让数学活动经验的“根”长得更深

许燕

【摘 要】数学活动经验对于数学活动的顺利探究、数学思想方法的领悟、数学观念的形成等有着十分重要的作用。让我们赋予数学活动经验更多“生长的力量”，使学生在数学学习的过程中，通过经历、内化、概括、迁移，不断地获得和积累经验，分析和理解经验、反思和提升经验，从而获得长远的发展。

【关键词】数学基本活动经验；做数学；丰富融合；发展应用

《标准（2011年版）》的课程目标由“双基”向“四基”的转变，引发了我的关注与思考。基本数学活动经验是学生在数学活动过程中的一种体验，随着学生年龄的增长，这种体验越发丰富，成为学生思维的载体。学生在课堂上或多或少地拥有一些日常生活经验、数学知识的学习经验、动手操作的经验等等，这些经验往往是不系统的，模糊的，或许还有错误隐藏其中。数学课堂是学生积累数学活动经验的主要平台。那么，在数学教学中，怎样帮助学生积累基本的数学活动经验呢？

一、用数学的目光透视生活，丰富感性与理性经验

学生丰富的现实生活是获得数学活动经验的主要来源，加强学生透视生活现象，抽取数学知识，及应用数学知识解决问题，是学生获得数学活动经验的重要途径。我们要善于捕捉生活中的数学现象，挖掘教学知识的生活内涵，将数学与生活密切联系，让学生亲身经历将生活经验转化为数学活动经验的过程，使学生充分积累“数学化”的活动经验。

如教《圆的认识》一课，上完新授内容，教师提问：你能用今天学习的知识说明汽车的车轮为什么要做成圆的吗？多媒体演示：小猴分别坐在车轮是方形和椭圆形的车上行走，很颠簸。这时，教师引导学生讨论：猴子为什么会感觉颠簸？有学生回答：因为车轮是方的、有棱有角。继续演示：猴子坐在车轮是圆形的车上行走，却十分平稳。“这又是为什么？”教师的提问激活了学生的思维。学生经过热烈的讨论，运用所学知识回答：因为在同一个圆里，所有半径都相等。车轮做成圆形的，在滚动时，车轴到地面的距离可以始终保持不变，这样车子在前进时，就会保持平衡，所以车轮要做成圆的。

数学教学要基于学生的生活现实，把这些生活经验进行“数学化”处理，促进学生进行数学思考，以生成新的数学活动经验。

二、发掘“做数学”的价值，融合操作与思维经验

数学教学重要的是过程的教学，有效的数学课堂教学要给学生充分的时间和空间，结合具体的教学内容让学生在数学教学活动中去“经历过程”，在“做”数学中体验、感悟、获取知识，从而积累数学活动经验。

1.“玩”中积累

“玩”数学的独特之处就在于学习主体处于愉悦、积极的心理状态下，主动自觉地去“做”。教师应尽量把适当的内容设计成学生的游戏学习活动，把数学知识教活，使课堂变得更有生命力，更有活力。学生有了学习的兴趣，学习活动不再是一种负担，而是一种愉快的体验，也便于学生在这种轻松的游戏氛围中积累数学活动经验。

2.“动”中积累

学生在动手操作体验的过程中，能够获得直接经验和亲身体验，感悟数学知识，促进思维的发展。

例如：在教学《三角形的内角和》时，先让学生测量一个任意三角形的三个内角并算出内角和，再要求学生把这个三角形分成两个较小的三角形，测量计算其中一个小三角形的内角和。通过对比，学生发现“大三角形的内角和与小三角形的内角和是相等的且都是180度”。这时，教师提问：“是不是任意一个三角形的内角和都是180度？”学生带着问题一边思考，一边动手，分别把课前剪好的一个锐角三角形、一个直角三角形、一个钝角三角形纸片做实验，把每个三角形的三个角撕下来拼在一起，结果拼成一个平角，学生在轻松愉快的动手过程中，得出结论：任意一个三角形的内角和都是180度。这样，学生在动手中思考，在思考中动手，积累了动手操作的经验。

3.“悟”中积累

新课程背景下的数学课堂具有动态生成的特征，是一种充满情感、富于思考的经历体验和探索活动。在这样的数学课堂里，教师要为学生提供足够的时间和空间让他们用心去体验数学、感悟数学，内化为数学活动经验。

如教《求小数的近似数》一课时，教师设计了一道练习——“我与姚明比身高”：教师身高1.72米，姚明身高2.26米，请将这两个小数分别保留整数、一位小数。当学生将这两个小数保留整数时，发现教师的身高和姚明一样，都约等于2米！当学生将这两个小数保留一位小数时，却发现教师身高约是1.7米，姚明身高约是2.3米，差距很大！学生心生疑惑，这时，教师放手让学生去思考、讨论、交流，使学生体验并感悟到：一个小数保留的位数越多，精确程度就越高。从中实现了师生、生生之间的共识、共享与共进。

三、开展多样的实践活动，发展综合与应用经验

在数学课堂教学中，教师还应注重知识的课后延伸，要使学生树立正确的数学应用观，让学生了解并掌握解决实际问题的一般思想方法，积累和发展综合应用经验。

1.运用课后拓展题帮助积累

如：六年级的总复习中可以设计相关的综合应用的问题，如利润、成本、效益、储蓄、保险、分期付款、税收，还有最少材料、最优组合、最佳路线等等，教师可以启发、诱导学生去研究、发现问题的实质，增强学生的数学应用意识。

2.运用数学日记帮助积累

数学日记，不仅可以帮助学生回忆课堂教学的过程，帮助学生理清了解题思路，帮助学生分析了出错原因，帮助学生运用数学解决了生活的实际问题，更主要的是可以帮助学生积累丰富的数学活动经验，为今后的数学学习奠定了坚实的基础。

让我们赋予数学活动经验更多“生长的力量”，使学生在数学学习的过程中，通过经历、内化、概括、迁移，不断地获得和积累经验，分析和理解经验、反思和提升经验，从而获得长远的发展。

（作者单位：江苏省张家港市云盘小学）endprint