巧规划数运算教学，提升学生数学能力

陈建锋

一、取得成绩及存在问题

成绩源于圩塘小学数学组对计算的长程规划设计教学和六数备课组对分数计算的教学研究、计算的常规积累，和从育人的角度在课堂中对学生计算思维灵活性的培养。

本次测验是对分数四则混合运算、简算能力的准确性、合理性和灵活性的检测。分数四则混合运算和简便计算是六数的主要内容。从检测结果看，学生计算基础扎实，过程规范，但对部分变式简算和计算灵活性方面存在一定问题。

二、原因分析及应对策略

（一）长程规划建构计算教学

学校在计算专题教学的研讨活动中，对四则混合运算从三至六年级进行整体设计，除了使学生在不同年级能掌握基本的计算方法、形成相关的计算能力和解决问题的能力以外，更主要的是从育人角度对计算进行结构化的教学。

1.把握计算教学的内在联系，关注知识结构

如在四数运算律的教学中，我们从同种运算（+、+）、（-、-）、（×、×）、（÷、÷），不同种但同级运算（+、-）、（×、÷），不同级运算（×、+）、（×、-）、（÷、+）、（÷、-）的学习过程展开教学，学生形成了较好的知识结构。

2.注重知识形成过程，关注方法结构

如对运算律的教学中我们从同级运算、不同级运算的过程展开教学，并在六数的总复习中对四则混合运算的来龙去脉、运算律的横向和纵向相互关系进行沟通和比较。故学生在本次测验中对四则混合运算和运算律的使用比较清晰，计算过程规范，体现了较好的计算能力。

（二）常规积累提高计算能力

1.常规积累中把握知识的生长点

尊重学生知识结构过渡，学生每次迁移都是对此前结构的完善，在不断的完善中衍生方法结构、过程结构的迁移。故在每次新授课前我校都对学生从知识结构、方法结构的掌握上进行分析，把学生知识的生长点作为常规的积累，因知识嵌入的得当，使促进学生思维的真正投入，形成主动学习的心态与能力。

2.常规积累中关注计算能力的提高

在计算教学的专题研讨中，我校把学生计算能力的提高当作重要内容，故从低年级到高年级，我校都把计算能力的积累安排在每天的课堂教学中，通过每天3分钟的计算练习，学生在日积月累中学生形成了正确、迅速、灵活的计算能力。每学期，我校都安排不同年级的计算过关练习和计算比赛、口算比赛等进行检测。

（三）育人视角提升学习能力

1.相信学生是有潜力可开发的

为了在数运算教学中实现特有的育人价值，我们确定了数运算教学的总目标：学生能知道各种运算的意义、基本法则、各种数运算之间的关系、灵活合理的计算等。并在每节课前对学生的前在状态和潜在状态进行分析，重复信任学生，以学生为主体展开课堂教学。并通过对资源的灵活处理和并联呈现，结合我区的课题“小组合作学习的有效性”和我校课题“小学数学课堂交往的有效性研究”，使不同的学生在课堂中都有提高。

2.相信“错误”可以让人成长

错误的资源不仅仅存在于课堂的练习中，也存在于平时的作业、试卷中，有些错误是具有典型意义的，有些错误可以成为互动生成的资源。每个错误的背后都有不同的故事。华应龙老师的“融错”教育给了我们很好的启示。让学生在自己的错误中反思，在曾经的错误中成长，故我校的学生人均有一本“错题集”，其中对“计算错误”也有相应的归类，让学生反思计算错误的原因并对错误进行归类。在六数的总复习中，我们通过学生对以往数运算中错误资源整理和反思，在课堂中进行了交流和归类分析。主要有：（1）计算结果的错误（不化简）（2）简便运算的正确判断（3）乘法分配律的应用（4）解决实际问题中灵活运用计算方法等。通过对自己错误的分析，学生找到了“为什么错？”，再通过组间生生交流，师生交流，学生掌握了“怎样能不错？”展开教学。

（四）推进多样，互补整合

《标准》对计算有这样的要求：由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法也是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡算法的多样化。教师不要急于评价各种想法，引导学生通过比较各种算法的特点，选择自己合适的方法。所以互补整合这一思维特征在计算课中尤为重要，给学生二次反思、内化。有利于学生对算理的掌握和获得广泛的活动经验。例如在本次测试中，第四题学生对为什么÷■等于乘倒数，学生的错误率很高，这跟教师在课堂中是否以大问题的方式呈现、学生资源的搜集、结构化思维、序列化的交流有关。故在今后的教学中，我们应充分提供给学生数学学习活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本数学知识和技能、思想、方法。

（五）习惯培养，提升能力

计算良好的习惯对计算的正确性和灵活性尤为重要，既是计算能力的基本保证，也是数学独特的育人价值。

1.重视审题习惯

学生往往在混合运算过程中暴露出没能充分审题，导致有些能简算的题没能简算，不能简算的错误运用运算律，以及计算结果不是最简能问题。故我们在日常的计算教学中更应关注学生审题习惯的培养，使学生养成“先观察再计算”的解题习惯。

2.重视表达习惯

在数学的计算中鼓励学生写出关键步骤和计算结果，只要顺序、方法正确，过程详略不是评判的标准，故在日常教学中鼓励学生简洁表达，让学生计算表达时能畅写、创想，感受书面表达的简洁美。

（作者单位：江苏省常州市新北区圩塘中心小学）endprint