基于iHCO通信卫星的CAPS星座优化研究

林荣超，马利华，艾国祥，刘承志，徐小钧，3

(1.中国科学院国家天文台长春人造卫星观测站，吉林 长春 130117；2.中国科学院国家天文台，北京 100012；3.中国科学院大学，北京 100049)

基于iHCO通信卫星的CAPS星座优化研究

林荣超1，2，3，马利华2，艾国祥2，刘承志1，徐小钧2，3

(1.中国科学院国家天文台长春人造卫星观测站，吉林 长春 130117；2.中国科学院国家天文台，北京 100012；3.中国科学院大学，北京 100049)

中国区域定位系统(Chinese Area Positioning System，CAPS)把寿命末期的地球静止轨道(Geostationary Earth Orbit，GEO)通信卫星推到比GEO轨道高约200 km的倾斜高圆轨道(inclined Highly Circular Orbit，iHCO)，卫星相对地球向西漂移。利用该类卫星组建CAPS导航星座，可以实现全球范围内的导航通信覆盖。重点开展基于iHCO通信卫星的CAPS星座优化研究，结果表明:利用GEO通信卫星和iHCO通信卫星组成的星座可以实现较好的空间星座布局，可以满足一般导航用户的需要。

中国区域定位系统；地球静止轨道通信卫星；倾斜高圆轨道通信卫星；导航星座

CN53－1189/P ISSN1672－7673

2002年11月，中国科学院的科研人员开始研发基于地球静止轨道(Geostationary Earth Orbit，GEO)通信卫星的导航系统，利用地球静止轨道通信卫星转发地面站发出的时频信号和导航电文，用户接收实现定位、测速和授时。该系统由于不需要发射专用导航卫星，具有造价低和组建周期短等优点，同时考虑到由地面主控站发出的时频信号，能够保证较高的准确度和稳定度，有利于高精度测距和导航定位[1－5]。在中国科学院、科技部、总装备部和国家自然科学基金委员会的大力支持下，基于该创新理念的中国区域定位系统(Chinese Area Positioning System，CAPS)演示验证系统已于2005年研制成功，并在中国六省市开展测试验收。

通常情况下，制约卫星工作寿命的一个重要因素是推进剂，降低在轨卫星的推进剂消耗可以有效延长卫星的工作寿命。就地球静止轨道通信卫星而言，保持南北位置所消耗推进剂约为保持东西位置的十倍甚至更多，因此仅实施东西位置保持(称为倾轨操作)可以大幅度降低推进剂的消耗，从而延长卫星的在轨工作寿命。中国区域定位系统对寿命末期地球静止轨道通信卫星实施倾轨操作并用于组建导航通信星座，已经取得了显著的经济和社会效益[6－11]。把SIGSO通信卫星推到比地球静止轨道高约200 km的倾斜高圆轨道(inclined Highly Circular Orbit，iHCO)，卫星相对地球向西漂移，大约140天(d)绕地球一圈。利用该类卫星组建导航星座，卫星绕地球漂移期间持续上行导航通信信号，可以实现全球范围内导航通信覆盖[12]。卫星可以工作到燃料彻底用尽，实现通信卫星导航的全寿命周期利用和空间废弃资源的再利用。利用iHCO通信卫星优化导航星座是CAPS全球导航的一项重要研究内容。

1 iHCO通信卫星

iHCO轨道比地球同步轨道略高，相对地球向西漂移，经过一段时间可以绕地球一圈。表1给出几种iHCO轨道高度与绕地周期的关系。

可见，iHCO轨道越高，该轨道内卫星每天漂过地球经度越大，绕地球一圈的时间越短。空间卫星在轨道上始终受到日月引力、地球非球形引力、高层大气阻力、太阳光压等多种摄动力作用。因此，iHCO卫星在绕地漂移期间，其轨道参数和空间姿态都会发生变化。iHCO卫星测控站不需要保持卫星在东西和南北方向的轨道位置，只需要定期调整卫星对地姿态，因此星上推进剂消耗进一步减少，可延长卫星在轨工作寿命，并且利用该类卫星可以避开空间地球静止轨道轨位申报协调等问题[12]，方便工作更好开展。

中国区域定位系统采用iHCO通信卫星的优势主要表现为以下两点:

(1)在日月引力的摄动作用下，iHCO卫星轨道倾角每年增大0.7°到0.9°①经姚翔.GEO弃置轨道卫星的运动规律.国家天文台CAPS技术报告，2012.。因此，利用iHCO通信卫星组成的星座可以改善空间星座布局，提高系统的导航定位精度。同时可以实现全球导航定位。

(2)每颗iHCO通信卫星都有丰富的转发器频带资源，充分利用可以实现三频/多频高精度导航，建成具有换频和多频段导航功能的卫星导航新系统，提高导航系统抗干扰能力；利用iHCO通信卫星的转发器频段资源，可以开展导航通信一体化。

表1 iHCO轨道高度与绕地周期Table 1 Correspondences between altitudes and periods for iHCOs

2 iHCO轨道高度优选

通常情况下，当地球静止轨道通信卫星进入寿命末期，卫星公司实施脱轨操作将卫星送入坟墓轨道。根据空间碎片协调委员会(Inter-Agency Space Debris Coordination Committee，IADC)规定:坟墓轨道内卫星最小近地点高度距地球同步轨道高度ΔH满足:

式中，CR为太阳光压系数；A/m为卫星的面质比。据此，不同CR、不同A/m的卫星，推离高度ΔH不同。美国联邦通信委员会提出2002年以后发射卫星的坟墓轨道至少高于同步轨道300 km，处于坟墓轨道内的卫星必须是“彻底死亡”:太阳能电池放尽、关闭星载有效载荷、关闭指令接收机、排空星载推进剂等。因此，选用的iHCO轨道高度应该低于坟墓轨道。

空间碎片是指人类在空间活动过程中遗留在空间的废弃物。空间碎片的撞击对航天器运行的可靠性和安全性构成严重威胁。现今地球外层空间中，由于多年的太空探索活动产生了大量的空间碎片。因此，选用的iHCO轨道内碎片分布应该尽可能小。图1给出地球同步轨道以上50 km到300 km iHCO轨道内直径大于1 m的空间碎片分布情况。

图1 碎片数量统计示意图[13]Fig.1 Number statistics of space debris above the GEO altitude

可见，高出地球同步轨道的高度越高，碎片数量越少，但减少程度越来越小。就碎片威胁程度，考虑到iHCO轨道内卫星的轨道高度起伏约为50 km，比地球同步轨道高150 km以上都可以作为iHCO轨道可用高度。但把通信卫星推离同步轨道要消耗燃料，推离越高，消耗燃料越多。很多目前已经进入寿命末期的通信卫星都是IADC规定发布前发射的，卫星坟墓轨道的标称高度非常低，高于同步轨道50 km以上即可。因此，综合考虑上述因素，选定150 km作为iHCO轨道高度。以下的星座优化研究中也选用iHCO比地球静止轨道高150 km。

3 iHCO通信卫星优化CAPS星座研究

3.1 iHCO通信卫星数量分析

在卫星导航定位系统中，定位精度主要取决于星座空间结构和测距精度。通常用位置精度衰减因子(Position Dilution of Precision，PDOP)来描述星座空间布局的优劣。在测距精度一定的情况下，星座空间布局越好，位置精度衰减因子数值越小，定位精度越高。利用SIGSO通信卫星组建导航星座，选用SIGSO卫星数量越多，定位性能改善越明显[10]。本节重点分析iHCO通信卫星数量变化对星座位置精度衰减因子的影响。

分析中国区域定位系统基础星座由2颗地球静止轨道通信卫星和4颗SIGSO通信卫星组成。在87.5°E和110.5°E轨位各配置1颗地球静止轨道卫星，在51.5°E、71.7°E、130°E和163°E轨位各配置1颗SIGSO卫星(轨道倾角设为3°)。考虑到SIGSO卫星过赤道的时间差与定点轨位的经度差保持一致[1]。设置任一颗SIGSO卫星过赤道时间后，其它SIGSO卫星过赤道的时间随之确定。设定卫星可用的高度截止角为10°。从中国东部、西部、南部、北部和中部分别选取北京、上海、漠河、长春、台北、三亚、昆明、拉萨、喀什、乌鲁木齐、酒泉和西安等12个地点作为测站。接收机从所有可视卫星中选用4颗具有最佳位置精度衰减因子数值的卫星星座组合。选用的iHCO卫星数量分别设为3、 4、6、9颗不等，iHCO卫星初始轨位列于表2。

分别计算不同星座时测站位置精度衰减因子日变化。上述12测站在不同星座下的位置精度衰减因子最大值和平均值统计结果列于表3。

可见，随着iHCO卫星数量增多，星座的位置精度衰减因子最大值和日均值都有明显改善。当iHCO卫星数量为3或4时，位置精度衰减因子日均值和最大值都偏大，绝大部分测站的位置精度衰减因子最大值超过40；iHCO卫星数量为6或者9时，位置精度衰减因子日均值和最大值明显变好，但当iHCO卫星为6颗时，星座对中国区域的覆盖能力较差。因此，选定利用9颗iHCO通信卫星组建导航星座做进一步分析。

表2 iHCO卫星初始轨位Table 2 The initial longitudes of the orbits of the chosen iHCO satellites

3.2 iHCO通信卫星组建导航星座的位置精度衰减因子分析

iHCO卫星轨道参数漂移规律与SIGSO卫星相近②经姚翔，张云彤.地球同步卫星轨道相位分析.国家天文台CAPS技术报告，2009.，因此iHCO通信卫星和SIGSO通信卫星过赤道的时间一致。选定某颗SIGSO卫星过赤道的时间后，其他SIGSO卫星过赤道时间随之确定，同时位于某初始轨位iHCO通信卫星过赤道的时间也可以确定。考虑到iHCO卫星星下点准八字形轨迹向西漂，每天向西漂移经度约为2°。9颗iHCO卫星均匀布局时，相邻iHCO卫星经度差为40°，即每隔20天任一颗iHCO卫星会漂至其相邻iHCO卫星位置，而在此期间每天星座布局会有变化。以下分析iHCO卫星优化中国区域定位系统导航星座时间段选定为31天，将该时段内地面测站位置精度衰减因子日均值和最大值分别绘于图2和图3中(详见每一子图的“-n”线型)。

表3 12测站在不同星座下位置精度衰减因子日变化统计Table 3 Statistical results of the daily PDOP values measured at 12 stations for different constellations

事实上，也可以发射专用卫星到iHCO轨道上，并组建中国区域定位系统全球导航星座。此时iHCO通信卫星过赤道的时间可以人为设置。与SIGSO通信卫星过赤道时间相比，分别设置iHCO通信卫星过赤道时间为:减3小时、减6小时、减9小时、减12小时、减15小时、减18小时、减21小时，并分别计算上述12个测站在31天内的位置精度衰减因子日均值和最大值，计算步长为1 min，结果绘于图2和图3(详见每一子图的“-xh”线型，x为与SIGSO卫星过赤道的时间差，单位:小时)。

图2 12测站的位置精度衰减因子平均值Fig.2 Daily averages of PDOP values measured at 12 stations

图3 12测站的位置精度衰减因子最大值Fig.3 Daily maximum PDOP values measured at 12 stations

可见，随着9颗iHCO卫星过赤道时间由“减3小时”、变为“减6小时”、变为“减9小时”时，位置精度衰减因子日均值越来越小(表4)。与SIGSO卫星过赤道时间差为“减12小时”时，位置精度衰减因子日均值出现最小值。进一步，随着9颗iHCO过赤道时间为“减15小时”、“减18小时”、“减21小时”时，位置精度衰减因子日均值越来越大。位置精度衰减因子最大值(表5)也有类似的变化趋势，但是规律不如日均值那么明显。可见通过调整iHCO卫星过赤道时间，可以改善卫星星座的空间布局，位置精度衰减因子可优化至少30%以上。当iHCO卫星过赤道时间为“减12小时”时，进一步结合测距误差，系统定位精度可以满足一般导航用户的需要[14]。

表4 改变iHCO卫星过赤道时间时12测站的位置精度衰减因子日均值变化统计Table 4 Statistical results of daily averages of PDOP values measured at 12 stations (for the iHCO satellites when their equator-crossing times are being reset)

表5 改变iHCO卫星过赤道时间时12测站的位置精度衰减因子最大值变化统计Table 5 Statistical results of daily maximum PDOP values measured at 12 stations (for the iHCO satellites when their equator-crossing times are being reset)

4 结 论

中国区域定位系统把寿命末期的地球静止轨道通信卫星推至iHCO轨道用于组建导航星座，可以实现全球导航通信系统。综合iHCO卫星数量和调整过赤道时间的星座优化研究表明，iHCO通信卫星可以优化星座空间布局。适当调整iHCO卫星过赤道时间差后，系统定位精度可以满足一般导航用户的需要。该项研究可以为全球导航星座设计提供参考。

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A Study of the Optimization of CAPS Constellations of iHCO Communication Satellites

Lin Rongchao1，2，3，Ma Lihua2，Ai Guoxiang2，Liu Chengzhi1，Xu Xiaojun2，3
(1.Changchun Satellite Observation Station，National Astronomical Observatories，Chinese Academy of Sciences，Changchun 130117，China；2.National Astronomical Observatories，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100012，China，Email:mlh＠nao.cas.cn；3.University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China)

The Chinese Area Positioning System(CAPS)is a navigation system based on communication satellites.The system can provide world-wide navigation and communication services by using iHCO(inclined Highly Circular Orbit)communication satellites，which are previous GEO(Geostationary Earth Orbit) communication satellites reset to altitudes of about 200 kilometers above the GEO for new use after their planned communication services.This paper presents a study of CAPS navigation constellations of iHCO satellites.Our study yields the most optimized CAPS navigation constellation to meet the needs of ordinary navigation-service users.

Chinese Area Positioning System(CAPS)；Geostationary Earth Orbit(GEO)；Inclined Highly Circular Orbit(iHCO)；Navigation constellation

V448.2

A

1672－7673(2014)03－0230－09

2013－09－11；

2013－09－26

林荣超，男，硕士研究生.研究方向:导航星座优化.Email:woshilrc＠aliyun.com

马利华，男，研究员.研究方向:星座优化、高精度导航与应用天文学.Email:mlh＠nao.cas.cn