既有讲解，又有讨论，还根据需要组织游戏活动等。调动了学生学习的积极性，充分发挥了学生的主体作用。

关键词：多媒体教学；导学案；游戏

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）07-230-02

教学内容：数学七年级第二学期（上教版）15.1平面直角坐标系（1）

教学目标：

1、理解平面直角坐标系的有关概念，知道坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的，会根据点的位置写出点的坐标；

2、在从数轴到平面直角坐标系的知识发展过程中，感受数学研究的方法和有关数形结合思想；

3、在具体情况中理解有序实数对的意义，经历从现实生活中的实例引出和抽象数学概念的过程，再一次感受数学与生活的联系。

教学重点：理解平面直角坐标系的有关概念，会根据点的位置写出点的坐标。

教学难点：会根据点的位置写出点的坐标。

教学过程：

一、新课引入：回顾旧知，启迪新知

师：首先我们一起来回顾一个以前我们学过的知识点：数轴。同学们，谁来说一说什么是数轴？（示意学生举手回答）

生：规定原点、正方向和单位长度的一条直线。

师：数轴上的点和实数是什么关系？

生：一一对应。

师追问：“一一对应”是什么意思？

生：每个实数都能在数轴找上找到唯一的一个点和它对应，反过来数轴上的每个点也都有一个实数和它对应。

师：如何用实数表示平面内一个点呢？（教师在画好的数轴上方点一个点）

在解决这个问题之前，我们先来回忆一个我们日常生活中的片段，相信同学们一定去电影院看过电影吧！你是如何很快的找到自己的座位呢？（教师利用PPT课件向学生展示电影票的照片）

二、新课讲解：源于生活，始于实践

1、有序数对（利用生活中常见的电影票来引出有序数对）

师：我们看到电影票上的座位号是写着第几排第几座的，如果只告诉你第几排，你能否找到座位？如果只告诉你第几座，你能否找到座位？

生：不能！

师：那我可不可以这样认为，这个座位号需要用两个正整数组成的一个“数对”来表示？

生：是的。

师：但是现在还存在一个小问题：如果我只告诉你这个数对里的正整数分别是3和4，你能确定你的位置吗？为什么？

生：不可以，因为第3排第4座和第4排第3座不是同一个座位，所以还要说清楚3和4的顺序。

师：那就是说，如果要确定你的座位号，这个数对必须是有顺序的。

我们可以由此推广，我们把这种有顺序的两个数 与 组成的数对，叫做有序数对，记作 。（教师同时板书概念）

利用有序数对我们可以准确的表示一个位置，例如老师如果要请同学回答问题，说到第几排第几座的时候，你就能很快的反应出是不是在叫你。

2、平面直角坐标系（在游戏中感悟数学）

我们接下来做一个游戏，现在老师把我们教室分布按照图中的顺序来表示，下面请同学们根据课件上显示的有序数对很快的说出这个位置上的同学的名字。

我们可以把自己想象成一个点，那么在平面上的每一个点，我们都可以用一对有序实数对来表示。为了表示方便，人们在平面内取一点 ，过点 画两条互相垂直的数轴，且使它们以点 为公共原点，这样，就在平面内建立了一个直角坐标系。

通常，所画的两条数轴中，有一条是水平放置的，它的正方向向右，这条数轴叫做横轴，记作 轴；另一条，竖直放置的，它的正方向向上，这条数轴叫做纵轴，记作 轴。如图所示，记作平面直角坐标系 ，点 叫做坐标原点（简称为原点）， 轴和 轴统称为坐标轴。

建立了直角坐标系的平面叫做直角坐标平面（简称为坐标平面）。

有了这些准备工作之后，原来平面内的点就可以用有序实数对来表示了。

3、如何在平面直角坐标系中表示一个点的位置（动手操作，印象深刻）

学生操作：如图1，已知直角坐标平面内的一点 ，通常用下列方法确定表示这个点的“数对”。（让学生按照课件上的要求，在导学案上的两张图（图1和图2）中依次描点）

过点 作 轴的垂线，垂足为 ，得到 在 轴上所对应的实数3；再过点 作 轴的垂线，垂足为 ，得到 在 轴上所对应的实数2。因为过一点作已知直线的垂线能且只能作一条，所以 、 是唯一确定的，可知 、 分别所对应的实数也是唯一确定的。把3写在前面，2写在后面，组成有序实数对，记为（3，2），那么（3，2）就表示点 。

师：一般的，对于直角坐标平面内的任意一点 ，如图2，过点 分别作 轴、 轴的垂线，垂足在 轴、 轴上所对应的实数分别为 、 ，那么有序实数对 叫做点 的坐标，其中实数 叫做点 的横坐标，实数 叫做点 的纵坐标。（注意：这里 和 的位置不能颠倒，当 时， 和 表示不同的点。）

三、例题讲解：分析方法，规范格式

例1、写出下图中直角坐标平面内各点的坐标。

经验总结：

1、如何确定坐标平面内点的坐标？

2、坐标轴上的点有什么特点？

四、课堂练习：学以致用，加深理解

课本125页，练习15.1（1）第1、2、3题（由学生独立完成）

五、课堂小结：及时总结，固化概念

师：这节课我们共同学习了……

（学生总结，教师补充归纳）

六、作业布置：作业反馈，查缺补漏

1、练习册15.1（1）

教学反思：

这节课概念比较多，概念的引入、教学方式、方法都需要去精心的安排，特别是各个知识点以及衔接，而这也恰恰是上好这节课的关键。

首先是引入，在引入时我选择了复习引入。在新课环节，我通过生活中的一个情境：电影院找座位来引入有序数对的概念。这样的设计，在知识点的衔接和过渡上会比较自然。接下来，我设计了一个小游戏，这个游戏的设计让学生在玩中学，对概念的理解更加深入，效果很好。有了这些铺垫，后面的教学内容便水到渠成。

本节使用了多媒体和传统导学案相结合教学方法，既有讲解，又有讨论，还根据需要组织游戏活动等。调动了学生学习的积极性，充分发挥了学生的主体作用。通过游戏活动让学生再次感知点和数的对应关系，通过课堂练习的情况反馈来看，学生对概念的理解是非常到位的，这样的方法还可以在以后的教学中更多的实践。