小学数学中的思维训练

张剑

摘 要：在新课程改革日益注重对学生综合素质能力培养的背景下，小学数学教学工作也应与时俱进的加以调整，本文结合小学数学课程教学实践对如何开展思维训练活动展开初步探讨，旨在抛砖引玉，相互交流，为相关教学工作的开展提供些许借鉴和参考。

关键词：思维训练；小学数学；教学

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）07-099-01

现代数学论认为，数学教学是思维活动过程，是在人脑中进行的一种复杂而高级的运动，是对外界信息的反应和加工。实践证明，人的思维能力很大程度上是在后天培养起来的，而数学又是思维的体操，那么在小学数学教学实践中，如何使用培养训练学生思维，帮助其更好发展，也是广大教学工作者亟待面对思考的问题。从小学生自身的角度看，这一阶段正是由具体思维向抽象思维过渡的关键阶段，更需要强化思维训练，提升其抽象思维能力，实现抽象思维与形象思维的协调发展，为其后天成长发展奠定良好的基础。对此，笔者将结合具体教学实践，对如何在小学数学课程中训练学生的思维开展初步探讨。

一、丰富数学表象

表象是形象思维训练的基础，是开展联想和想象的重要前提条件，通过更加直观的形象来反应现实，具有很强的概括性。作为形象思维的基本单位，是奠定数学学习的基础，有效数学活动的开展也要着力帮助学生们建立丰富、鲜活的表象[1]。小学数学课本中的信息主要是语言信息，但是小学生往往因心理发展水平的限制而很难理解这些语言，导致对课本、课程的接收程度较低，整个教学的效果也事倍功半，而视觉表象具有直观、生动的特点，能一下子激发小学生的兴趣，拓展其思维想象能力，帮助其吸收理解课本上的知识点。对于小学数学课程中表象的展示，在教学实践中主要有如下几种方法：加强直观演示，如低年级小学数学教学中常用的小棒，作为一种常见的教具，在使用中常常由老师握在手里，告诉学生自己手里有几根以及如何加减等等，其实很多学生根本看不清楚。对此，可以稍作变化，将一根铁丝固定在黑板的两端，再将这些小棒捆绑在铁丝上，让学生亲自参与数一数小棒的数量，亲眼观察小棒的变化过程，也更加具体生动，继而教学效果也更加事半功倍。再如动手实践，以“长方体的认识为例”，让学生拿起橡皮摸一摸光滑的部分，称之为“面”；摸一摸面与面相交的线，称之为“棱”；再摸一摸三条棱相交的点，称之为“顶点”，借助具体实践过程增强学生相关知识点的感官认识。此外，还可以借助课外实践活动，多媒体工具的演绎等，深化孩子们对数学表象的认识。

二、引导数学联想

如果说表象的获得，是整个思维的起点，那么联想能力的培养则是形成新思维成果的必备条件。所谓联想，即由一个事物想到另一个事物的过程，其客观基础是事物本身之间所具有的千丝万缕联系。联想的实质是对表象的再加工，通常来说，在小学数学教学实践中的联想主要有相似联想、相关联想和相反联想三种[2]。在小学数学教学实践上，对于联想主要有“相等到不等”、“已知到未知”、“运动到静止”以及“数到形”等等。以数形结合教学为例，在小学数学课程教学实践中，数与形是两个最基本的概念，两者之间的矛盾统一也是数学发展的内在因素，是贯穿于数学发展长河中的一条主线。两者的结合，不仅仅是一种重要的解题方法，更是一种重要的数学思维，“数”产生于对“行”的计算，又借助“行”得以记录，对“行”相互关系的比较和度量，在某种程度上也促进了“数”的发展。以平面图形与数的关系为例，在教学实践中，利用好二维空间的形象，能有助于学生更加直观形象的感受数与形、面与线的关系，对于问题：“正方形的边长扩大2倍，面积会扩大几倍？”如果只是引导学生去推算，那么孩子们只能获得数的变化情况，如果把数与形的变化结合起来，整个问题也会更加一目了然，学生们获得的印象也更加深刻，记忆也更加长久。

三、发展数学想象

小学生的学习往往也是建立在具体、直观的基础上，这也与其思维特点有关，如果只是开展一些基础性的教学活动，那么孩子们的思维能力也无法得到质的飞跃[3]，如果引导孩子们重组生活中的一些表象，开展一些积极地想象活动，生成新的解决问题的表象，不仅有助于学生表象思维能力的培养，更有助于其整体数学思维能力的培养。在表现形式上，想象主要有再造想象和创造想象两种，对于再造想象主要是指把数学语言表示的空间形式在图像上或者头脑中复现出来，在小学数学教学实践中，常常依靠创设情境来再造想象，以著名的鸡兔同笼问题为例，让学生闭上眼睛想一下，所有的鸡都飞在空中，地上多出来的脚不就是兔子的脚吗？这样就可以得到兔子的数量，继而也就可以算出鸡的数量。对于发展想象力的培养，在小学数学教学实践中，应更多的鼓励孩子们进行积极思考，通过诸如一题多解的训练过程提升其思维想象力。

参考文献：

[1] 张 觉.磨砺学生的思维——关于小学数学思维训练的思考与实践[J].小学教学研究，2013（04）：61-62

[2] 尚修波.小学数学思维教学与智力发展[J].小学教学参考，2012（10）：45-46

[3] 冯 燕.浅谈小学数学概念与思维训练[J].中国校外教育，2011（11）：7