5导数及其应用

导数及其应用一直是高考数学中的重点、热点、难点，特别是通常出现在理科数学试卷的压轴题中，对考生数学能力的要求较高. 试题往往具有挑战性，是考生能否得高分的分水岭.

在导数的复习备考中要努力过好以下三关：第一关，会求目标函数的导函数，即能准确、熟练地根据导数的运算法则及基本函数的导数，求出试题给出的目标函数的导数，特别要重视运算的准确性，它关系后面结果的对错；第二关，会直接应用导数解题，即能解决导数的简单应用问题，如利用导数说明（或证明）函数的单调性，求函数的极值和最值等；第三关，会构造应用，即能对试题所涉及的目标函数进行合理的改造和变形，然后再利用导数解决之.

（1）要熟悉运用导数研究函数性质的基本程序：先求出函数的定义域，再求其导函数，确定导函数的零点，由此可得函数的单调性及极值（或最值）.

（2）对于含参变量的最值问题，特别要注意分类讨论思想的应用.

（3）对于比较陌生的创新问题，要注意等价转化思想的应用，若能化归为熟悉的基本问题，则离成功就不远了.

（4）若试题中有若干个小题，则特别要注意前后小题之间的联系，要有利用前面小题所得的结论解决后面问题的意识.endprint

导数及其应用一直是高考数学中的重点、热点、难点，特别是通常出现在理科数学试卷的压轴题中，对考生数学能力的要求较高. 试题往往具有挑战性，是考生能否得高分的分水岭.

在导数的复习备考中要努力过好以下三关：第一关，会求目标函数的导函数，即能准确、熟练地根据导数的运算法则及基本函数的导数，求出试题给出的目标函数的导数，特别要重视运算的准确性，它关系后面结果的对错；第二关，会直接应用导数解题，即能解决导数的简单应用问题，如利用导数说明（或证明）函数的单调性，求函数的极值和最值等；第三关，会构造应用，即能对试题所涉及的目标函数进行合理的改造和变形，然后再利用导数解决之.

（1）要熟悉运用导数研究函数性质的基本程序：先求出函数的定义域，再求其导函数，确定导函数的零点，由此可得函数的单调性及极值（或最值）.

（2）对于含参变量的最值问题，特别要注意分类讨论思想的应用.

（3）对于比较陌生的创新问题，要注意等价转化思想的应用，若能化归为熟悉的基本问题，则离成功就不远了.

（4）若试题中有若干个小题，则特别要注意前后小题之间的联系，要有利用前面小题所得的结论解决后面问题的意识.endprint

导数及其应用一直是高考数学中的重点、热点、难点，特别是通常出现在理科数学试卷的压轴题中，对考生数学能力的要求较高. 试题往往具有挑战性，是考生能否得高分的分水岭.

在导数的复习备考中要努力过好以下三关：第一关，会求目标函数的导函数，即能准确、熟练地根据导数的运算法则及基本函数的导数，求出试题给出的目标函数的导数，特别要重视运算的准确性，它关系后面结果的对错；第二关，会直接应用导数解题，即能解决导数的简单应用问题，如利用导数说明（或证明）函数的单调性，求函数的极值和最值等；第三关，会构造应用，即能对试题所涉及的目标函数进行合理的改造和变形，然后再利用导数解决之.

（1）要熟悉运用导数研究函数性质的基本程序：先求出函数的定义域，再求其导函数，确定导函数的零点，由此可得函数的单调性及极值（或最值）.

（2）对于含参变量的最值问题，特别要注意分类讨论思想的应用.

（3）对于比较陌生的创新问题，要注意等价转化思想的应用，若能化归为熟悉的基本问题，则离成功就不远了.

（4）若试题中有若干个小题，则特别要注意前后小题之间的联系，要有利用前面小题所得的结论解决后面问题的意识.endprint