基于表面形貌参数评定的缸盖结合面密封性研究

刘海江，陈莉云，付志鹏

（同济大学 机械与能源工程学院，上海 201804）

密封性是发动机制造和装配过程中评定其质量和性能的重要指标之一.发动机的密封性能差不仅会引起漏水、漏油、漏气、发动机动力损失、功率下降、使用寿命降低，而且还会导致环境污染、能源浪费.气缸盖用来密封气缸的上面部分，它与活塞顶及气缸套的内壁共同组成燃烧空间.因此，缸盖与缸体之间的结合面的密封性对发动机的性能至关重要，密封性能是缸盖结合面的一项重要质量指标.

当前国内大多设计人员在设计有密封要求的零件时，主要是通过严格控制零件结合表面的Ra参数来保证其密封性能.甚至在很长一段时间内，很多人一直存在一个误区，以为零件的表面粗糙度就是Ra.实践证明，一味地通过降低密封面粗糙度来提高密封性能的办法是片面的.一些国外的标准对密封面的表面粗糙度要求并不是很严，有的甚至不研磨，但是密封实验的结果仍然很好.因此，对于缸盖结合面的研制，除了必须遵守有关标准合理地进行宏观结构设计以确保工艺质量外，寻找结合密封表面的微观几何形貌与泄漏的关系才是提高其密封性能的重要途径［1－2］.

1 表面形貌与密封性能的关系

1.1 表面形貌的评价方法

表面形貌是指零件表面的粗糙度、波纹度等不规则的微观几何形状.在工程应用中，许多机加工的零件表面需要具有特定的功能特性，如摩擦磨损、润滑、密封紧密性等，基于这些功能的需求，我们必须使用特定的评价方法来有效地表征零件表面的功能属性.同时，随着制造业的发展以及新的测量手段的出现，传统的表面形貌二维评定（如轮廓算数平均偏差Ra）已经不能满足零件质量的评定要求，所以表面形貌的评定方法正逐步转向三维的综合功能评价法［3］.

目前，表面形貌的三维评价方法有很多，如三维参数表征法、分形表征法和三维Motif表征法.其中分形法提出了只用一个尺度敏感参数——分形维数D来表征工件表面.分形是指一类无规则、混乱而复杂，但其局部与整体存在相似性的体系，自相似性和标度不变性是其重要的特征.研究证明，机械加工表面具有分形特征，因而可以用分形的方法来分析其表面特性［4－5］.

1.2 金属垫片的泄漏模型

冯秀等［6］根据分形几何理论，结合不可压缩黏性流体层流动理论，建立了基于分形参数的金属垫片泄漏模型，该模型揭示了泄漏率与密封表面形貌之间的关系.研究表明，密封表面分形维数D越大，螺栓－法兰－金属垫片的密封系统越不易发生泄漏.

将缸盖与垫片密封表面之间的接触简化为刚性理想光滑平面（缸盖密封表面）与粗糙表面（垫片密封表面）的接触，忽略更小尺寸上的细节，则单个泄漏通道截面可近似看成波长为L，空穴面积为α的余弦波谷，得到基于分形几何理论的金属垫片泄漏模型为

式中：QV为体积泄漏率；p1，p2为流道两端的压力；η为被密封介质的动力黏度；B为流道的长度；D为粗糙表面分形维数（1＜D＜2）；G为粗糙表面特征长度尺寸系数；αm为最大空穴面积.

根据式（1），若要Qv＞0，则（7－4D）＞0，即D＜1.75.分形维数D具有尺度独立性，有效地反应了结合面表面形貌的复杂性、不规则性和粗糙程度.通过分形维数D与泄漏率QV的函数关系，可以得出零件表面形貌与密封性能有着密切关系.本文研究的是缸盖结合面的密封性能，所以我们要找到缸盖结合面表面形貌合理的描述方法，进而能够在加工过程中检测缸盖结合面的密封性能.

2 表面形貌的测量仪器

研究小组采用的测量仪器为美国Coherix（科惠力）公司生产的ShaPix3700表面侦测仪，如图1所示.这是一种数字全息激光干涉仪，测量精度为±1μm，测量时间为40s.Coherix公司采用Shapix多波长相位调制的光学全息测量技术进行非接触式三维表面检测，它可以一次测量被检测件的整体表面形貌，包括三维高分辨率表面形貌（全局和局部）、三维高清晰波纹图等，并可以导出被测表面的点云，根据研究需求，对点云进行相应的数字化分析处理［7］.对缸盖结合面的表面进行测量所得的三维坐标数据如图2所示.

图1 Coherix红外激光表面测量仪Fig.1 Coherix laser surface measuring

图2 发动机缸盖全局表面形貌和测量数据Fig.2 Global shape and measure data of Engine head

3 缸盖结合面的密封模型

3.1 泄漏量的计算公式

研究证明，缸盖结合面的表面形貌极大地影响了缸盖的密封性能.SAHLIN等［8］通过一系列试验验证得出，在假设粗糙表面接触时仅考虑弹性变形，密封面的表面形貌波谷信息与其泄漏量有着密切的关系，而波峰信息则与其渗透阈值相关.他们拟合出了静密封泄漏量与实际接触载荷、粗糙表面名义接触载荷、密封流体黏度和评定长度（取42 μm×42μm）内最低5点均值与粗糙表面高度均值之间距离等各因素之间的函数关系：

式中：Q为泄漏量；W为粗糙面上的名义接触载荷；E′为复合弹性模量；Svm为评定长度范围内最低5点均值与粗糙表面高度均值之间距离；Pd为实际接触载荷.

式（2）总结出了影响粗糙表面密封性能的各个因素，但在表面形貌方面仅给出了取样长度内最低5点均值与粗糙表面高度均值之间距离，未能充分考虑到剩余低点对粗糙表面密封性能的影响.因为具有相同参数Svm的表面可能具有完全不同的表面形貌，其表面密封性能有着很大的差异.同时，参数Svm不能直接测量，需要进行相应的数字处理才能得到，因此要准确评价结合面的密封性能还需深入研究密封性能与表面形貌之间的关系.

3.2 影响结合面密封性的表面特征参数

在SAHLIN等推导的泄漏量计算公式的基础上，本文选用结合面表面形貌评定长度内的波谷均值来综合反映粗糙谷对泄漏量的影响.同时，引入偏斜度这个参数来反应缸盖结合面表面微观不平度的变化规律，表征具有不同表面形貌区域的密封性能.偏斜度［9］是衡量幅度分布曲线相对于中线（中性面）不对称性的一种评定参数，它简单实用，可直接与使用性能发生联系，用Ask表示.

式中：n为粗糙峰和粗糙谷的个数；Sq为表面高度的均方差；Zi为粗糙峰或粗糙谷的高度；为表面高度均值.如果Ask＝0，则表示幅度分布对称均匀；如果Ask＜0，它可能是具有较多深谷的表面；如果Ask＞0，它可能是一个具有较多尖峰的表面.

根据Shapix对发动机缸盖样品的结合面的测量结果，导出点云数据并进行去噪等处理，以减少噪声对后续数据处理产生的影响.在规定的评定长度内选取了12组数据进行数字处理，得到了评定长度范围内的表面形貌特征参数Svm，Avm和Ask，具体数据见表1.Svm是评定长度内最低5点均值与表面高度均值之间的距离，Avm是评定长度内表面粗糙谷高度的均值，而Ask则是评定长度范围内表面轮廓的偏斜度.一个评定长度内选取的是5个取样长度.

表1 数据处理后表面形貌的参数Tab.1 Parameters of Surface morphology

根据表1的数据处理结果可以得出Svm，Avm和Ask的变化趋势，如图3所示.从图中可以看出，Svm和Avm的变化趋势较为一致，说明它们之间存在一定的函数关系.通过MATLAB对表1中Svm和Avm的数据进行指数拟合，得到它们之间的函数关系：

图3 Svm，Avm和Ask的变化趋势Fig.3 Changes in the relations between Svm，Avmand Ask

3.3 结合面泄漏量的计算

将拟合关系式（4）代入式（2）得到密封泄漏量Q与表面特征粗糙谷参数Avm的函数关系：

取接触面的弹性模量E1＝E2＝210GPa，泊松比ν1＝ν2＝0.3，假定名义载荷为2 000Pa，实际接触载荷为800Pa，在常温下得密封流体为水，其黏度为1.005×10－3Pa·s－1［10］.对比式（2）和（5）计算得到的泄露量，如图4所示.

图4 对应同组中Svm和Avm的泄露量计算Fig.4 Calculation of amount of leakage with the same Svmand Avm

从图4可以看出，1，2，11，12组的泄漏量非常接近，参照表1中得到的Ask的数值，可知它们的Ask均大于0.由偏斜度大于0可知表面粗糙谷的深度较为均匀，Avm对泄露量的影响较小.其他组的偏斜度小于0，说明有较多的深谷，泄露量有着明显的差异.单一地考虑Avm已经不能很好地表征结合面的表面形貌，因此需综合考虑Avm和Ask对泄露量的影响.现选取因子来评定表面形貌［10］.结合表1中的数据得到Ask＜0时的和同组对应的Svm变化趋势较为一致，见表2.通过MATLAB拟合出它们之间的函数关系：

表2 Ask＜0时，Svm和的对比Tab.2 Comparision between Svmand ，when Ask＜0

表2 Ask＜0时，Svm和的对比Tab.2 Comparision between Svmand ，when Ask＜0

组数 Svm／μm AvmAsk／QAvmA μm QSvm／（kg·h－1·m－2）sk ／（kg·h－1·m－2）3 0.34 0.040 0 8.20×10－6 1.24×10－5 4 1.92 0.416 1 4.66×10－5 5.03×10－5 5 4.32 1.702 8 1.05×10－4 9.74×10－5 6 2.34 1.557 0 5.68×10－5 5.47×10－5 7 5.68 2.616 6 1.88×10－4 1.71×10－4 8 2.79 1.770 2 7.78×10－5 8.30×10－5 9 3.78 2.296 0 9.19×10－5 9.45×10－5 10 0.66 0.214 5 3.55×10－5 2.89×10－5

结合表1和表2，对同一组数据进行相应的数字处理，通过函数拟合，得到表面特征参数与泄漏量之间的近似函数关系，各计算函数对应的泄漏量，如图5所示.从图中可以看出，同时考虑偏斜度对结合面密封性能的影响后，计算得到的泄漏量与SAHLIN等［8］对泄漏量的数值模拟结果的变化趋势较为一致.因此，结合面的泄漏量的经验公式可以归纳为

图5 不同表面特征参数对泄露量的影响Fig.5 Influence on the leakage considering different characteristic parameters

当Ask＜0时，Ask的变化对泄露量的影响如图6所示.由图6中曲线的变化趋势可知，在相同的Avm下，随着Ask的增大，较低粗糙谷的数量在逐渐减少，因此相应的泄漏量也逐渐减少；对应相同的Ask随着Avm的增大，评定长度范围内粗糙谷的均值在增大，则泄漏量也在增加.

图6 表面参数对泄露量的影响Fig.6 Influence of surface parameters on the leakage

综合分析可知，为了使结合面具有较好的密封性能，对结合面的加工结果应该为表面具有较小的Avm，即粗糙谷深度的均值，且偏斜度Ask绝对值较小，相应的结合面的表面形貌为粗糙峰较大而粗糙谷较小.这与实际加工经验相符合，进一步验证了式（7）.因此通过评定结合面表面形貌参数可以有效地控制泄漏量，从而满足缸盖结合面的密封要求.若要获得更加准确的参数指标，还需要进行大量的试验验证.

4 结 论

（1）研究表明，一味地通过降低密封面粗糙度来提高密封性能的办法存在极大的局限性，寻找密封接触表面的微观几何形貌与泄漏量的关系才是提高其密封性能的重要渠道.

（2）通过Shapix测量得到了结合面的表面点云数据，综合考虑表面形貌评定参数粗糙谷均值与偏斜度 ，在此基础上引入了泄漏量的数学模型，此数学模型反映了结合面的密封规律：具有较小的粗糙谷深度均值且偏斜度绝对值小的加工表面可以获得更好的密封性能，相应的结合面的表面形貌为粗糙峰较大而粗糙谷较小.

（3）基于结合面表面形貌评定参数建立的泄漏量数学模型更加直观，更加符合实际，对发动机缸盖在实际生产中的加工具有非常重要的意义.同时，这个结论也揭示了研究表面形貌对控制工件表面性能的重要性.

［1］蔡艳，汪哲能.表面粗糙度参数对密封性能的影响分析［J］.机械工业标准化与质量，2009（6）：40－42.CAI Yan，WANG Zheneng.Effects analysis of surface roughness on the sealing performance［J］.Machinery Industry Standardization ＆ Quality，2009（6）：40－42.

［2］任晓.三维粗糙表面的表征及其气体密封性能研究［D］.大连：大连理工大学，2009.RENXiao.Characterization and gas sealing performance analysis of three－dimensional rough surfaces［D］.Dalian：Dalian University of Technology，2009.

［3］吴松.三维表面形貌的评价技术及其应用基础研究［D］.南京：南京航空航天大学，2007.WU Song.Evaluation of three－dimensional surface topography and its application［D］.Nanjing：Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，2007.

［4］杨红平，王斌.机械加工表面形貌的分形特性表征［J］.天水师范学院学报，2011，31（2）：109－111.YANG Hongping，WANG Bin.Calculation for the fractal characteristics of machined surface profiles［J］.Journal of Tianshui Normal University，2011，31（2）：109－111.

［5］MAJUMDAR A，TIEN C L.Fractal characterization and simulation of rough surface［J］.Wear，1990，136：313－327.

［6］冯秀，顾伯勤.金属垫片泄漏模型理论研究［J］.润滑与密封.2006，180（8）：78－80.FENG Xiu，GU Boqin.Research on leakage model of metallic gasket seal［J］.Lubrication Action Engineering，2006，180（8）：78－80.

［7］科惠利公司.ShaPix动态方向波度测量和虚拟衬垫技术［J］.汽车与配件，2009（10）：46－47.Coherix.Dynamicdirection wavinessTMand measurement ＆ virtual padTMof ShaPix［J］.Automobile ＆ Parts，2009（10）：46－47.

［8］SAHLIN F，LARSSON R，LUGT P.Lubrication，contact mechanics and leakage between rough seal surfaces［D］.Lule：Lule University of Technology，2008.

［9］李伯奎.三维表面偏斜度与陡度的规律研究［J］.计量技术，2008（10）：3－6.LI Bokui.Study on the rule of surface skewness and surface kurtsis［J］.Measurement Technique，2008（10）：3－6.

［10］董峰.发动机缸体缸盖结合面密封性方法研究［D］.上海：上海交通大学，2012.DONG Feng.Study on the sealing of matched surfaces between cylinder block and head［D］.Shanghai：Shanghai Jiao Tong University，2012.