水下爆炸作用的单双层圆柱壳结构冲击损伤特性研究

刘云龙，田昭丽，张阿漫

（1．武汉第二船舶设计研究所，武汉 430064；2．哈尔滨工程大学船舶工程学院，哈尔滨 150001）

水下爆炸作用的单双层圆柱壳结构冲击损伤特性研究

刘云龙1，田昭丽1，张阿漫2

（1．武汉第二船舶设计研究所，武汉 430064；2．哈尔滨工程大学船舶工程学院，哈尔滨 150001）

针对圆柱壳结构受水下爆炸载荷冲击损伤问题用双渐近方法进行研究。通过大量工况分析发现，圆柱壳结构损伤模式按产生原因可分为直接冲击损伤引起局部结构强度破坏、局部构件横向冲击失稳、壳体环向冲击失稳及鞭状运动引起壳体纵向总体失稳4种，爆距较近时气泡脉动载荷占主要成分，较远时冲击波占主要成分。

圆柱壳；水下爆炸；冲击波；气泡；损伤模式

随水下武器的发展，潜艇及水面舰船所受威胁愈加严峻。尤其潜艇，其结构损伤所致后果更严重。因此，潜艇受水下爆炸载荷威胁颇受关注。

水下爆炸及爆炸载荷对结构的冲击损伤过程机理较复杂，因此实验为最直接、有效的研究途径［1］。然而水下爆炸实验属破坏性实验，操作难度大、花费高颇受限制。欧美的水下爆炸实船实验数据及成果均对我国禁用［2－3］，而潜艇的水下爆炸实验则更少。我国虽利用缩比模型进行实验研究，且取得诸多研究成果［4－6］，但缩比模型的尺度效应使所得结论不能直接用于实际。因此，数值方法研究水下爆炸的破坏机理及潜艇结构抗冲击性能成为有效的替代手段。水下爆炸数值分析难点在于流固耦合分析方法，即如何准确更新流体与结构的物理量，如压力、位移等。而对延迟积分方程（RPF）直接求解［7－9］存在数值不稳定性，且因时间延迟项的存在对硬件存储空间要求较高，不能用于真实结构的水下爆炸冲击问题分析［3，10］。Geers［11－12］由延迟积分方程出发，通过合理简化、处理提出双渐近方法（DAA），即对高频段采用平面波近似，低频段采用势流近似，中频段则为两者的线性匹配，消除延迟项的同时获得稳定计算结果。并将低、高频段非线性匹配提出二阶双渐近法（DAA2），中频段精度得以改善。

本文针对圆柱壳结构受水下爆炸载荷作用的冲击损伤问题用DAA法与有限元法相耦合，计算、分析不同工况参数对其影响规律，总结圆柱壳结构受水下爆炸载荷作用的主要损伤模式，旨在为潜艇抗冲击设计、研究提供参考。

1 理论数值模型

1.1 水下爆炸载荷

水下爆炸物理过程较复杂，包括脉动、射流、迁移等多种特性。Geers等［13－14］基于DAA法提出单个水下爆炸气泡脉动模型，含冲击波阶段与气泡脉动阶段。前者计算结果作为后者初始条件。Geers-Hunter模型考虑流场的可压缩性及气泡内部气体声学特性，在气泡各次脉动过程中均能真实反映气泡最大半径及气泡脉动压力衰减。该模型考虑气泡中心上浮，并通过以往水下爆炸气泡实验数据对上浮阻力进行匹配，获得与实验吻合良好结果，也因此得到广泛应用。

1.2 双渐近法流固耦合模型

本文仅给出双渐近法主要过程。基于线性波动方程的三维空间延迟积分方程RPF［9］可表示为

将流场压力分解为入射压力Pi与散射压力Ps，其中Pi由Geers-Hunter模型计算得到，Ps由DAA2计算得到，两者叠加为总压力施加于结构。本文计算结构响应的FEM求解器用ABAQUS／Explicit实现，DAA2由Fortran用户子程序嵌入ABAQUS求解过程［15］。

2 计算结果与讨论

2.1 计算模型与工况设置

本文所选双层圆柱壳计算模型长75 m，非耐压壳直径9 m，厚为10 mm，耐压壳直径约6 m，厚约30 mm，肋距0．6m。一阶湿模态频率约2．6 Hz，单层圆柱壳模型主尺度相同，壳体厚约35 mm。外流场用DAA2法模拟，双层圆柱壳舷间内流场用声固耦合法模拟，两者在非耐压壳处满足连续性条件。为对比横舱壁结构对冲击响应影响，双层圆柱壳所选工况分两种，即爆点位置正对横舱壁位置及爆点位置正对舱段中部，分别为爆点A、B，见图1。爆距定义为爆点至结构表面最近距离。单层圆柱壳工况均为爆点正对舱段中部位置。

2.2 双层圆柱壳冲击损伤特性

为研究不同工况参数对双层圆柱壳的塑性损伤影响规律，采用所建冲击损伤计算方法，分析双层圆柱壳结构水在下爆炸冲击载荷下的损伤模式。计算工况见表1。

表1 圆柱壳动塑性损伤工况设置Tab.1 Cases of the p lastic damage of cylindricalshell strueture

2．2．1 基本损伤特性

以爆点位置正对舱段中部工况1为例，即455 kg TNT在200 m水深爆炸，爆距10 m，对圆柱壳受水下爆炸载荷作用的损伤特性进行分析，见图2、图3。由两图看出，圆柱壳结构最大应变发生在背爆面中部非耐压壳体，约0．028，此为由结构鞭状运动响应引起的轴向压应力导致板壳失稳损伤。对迎爆面非耐压壳体损伤特性，除冲击波贡献外在历次气泡脉动峰值处非耐压壳塑性应变均有明显增加，表明气泡载荷对非耐压壳损伤影响较大。而耐压壳体及实肋板塑性损伤与爆点正对舱壁的工况3相同，完全为冲击波载荷作用结果。背爆面尽管未直接受冲击波、气泡载荷作用，但此处非耐压壳体的塑性应变较大，且大于迎爆面塑性应变，约为0．028，发生于0．25 s、0．45 s。由载荷曲线知，此时并无较大冲击压力作用于结构，背爆面实肋板作为环向强力构件几乎无塑性应变，因此可认为背爆面的塑性破坏来自圆柱壳鞭状运动中垂状态的纵向面内压应力导致的板壳屈曲破坏。

图2 双层圆柱壳壳体等效塑性应变云图Fig．2 Equivalent plastic strain contour of double cylindricalshell structure

图3 冲击载荷及典型位置PEEQ曲线Fig．3 Curves of loading pressure and PEEQ at typical location

2．2．2 爆距影响

爆距减小至5 m工况2见图4。

由图4看出，圆柱壳迎爆面在冲击载荷作用下产生明显凹坑，耐压壳、非耐压壳体均出现较大塑性变形，最大塑性应变在实肋板上，达0．28，产生失效。采用耐压壳体迎爆点挠度及各级结构等效塑性应变时历曲线描述圆柱壳毁伤情况，见图5、图6。由两图看出，该工况圆柱壳塑性损伤为由冲击波与气泡联合作用结果，1．45 m挠度中冲击波载荷贡献约0．25 m，气泡一次脉动压力贡献约0．75 m，气泡二次脉动压力贡献约0．45 m。与工况1相比，随爆距的减小，对如实肋板、耐压壳体强力构件而言，塑性损伤主要来自气泡一、二次脉动压力。因此，近距离水下爆炸，气泡脉动载荷较冲击波载荷的毁伤作用更明显，其影响不可忽视。

图6 冲击载荷及典型位置PEEQ曲线Fig．6 Curves of loading pressure and PEEQ at typical location

图4 双层圆柱壳壳体等效塑性应变云图Fig．4 Equivalent plastic strain contour of double cylindricalshell structure

图5 迎爆面耐压壳挠度曲线Fig．5 Curves of loading pressure and at the blast side

图7 冲击载荷及典型位置PEEQ曲线Fig．7 Curves of loading pressure and PEEQ at typical location

2．2．3 药量影响

考虑工况3，将药量增加到1 000 kg。壳体典型位置处等效塑性应变时历曲线见图7。由图7看出，较455 kg工况1，随药量增加，各级结构塑性损伤均明显增大。其中迎爆面实肋板塑性变形基本为冲击波载荷作用结果，耐压壳塑性应变中冲击波贡献仅0．01，占总应变的1／3。

2．2．4 水深影响

为分析水深对圆柱壳结构受水下爆炸载荷作用的动塑性响应特性影响，分别将不同水深时壳体结构455 kg装药攻击的迎爆面挠度曲线进行对比，见图8。由图8看出，随水深增加圆柱壳结构耐压壳体挠度逐渐增大。H＝100 m时圆柱壳塑性损伤主要为冲击波与一次脉动压力结果；H＝200 m时二次脉动压力亦对结构产生明显损伤效果；H＝300 m时前四次气泡脉动压力均有一定损伤效果。因此，水越深气泡脉动载荷作用效果越大。由于作用于结构的载荷为爆炸载荷与静水压力合力，而深水处静水压力更大，使合力的联合作用效果更显著。对背爆面，仅有H＝100 m时产生明显塑性变形，主要来自鞭状运动所致结构纵向失稳，而环形塑性变形继续发展会在圆柱壳此位置产生塑性铰，危及舰艇生命力。

图8 不同水深下耐压壳体挠度曲线Fig．8 Deflection curves of pressure shell at different depth

2．2．5 爆点纵向位置影响

以工况6为例，分析爆点纵向位置对圆柱壳冲击损伤影响。图9为典型位置等效塑性应变与冲击载荷曲线。由图9看出，较工况1结果，因横舱壁的支撑作用，迎爆面实肋板损伤略有减小；但由于中部刚度突变，使耐压壳的塑性应变明显增加。圆柱壳迎爆面非耐压壳、实肋板及耐压壳最大塑性应变分别为0．028、0．012、0．008。其中非耐压壳损伤由冲击波与气泡的联合作用，而实肋板与耐压壳的塑性应变则主要由冲击波作用结果。该工况背爆面因鞭状运动产生的失稳损伤更严重。

2.3 单层圆柱壳损伤特性

分析研究单层圆柱壳受水下爆炸冲击载荷作用的损伤特性，对比单双层圆柱壳抗冲击性能。以455 kgTNT在100 m水深10 m爆距时对壳体的冲击损伤为例，见图10、图11。由图10看出，水深为100 m时壳体迎爆面中部塑性损伤非常明显，损伤形式为纵向壳体失稳，但图11中迎爆面塑性应变在气泡一次脉动载荷峰值出现位置急剧增加，表明实际损伤由鞭状运动引起的总体纵向失稳与直接冲击损伤联合作用结果。

增加上工况药量，并与其对比以考察不同药量对总体损伤影响。药量增加到1 000 kg时结构在整个舱段范围内产生严重横向屈曲破坏，表现为环向4个明显凹坑，会直接威胁潜艇生命力，见图12。而由图13、图14看出，冲击波载荷作用期间结构塑性应变与挠度不明显；在气泡一、二次脉动压力与静水压力联合作用下结构逐次失去承载能力，发展为整个舱段环向失稳。此破坏模式在双层壳体结构计算中未出现，表明双层壳体结构的环向屈曲强度具有较大优势。

图9 冲击载荷及典型位置PEEQ曲线Fig 9 Curves of loading pressure and PEEQ at typical location

图10 单层圆柱壳结构塑性应变云图Fig．10 Equivalent plastic strain contour of single cylindrical shell

图11 冲击载荷及典型位置PEEQ曲线Fig．11 Curves of loading pressure and PEEQ at typical location

图12 单层圆柱壳结构塑性应变云图Fig．12 Equivalent plastic strain contour of single cylindrical shell

图13 冲击载荷及典型位置PEEQ曲线Fig．13 Curves of loading pressure and PEEQ at typical location

图14 迎爆面耐压壳挠度曲线Fig．14 Curve of deflectionat blast side of pressure shell

3 结 论

本文基于DAA2建立双层壳体结构在爆炸载荷下的动塑性流固耦合分析方法，分析不同药量、爆距、水深、爆点位置等工况参数对水下爆炸载荷作用下双层圆柱壳结构动塑性损伤影响规律，初步分析单层圆柱壳损伤特性。分析计算结果，结论如下：

（1）在研究的参数范围内圆柱壳结构受水下爆炸载荷作用的损伤模式主要有直接冲击损伤引起的局部结构强度破坏、横舱壁及实肋板等局部构件冲击失稳、壳体环向冲击失稳及鞭状运动引起的壳体总体纵向失稳；

（2）圆柱壳体迎爆面的塑性损伤主要由爆炸载荷直接作用，且随水深增加逐渐增大。背爆面塑性损伤主要由结构鞭状运动所致纵向壳板失稳，不与水深变化呈单调关系；

（3）爆炸载荷直接作用产生的冲击损伤，爆距较大时主要来自冲击波载荷；爆距逐渐减小时气泡脉动载荷作用逐渐明显，逐渐占主要部分；

（4）横舱壁刚度较大，对限制横向冲击变形具有一定效果，可减小临近实肋板的冲击损伤，但对耐压壳塑性损伤及鞭状运动所致纵向板壳失稳无明显改善效果。

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Damage of cylindrical shell structure subjected to underwater explosion loading LIU Yun-long1，TIAN Zhao-li1，ZHANG A-man2

（1．Wuhan Second Ship Design and Research Institute，Wuhan 430064，China；
2．Collage of Shipbuilding Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China）

As the classic configuration of submarine is like a cylindrical shell，the dynamic responses and damage characteristics of cylindrical shell structures have always been concerned by researchers．The damage caused by underwater explosion load was studied by using double asymptotic approximationsmethod．The plenty analysis of cases，shows that the damagemode can be classified by the cause，such as local strength failure caused by direct impact load，dynamic buckling of local components，circumferential buckling of shell structure，and axial buckling of shell structure caused by whipping responses．Besides，the shock wave and bubble pulsation load are the dominating factors in far and near underwater explosion cases．

cylindrical shell structure；underwater explosion；shock wave；bubble pulsation load；damage form

U663

：A

10．13465／j．cnki．jvs．2014．22．032

国家安全重大基础研究项目子专题（613157）；教育部高等学校博士学科与专项科研基金（20122304110001）；国防基础科研计划（B2420133001）

2013－07－02 修改稿收到日期：2013－10－23

刘云龙男，博士生，1988年5月生

张阿漫男，博士，教授，1981年生