三副长短叶片叶轮离心泵的湍流数值模拟

陈松山，连松锦，周正富，何钟宁，薛丰进

（扬州大学水利与能源动力工程学院，江苏 扬州 225127）

三副长短叶片叶轮离心泵的湍流数值模拟

陈松山＊，连松锦，周正富，何钟宁，薛丰进

（扬州大学水利与能源动力工程学院，江苏 扬州 225127）

对三副长短叶片叶轮离心泵在小流量、设计流量和大流量工况下的内部流动特性进行三维湍流数值模拟，研究揭示了三副长短叶片离心泵叶轮中间截面的相对速度以及长、短叶片表面静压分布，得到长、短叶片进口和叶轮出口的相对速度以及相对液流角沿圆周向的分布规律.数值模拟预测了三副长短叶片叶轮离心泵的扬程、水力效率随流量变化的曲线，并对比分析三副长短叶片叶轮离心泵的内、外特性.研究结果表明，短叶片不同偏置对泵的内外特性有明显影响，分流短叶片进口截圆直径相同，而短叶片进口偏置角大于出口偏置角时，水泵扬程最大增加1.96%，效率增加2.80%～4.53%.

长短叶片；离心泵；三维湍流；数值模拟

复合叶轮离心泵在航天工程、石油化工等领域应用广泛.其在叶槽中增设小导流叶片，可有效改善低比转速离心泵因离心力、科里奥利力以及叶槽扩散所引起的尾迹射流现象.自20世纪70年代以来，国内外学者分别基于外特性实验、速度系数法和势流理论分析开展了相关研究［1－4］，结果表明，合理地加设长短叶片可提高低比转数离心泵的扬程和效率.长短叶片设计法已成为低比转数离心泵的重要设计方法.优化长短叶片离心泵设计的关键是探求复合叶轮离心泵内部湍流机制，而三维湍流数值模拟［5－11］和现代粒子图像测试技术［12－14］是揭示复合叶轮离心泵内部湍流特性的重要手段.本文即是在正交外特性实验和粒子图像速度仪内流场测试基础上开展的正交数值模拟的一部分，因篇幅所限，现仅就三副短叶片不同偏置方案的叶轮配相同蜗壳的内流场和外特性规律进行研究.

1 三副长短叶片离心泵设计参数

长短叶片离心泵设计体积流量为22 m3·h－1，转速为1 250 r·min－1.长短叶片均采用单圆弧圆柱型叶片，短叶片置于叶槽间.叶轮主要几何参数（见图1）：D1＝75 mm，D2＝180 mm，b1＝12 mm，b2＝9 mm，dh＝40 mm，D0＝65 mm，β1＝25°，β2＝33°，Z＝5.

为了研究短叶片不同偏置对离心泵叶轮外特性及内部流场的影响，设计了3个长、短叶片相间的离心泵叶轮（叶轮A、叶轮B和叶轮C）配相同蜗壳方案.三副叶轮的长叶片均为相同的圆柱型线，分流短叶片进口截圆直径D′均取0.5（D2－D1）＋D1.在短叶片偏置上，设计了2个短叶片偏置因素，3个水平，即① 进口偏置角θ1，② 出口偏置角θ2，并依据短叶片适宜向长叶片吸力面偏置的原则，进、出口偏置角取0°，5°，10°3种水平组合.短叶片出口安放角均与长叶片出口安放角一致.三副分流短叶片叶轮的设计参数详见表1.

图1 长短叶片离心泵叶轮Fig.1 Centrifugal pump impeller with splitters

表1 分流短叶片设计参数Tab.1 Design parameters of short splitters

2 三维湍流数值模拟建模

2.1 计算区域三维实体造型与网格剖分

长短叶片离心泵整机数值模拟的计算区域包括进出水管、叶轮和蜗壳.为准确模拟泵内流场，对物理区域进行如下处理：① 不考虑叶轮前后盖板与蜗壳间隙；② 将叶轮出口外延1 mm，并假设叶轮出口与蜗壳进口处同一圆周面上（即直径为182 mm的圆周面）；③ 将水泵进、出口向外延伸150 mm，便于计算区域进、出口边界设定.计算区域三维造型如图2所示.

2.2 控制方程与算法

湍流计算的控制方程包括不可压缩流体的连续性方程和基于Boussinesq涡团黏性假设的雷诺平均纳维－斯托克斯方程（RANS）以及标准κ－ε湍流模型.控制方程采用控制体积法离散，其扩散项为中心差分格式，对流项为二阶迎风格式.方程求解采用分离半隐式压力耦合SIMPLEC（simple consistent）算法.

图2 计算区域三维实体造型Fig.2 Three－dimensional solid body

2.3 边界条件

2）出口边界.将出口向外延伸150 mm，并设出口边界条件满足类边界条件，则有∂φ／∂n＝0.

3）壁面边界.壁面均设为无滑移固定壁面，且近壁面区采用壁面函数法.

4）动静耦合交界面.整个计算区域分为由蜗壳和进出水管组成的静止区域以及由叶轮组成的转动区域，动静区域间采用多重参考坐标系模型（multiple reference frame）.

3 三副叶轮数值模拟结果对比分析

对三副长短叶片叶轮的3种工况（0.4qV，1.0qV，1.4qV）进行了三维湍流数值模拟.为了便于分析不同槽道的内部流动，对叶轮叶槽流道、长叶片及短叶片、长叶片进口、短叶片进口和叶轮出口等位置按顺时针方向进行标记.图3给出起始位置和旋转方向.

图3 叶轮叶槽标记示意图Fig.3 Mark schematic diagram of impeller channels

3.1 叶轮中间截面相对速度

由三副叶轮在0.4qV，1.0q V，1.4qV流量工况下中间截面的相对速度矢量（因篇幅所限，矢量图略）分析表明，三副叶轮相对速度的总体规律为：最大相对速度出现在长叶片吸力面进口附近，但不同叶槽内的流动又呈现非轴对称性.不同流量工况下，各副叶轮的流态规律也不相同：① 在0.4q V流量工况下，叶轮A的每个短叶片吸力面均出现漩涡，叶轮B和叶轮C在3#、4#、5#短叶片吸力面也出现漩涡，但叶轮B和叶轮C的2#叶槽流态较好，并未出现漩涡或回流.对比而言，三副叶轮的4#和5#叶槽流态最差，出现大面积低速区并伴随着漩涡与回流，三副叶轮的2#长叶片吸力面接近出口处均出现低速区.② 在1.0q V流量工况下，叶轮B和叶轮C的相对速度接近沿叶片出口角方向；三副叶轮的长叶片吸力面均未出现低速尾流区，但叶轮A在短叶片吸力面出现极低速区域并伴有漩涡和回流，回流特征长度和短叶片长度基本相等，而叶轮B和叶轮C并未出现.③ 在1.4qV流量工况下，三副叶轮的1#长叶片吸力面均出现高速区，与其他叶槽相比，1#叶槽的过流量较大；叶轮A短叶片吸力面同样出现漩涡回流，叶轮B和叶轮C未出现此现象，流态相对较好.

3.2 长短叶片表面静压分布规律

分析叶片表面静压云图（图略）可知，三副叶轮的静压最小值均出现在长叶片吸力面进口前缘，长叶片进口处的低压区略偏向前盖板，而短叶片进口处的静压低压区则偏向于后盖板.对比分析表明，叶轮C长叶片进口处的低压区明显小于另外两副叶轮.设计流量下，三幅叶轮的静压力分布规律相似.计算结果还表明，在相同半径上，叶片压力面静压力较吸力面高，且随着半径增大，长短叶片压力面和吸力面的静压力均逐渐增大.

3.3 长叶片进口参数分布规律

设计流量下的相对速度、相对液流角和静压力在长叶片进口沿圆周向的变化曲线如图4所示.由图4可以看出，长叶片进口的流动参数具有明显规律性：① 相对速度从长叶片压力面到吸力面近似线性增加；② 相对液流角从长叶片压力面到吸力面先增后减，约在压力面与吸力面中间处出现极值；③ 静压力则是从长叶片压力面到吸力面近乎于线性降低.

图4 长叶片进口流动参数变化曲线Fig.4 Parameter curves in the inlet of long blades

3.4 短叶片进口参数分布规律

短叶片进口处的相对速度和相对液流角沿圆周向分布曲线见图5～6.不同短叶片偏置，其进口流动参数随圆周角度变化差异明显：① 从长叶片压力面至短叶片吸力面间的相对速度总体呈现递增，然而叶轮A的短叶片吸力面有小范围递减；从短叶片压力面到长叶片吸力面具有递增趋势，但各个叶槽间相对速度变化曲线并不相同.② 从短叶片压力面至长叶片吸力面间，三副叶轮的相对液流角变化规律相似，沿圆周向升高，然后从长叶片压力面至短叶片吸力面，沿周向变化趋势不同：叶轮A基本呈现递减趋势，叶轮B在3#、4#及5#叶槽呈现先小区域递增后再递减趋势；叶轮C基本上是先递减后递增，三副叶轮在1#和2#叶槽的变化曲线较接近.

3.5 叶轮出口参数分布规律

图5 短叶片进口相对速度Fig.5 Relative velocity curves in the inlet of short blades

图6 短叶片进口相对液流角Fig.6 Relative velocity angle curves in the inlet of short blades

图7 叶轮出口相对速度Fig.7 Relative velocity curves in the outlet of the impeller

图8 叶轮出口相对液流角Fig.8 Relative velocity angle curves in the outlet of the impeller

叶轮出口处的相对速度和相对液流角分布规律如图7～8所示.数值计算结果表明，叶轮A出口的相对速度和相对液流角沿圆周向分布较叶轮B、叶轮C差异明显，叶轮B、叶轮C较相近.叶轮A的5只短叶片吸力面附近均出现负的相对液流角，表明在该处发生回流；叶轮C在1#长叶片吸力面附近也发生小区域回流，叶轮B的相对速度液流角均为正值，表示叶轮B未出现回流现象.

3.6 三副叶轮外特性数值模拟

对三幅叶轮配相同蜗壳下的7个不同工况进行了三维湍流数值模拟，计算得到的流量与扬程、流量与水力效率曲线如图9所示.计算结果表明：①3台长短叶片离心泵的流量扬程曲线相差不大，在相同流量工况下，配叶轮C水泵的扬程略高于其他两副叶轮；②3台长短叶片离心泵的效率曲线有差异，配叶轮C水泵的水力效率明显高于其他叶轮，其中配叶轮A水泵的水力效率最低.在设计点，配有叶轮A、叶轮B、叶轮C的离心泵的扬程H分别为7.15，7.13，7.29 m；水力效率ηH分别为74.64%，77.44%，79.17%.

4 结论

1）长短叶片叶轮离心泵内部流动呈现非轴对称流动，同一叶轮相同工况下，不同叶槽位置，其流场存在较大差异.对比分析不同短叶片偏置，短叶片进口偏置角宜大于出口偏置角5°.

2）长、短叶片入口的相对速度和相对液流角总体上呈现出一些基本规律：相对速度在压力面处较低，而吸力面处较高；相对液流角则近似沿圆周向先增后减，最大液流角出现在叶槽中间位置，但不同短叶片偏置方案会有所差异.

3）不同短叶片偏置方案，叶轮出口的相对速度和相对液流角变化不同，但仍可看出基本规律：相对速度从压力面到吸力面表现为增加—减低—再增加—减低趋势，相对液流角表现为降低—升高—再降低趋势.短叶片进口偏置角小于出口偏置角时，在短叶片吸力面易产生回流.

4）三副不同叶轮离心泵的内、外特性对比分析表明，短叶片进口偏置角大于出口偏置角为优，水泵扬程最大增加1.96%，而效率增加2.80%～4.53%，此与笔者所研究的粒子图像速度测试［12］60和外特性正交试验［3］47结果吻合.

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Study on the characteristics of three centrifugal pump impellers with deviated splitters by three－dimensional turbulent numerical simulation

CHEN Songshan＊，LIAN Songjin，ZHOU Zhengfu，HE Zhongning，XUE Fengjin

（Sch of Water Conserv ＆Energy ＆Power Engin，Yangzhou Univ，Yangzhou 225127，China）

Three－dimensional turbulent numerical simulation method is applied to study the different flow patterns of three centrifugal pump impellers with deviated short splitter vanes.The internal flow fields are obtained at design operating conditions，maximum flux and minimum flux respectively.The relative velocity vectors on midsections are also revealed in blade grooves.The regular patterns of static pressure on blade surfaces are found as well.The distribution law curves of relative velocity and relative velocity flow angle along the circumference are acquired in the inlet and outlet of blades，and also in the inlet of splitter vanes.External characteristics are predicted about water flux and water height，water flux and efficiency by means of three－dimensional numerical simulation.By comparing，it comes to the conclusion that the influence on flow fields is significant with three different deviated short vane schemes.It is acceptable that the deviated angle of splitter vane in the inlet must be more than that in the outlet，while all splitter vanes are located along the same circumference.Pump head maximum increases by 1.96%，and the efficiency increases by 2.80%to 4.53%.

impeller with short splitters；centrifugal pump；three－dimensional turbulent；numerical simulation

TH 137.332；TH 311

A

1007－824X（2014）01－0050－06

2013－03－01.＊ 联系人，E－mail：yzcss08＠163.com.

国家自然科学基金资助项目（51076136）；江苏省自然科学基金资助项目（BK2008217）.

陈松山，连松锦，周正富，等.三副长短叶片叶轮离心泵的湍流数值模拟 ［J］.扬州大学学报：自然科学版，2014，17（1）：50－55.

（责任编辑 贾慧鸣）