高速公路平纵组合路段运行速度分析与预测

孟祥海，王丹丹，张志召

(哈尔滨工业大学 交通科学与工程学院，哈尔滨 150090)

1 引 言

运行速度是评价公路线形一致性和连续性的重要指标，分析运行速度的特征并建立运行速度预测模型，对公路线形优化设计及交通安全改善均具有重要意义.

国内外目前研究较多的是基于回归分析建立运行速度与影响因素的关系模型，主要有以下五个研究分支：一是仅考虑单一平面线形指标的运行速度预测模型[1,2]，二是同时考虑多个平面线形指标的预测模型[3]，三是建立基于平纵线形指标的预测模型[4]，四是在建模过程中除了引入平纵线形指标外还增加了路肩宽度、超高等横断面指标[5,6]，五是在建模过程中进一步考虑了路侧环境、视距、限速条件及交通量等对运行速度的影响[7,8].近些年来，模糊逻辑理论[9]、神经网络技术[10]等在工程预测中得到较普遍的应用，这些理论与技术有时并不需要明确数据的分布形式及其变量间的关系，即可实现多维高度非线性映射.

本文针对设计速度为100 km/h的高速公路，结合实测车速数据，对平曲线与纵坡组合路段的运行速度特性进行了分析，并尝试建立了基于回归分析的、BP神经网络的以及模糊逻辑的运行速度预测模型，可用于对该类路段运行速度的平均状况进行预测.

2 数据来源与数据处理

数据来源：结合广东省交通运输厅科技项目“基于全社会成本的高速公路设计方案评价技术研究”，对广东省境内的粤赣高速公路（设计速度为100 km/h）实施了运行速度调查，获得了31个平曲线与纵坡组合路段上累计170 h的视频资料.

数据处理：运用Adobe Premiere CS 3.0视频处理软件提取了各路段各调查断面上的车型、车速、车头时距及车辆所在车道等基础交通流数据，共获得了约7.4万辆车的交通信息.对于各路段的运行速度采用的是各断面运行速度的平均值，示例如图1所示.所有路段汇总的调查车辆信息如表1所示.

图1 调查路段断面划分及运行速度的确定Fig.1 Section division of survey segments and definition of operating speed

表1 调查车辆信息表Table 1 Information of survey vehicles

3 基于车头时距的自由行驶状态判别

运行速度是指交通处于自由流状态且天气良好的条件下，中等技术水平的驾驶员根据实际道路条件能够保持的安全车速.显然，确定自由流状态或称之为不受其他车辆干扰的自由行驶状态是确定和预测运行速度的前提条件.

依据相关研究成果[11]，利用车头时距来判断交通是否处于自由流状态是可行的，即当车头时距大于某一临界值时，驾驶员的速度选择仅取决于几何线形条件和驾驶员个人的主观意愿.

车头时距可有小型车与小型车、小型车与大型车、大型车与大型车等多种形式，又可分为行车道上的和超车道上的车头时距.由于本研究依托的高速公路上小客车的比例达到了70%以上，因此，车头时距主要体现为小客车与小客车的车头时距（其他车型车头时距样本较少，不具代表性）.另外，基于车速越高车头间距应越大的基本原理，从偏于保守的角度出发，应选择超车道上的车头时距作为判断交通状态的条件.

基于上述分析，本文选择了样本量较大（即满足统计要求）的10个路段超车道上小客车与小客车的车头时距作为研究对象，分析车头时距与第85位实测车速的关系，结果如表2和图2所示.

图2 车头时距与第85位实测车速的关系Fig.2 Relationships between time headway and 85thpercentile measrued speed

表2 超车道上车头时距与第85位实测车速Table 2 Time headways and 85thpercentile measrued speeds on passing lane

分析车头时距与第85位实测车速的关系可知：

(1)临界车头时距在5～6 s之间，从偏于保守的角度出发建议取6 s.

(2)当车头时距大于6 s时，交通处于自由流状态，此时的实测车速可用于参与运行速度计算.

4 自由行驶状态下的运行速度分析

依据自由行驶状态判别准则，应选取车头时距大于6 s的车辆作为样本点，由其实测车速来统计计算运行速度.调查路段不同车头时距下车辆数的频率分布如图3所示，显然，车头时距大于6 s的车辆所占比例均超过了50%，即样本量可满足分析要求.

自由行驶状态下运行速度与平曲线半径的关系如图4所示，运行速度与纵坡的关系如图5所示，大货车在上下坡路段实测车速的频率分布及概率分布如图6所示.基于上述统计分析，可得出以下几点结论：

(1)小客车运行速度受平曲线半径影响较大，总体趋势是运行速度随平曲线半径的增大而增加，见图4中的趋势线A.

(2)平曲线半径对大货车运行速度的影响不明显，其原因可能归结为大货车较低的运行速度（在相同平曲线半径条件下，大货车的运行速度比小客车低30～40 km/h）.

(3)公路纵坡对小客车的运行速度有一定影响，但不是很显著，在上坡0～1%的路段上小客车的运行速度最高（见图5中的趋势线B）.

图3 不同车头时距下车辆的频率分布Fig.3 Vehicles’frequency distribution of time headway

(4)大货车的运行速度随上坡坡度的增加而明显降低（见图5中的趋势线C），当坡度从0～1%增加至3%～4%时，运行速度的降低值可达15 km/h（平均车速降低值可达14 km/h），即大货车的运行速度受上坡坡度影响较大.

图4 运行速度与平曲线半径的关系Fig.4 Relationship between curve radius and operating speed

图5 运行速度与纵坡的关系Fig.5 Relationship between grade and operating speed

图6 大货车实测车速的频率分布及概率密度分布Fig.6 Frequency and probability density distributions of trucks’measured speeds

5 运行速度预测研究

5.1 基于回归分析的运行速度预测

以平曲线半径、公路纵坡坡度为自变量，建立了小客车和大货车的运行速度回归预测模型，见式(1)和式(2)，模型参数标定结果如表3所示.

表3 回归模型参数标定结果Table 3 Regression model parameters calibration results

对回归参数进行分析，由表3可知，回归参数的置信水平p值都小于0.05，置信度高达95%，具有明显的统计学意义；对回归方程进行分析，F临界值均小于0.05，置信度达到95%以上，小客车和大货车的运行速度回归预测方程均具有明显的统计意义.

5.2 基于BP神经网络的运行速度预测

选取平曲线半径（R）、平曲线偏角（D）和公路纵坡（i）为输入变量，以小客车和大货车的运行速度和为输出值，构建了BP神经网络运行速度预测模型，模型结构如图7所示.隐层节点数是根据训练时间和训练误差通过试算法确定，最终选取的节点数为6.

图7 BP神经网络模型结构Fig.7 BPN model architecture

将31个调查断面随机分成两组，一组用于训练网络，另一组用于测试，最终确定的运行速度BP神经网络模型为

式中 W0是输入层到隐层间的权值矩阵；B0是输入层到隐层间的偏置向量；W1是隐层到输出层间的权值矩阵；B1是隐层到输出层间的偏置向量.具体应用中输入值与输出值需进行归一化处理.

5.3 基于模糊逻辑的运行速度预测

采用与5.2节中BP神经网络相同的输入和输出变量，构建了基于模糊逻辑的运行速度预测模型，模型结构如图8所示.运用模糊统计原理确定了各输入输出变量的模糊集合（见表4）和聚类中心，从而得到了各变量的隶属函数（见图9中隶属函数A至E）.

对每组样本数据，都可相应地建立一个模糊控制规则.例如，如果平曲线半径大（L）、平曲线偏角大（L）且纵坡小（S），则运行速度和均高，用模糊语言描述为：if R is L and D is L and i is S,thenis H andis H.

图8 模糊逻辑模型结构Fig.8 Fuzzy logic model architecture

表4 变量的模糊集合Table 4 Fuzzy set of variables

模糊控制规则取舍原则如下：如果某些规则具有相同的前提（即if部分相同），只选取并保留权重最大的那个模糊规则，其余舍去.经过样本训练最终得到22条有效模糊控制规则，结果如表5所示.最终得到的模糊逻辑运行速度预测模型如图9所示.

图9 模糊逻辑运行速度预测模型Fig.9 Fuzzy logic operating speed prediction model

表5 模糊控制规则表Table 5 Fuzzy control rules

5.4 模型验证

31个路段运行速度实测值与预测值的对比情况如图10所示.三个预测模型的误差统计结果如表6所示.对于小客车和大货车，回归模型预测结果的平均相对误差分别为2.18%和3.37%，BP神经网络模型分别为1.99%和3.29%，模糊逻辑模型分别为2.09%和3.44%，三个预测模型预测结果的最大相对误差均在10%以内.三种模型的误差分析结果表明：除传统的回归分析方法之外，基于神经网络技术和模糊逻辑理论对高速公路车辆运行速度进行预测研究，其预测结果也较为可靠.同时，三种预测模型是基于双向四车道高速公路建立的，对于其他类型的高速公路，其适用性有待进一步研究.

随着研究的进一步深入，综合考虑几何线形、交通状态、环境、驾驶员等因素对车辆速度的影响也将变得越来越重要，且各影响因素之间并没有明确的内在关系.人工神经网络和模糊逻辑避免了传统回归分析存在的内在假设和限制，同时考虑尽可能多的影响因素，能够更好地探究运行速度与其影响因素之间的关系.

表6 运行速度预测模型的误差Table 6 Error of operating speed prediction models

图10 运行速度实测值与预测值的对比Fig.10 Comparison of measured and predicted operating speeds

6 研究结论

(1)实测运行速度的前提条件是交通处于自由行驶状态，本研究结果表明，当车头时距大于6 s时，交通处于自由流状态，此时的实测车速可用于运行速度计算.

(2)设计速度为100 km/h的高速公路，运行速度具有以下几个特点：

①小客车的运行速度受平曲线半径影响较大，总体趋势是运行速度随平曲线半径的增大而增加；由于大货车运行速度较低，平曲线半径对其运行速度的影响并不明显.

②公路纵坡对小客车的运行速度有一定影响，但并不是很显著，在上坡0～1%的路段上小客车的运行速度最高.

③大货车的运行速度随上坡坡度的增加而明显降低，当坡度从0～1%增至3%～4%时，运行速度的降低值可达15 km/h，即大货车运行速度受上坡坡度的影响较大.

今后有待进一步研究的问题

(1)本文仅对设计速度100 km/h高速公路平曲线与纵坡组合路段的运行速度进行了分析和预测研究，还应继续开展直坡段、平竖曲线组合路段、竖曲线路段等其他类型路段，以及其他设计速度的高速公路的运行速度分析和预测研究工作.

(2)运行速度具有随线形变化而连续变化的特征，如在平曲线入口、曲线中及出口处均具有不同的速度值，上坡或下坡时也会随坡度的增减而连续变化.由于受实际测速地点及地点分布的限制，本文尚不能分析和预测运行速度随线形连续变化的特征而仅给出了平曲线与纵坡组合路段运行速度的平均状态，这也是今后完善和改进之处.

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