基于CAPS系统的信号调制方式的比较研究

余宜珂，王 萌

(1.中国科学院国家授时中心，陕西 临潼 710600；2.中国科学院国家天文台，北京 100012；3.中国科学院大学，北京 100049)

基于CAPS系统的信号调制方式的比较研究

余宜珂1，2，3，王 萌2

(1.中国科学院国家授时中心，陕西 临潼 710600；2.中国科学院国家天文台，北京 100012；3.中国科学院大学，北京 100049)

概述了二元相移键控(BPSK)调制以及二进制偏移载波(Binary Offset Carrier，BOC)的调制原理，并基于由中国科学院主导研发的中国区域定位系统(Chinese Area Positioning System，CAPS)的实际情况，对其调制信号的测距精度、跟踪性能、多径误差的影响做了分析。分析结果对于中国区域定位系统信号体制设计、调制方式的选取具有一定的借鉴意义。

BPSK调制；BOC调制；中国区域定位系统(CAPS)；信号体制；调制方式

CN53－1189/P ISSN1672－7673

二元相移键控(BPSK)调制以及二进制偏移载波(BOC)调制技术作为目前较为通用的两种信号调制方式在全球导航系统(GNSS)中广泛使用。其中，BPSK作为传统调制方式，使用于以全球定位系统为代表的GNSS系统中。而BOC作为一种新的调制方式应用于北斗、伽利略等导航系统中。

2002年，以艾国祥院士为首的中国科学家发明了基于通信卫星的导航系统，即中国区域定位系统，该系统创造性地利用通信卫星通段向用户转发时间和空间基准信息。地面接收机对导航信号进行接收处理和解算，获得位置、速度、时间等信息。相比卫星直发式导航系统，中国区域定位系统无需发射专用的导航卫星，进而省了大量经费以及稀缺的轨道资源[1]。中国区域定位系统所具有的特点，对中小国家及局部地区使用较少的费用建立自主的卫星导航定位系统具有重要的借鉴作用，同时中国区域定位系统也是我国北斗工程中的重要组成部分。

在中国区域定位系统中，由于导航信号在地面站生成，通过卫星转发器播发给用户，选用何种调制方式对信号进行调制，将影响到信号的捕获与跟踪，进而影响到测距精度、跟踪性能等。本文简要介绍BPSK、BOC两种不同的调制方式，以及中国区域定位系统信号及系统的特点，进而从测距精度、跟踪性能、多径误差3方面进行仿真分析比对，为中国区域定位系统调制方式的选择提供参考意见。

1 两种调制方式介绍

1.1 二元相移键控(BPSK)调制技术介绍

BPSK调制[2]是利用偏离相位的复数波浪组合来表现信息键控移相方式的一种。BPSK使用了基准的正弦波和相位反转的波浪，使一方为1，另一方为－1，从而可以同时传送接收2值(1比特)的信息。

全球导航系统中，数据和码调制在传输的正弦载波上，它们由幅值为“＋1”或“－1”的矩形脉冲组成。对于每个导航数据来说，每个“＋1”或“－1”称为一个比特，比特流携带着定位所需信息。对于码来说，每个基础脉冲“＋1”、“－1”称为一个码片，如图1。

以fc代表载波频率，BPSK(fc)信号时域数学表示式为[2]:

由此可得，BPSK(fc)信号的功率谱密度(图2)为:

图1 BPSK调制示意图Fig.1 Illustration of the BPSK Modulation

图2 BPSK信号功率谱Fig.2 Power densities of BPSK signals

1.2 二进制偏移载波(BOC)调制技术介绍

目前，在轨使用的卫星导航系统信号主要采用BPSK调制方式。信号经BPSK调制后信号能量集中在载频附近，其传输效率较低，抗干扰性能较差。为了适应卫星导航的需要，为了达到在有限频带内合理利用资源而又互不干扰的目的，二进制偏移载波调制技术应运而生[3]。

二进制偏移载波调制是以一个方波作为对码信号辅助调制，之后再调制到主载波上，即信号s(t)和一个频率为fs的子载波相乘，使得信号的频谱分裂为两部分，位于主载波频率的左右两部分。其基本思想是对PSK基带信号使用一种类似于信源编码的处理方法，通常在PSK输出端乘以子载波，从而使其频谱产生适当偏移[3]，如图3。

图3 BOC信号调制示意图Fig.3 Illustration of modulation of BOC(10，5)signals

二进制偏移载波调制主要包括正弦调制SinBOC、余弦调制CosBOC、复合调制CBOC、时分调制TMBOC和复合载波调制AltBOC[4]。二进制偏移载波信号公式可写为[5]:

二进制偏移载波调制信号结构的主要特点是信号功率调制到了载波频率两侧的旁瓣上，这两个旁瓣之间的间隔为2倍子载波的宽度[6]。

二进制偏移载波码可表示为BOC(m，n)，m表示以1.023 MHz为基频归一化后子载波的频率；n表示以1.023 MHz为基频归一化后的码频率。

二进制偏移载波功率谱上两侧主瓣和旁瓣的个数p由参数m和n决定，可表示为:

以BOC(10，5)为例，p值为4，即主瓣和旁瓣的个数为4，如图4。

其功率谱密度根据功率谱上两侧主瓣和旁瓣的个数p的奇数、偶数之别可以表示为[5]:

对于BOC(10，5)的p＝4，故其功率谱密度应当表示成(6)式。

2 CAPS系统现行调制码以及改进调制码的备选方案比较

测距精度、跟踪性能、多径误差是衡量导航信号体制对系统影响的几个主要方面，本文将基于上述3方面对中国区域定位系统现行调制码以及改进调制码进行仿真分析，并给出优化意见。

2.1 测距精度

中国区域定位系统现行使用的信号为10.23 MHz码速率的短精码，与全球定位系统精码不同，中国区域定位系统短精码码长较短，只有10 230个码片[7]。其调制方式为二元相移键控调制，即BPSK(10.23)。为了改善系统DOP值偏大，精度偏低的问题，有人提出两种改善精度的解决方案:

一是提高码片速率到20 Mchips/sec，调制方式选用二元相移键控，即BPSK(20)信号。因为在卫星导航系统中，提高码速率可以提高伪码测量精度，改善导航性能。

图4 BOC(10，5)信号功率谱Fig.4 Power densities of BOC(10，5)signals

二是选用BOC(10，5)信号。

利用Betz导航接收机伪距测量误差计算公式[8]:

其中:BL为码环带宽，单位为Hz；T为积分时间，单位为s；C/N0为信号载噪比，单位为dB/Hz；δ为迟早相关器迟早码间隔，单位为s；B为接收机前端单边带宽，单位为Hz；G(f)为信号归一化功率谱密度，单位为W/Hz。

以下就10.23 MBPSK码、20 MBPSK调制码与BOC(10，5)调制码，在其他条件都相同的情况下，分析不同载噪比的情况下几种码的测距性能，分别取相关器间隔为0.1、0.3、0.5和1共4种情况。

需要指出的是，由于中国区域定位系统使用的是C波段通信卫星，通信卫星转发器的中心频点均为10的整数倍，故在实际中BOC(10，5)调制码被调制到以1.023为倍数关系的C波段3 826.02 MHz上，其中心频率将不会位于相应的转发器3 820 MHz的中心频点上，即产生6.02 M的偏移，而每个转发器带宽为36 MHz，BOC(10，5)的频谱双边带宽共30.69 MHz，偏离后将造成较大的能量损失；而20 MHz的BPSK码的中心频率则会刚好位于此转发器的中点3 820 MHz上，虽然40 M的双边带宽通过36 M的转发器，仍会有少量能量损失，但是其主要能量集中于中心频率±10 M的区间里，所以基本不会造成能对测距精度产生影响的能量损失，而10.23 MHz BPSK码则不会产生能量损失。分析基于实际情况和理想情况作了4组分析对比，取δ＝Dchip，chip＝1/20e6:

(1)实际情况下，信号中心频率偏离转发器中心频点的10.23 M的BPSK码；

(2)实际情况下，信号中心频率位于转发器中心频点的20 M的BPSK码；

(3)理想情况下，信号中心频率位于转发器中心频点的BOC(10，5)码；

(4)实际情况下，信号中心频率偏离转发器中心频点的BOC(10，5)码。

分析结果如图5。

图5 不同调制码的精度比对结果分析图Fig.5 Comparisons between precisions of different modulation codes

经过以上分析，可以得到如下结果:

(1)BOC(10，5)和BPSK(20)的测距精度在任何情况下都高于BPSK(10)；

(2)BOC(10，5)在理想情况和实际情况下精度基本一致，实际情况下精度稍稍高于理想情况；

(3)在D＝0.1、D＝0.3、D＝0.5的情况下BOC(10，5)的精度均高于BPSK(20)，在D＝1的情况中，当载噪比C/N0＜35 dB时，BPSK(20)精度稍高于BOC(10，5)的实际情况，C/N0＞35 dB时，BPSK (20)精度稍低于BOC(10，5)的实际情况，而在中国区域定位系统中C/N0通常的值为35 dB～45 dB。

2.2 跟踪性能

由于中国区域定位系统信号短精码有很好的自相关特性，类似于全球定位系统中C/A码，即只有当两个相同序列的短精码对齐时，两者之间的相关性才能达到最大值，否则，若两组码为不同序列码，或者虽然同序列的码之间存在相位差异，则它们两者之间的相关性变低，甚至接近于零。正是根据这个特性GNSS接收机码环首先通过码发生器复制一个其希望跟踪的那颗GNSS卫星所发射的其中一个、具有一定相位的码信号，并将这一复制码与接收信号做相关运算，然后让码环相位鉴别器检验相关结果是否真的达到最大。为了增强相关结果可比性，码环一般复制三份不同相位的码，即早(Early)码、即时(Prompt)码和迟(Late)，三份码同时与接收信号做相关运算，码环通过比较，从中推算出自相关函数主峰顶端的位置，进而获得码相位的测量值。故相关函数的波形对信号跟踪性能起着至关重要的影响。本文通过对比几种信号的相关峰波形，从而分析获得信号的跟踪性能。

对(2)、(6)、(7)式分别作反傅里叶变换可以得到二元相移键控信号以及p为奇数和偶数时二进制偏移载波信号的自相关函数。然而，在GNSS实际情况中接收机的带宽是有限的[3]，故研究接收机在一定带宽下信号的自相关函数更有意义，这里特别定义了用反傅里叶变换方法求解有限带宽的自相关函数:

其中GS(f)为信号在无限带宽上的功率谱密度；βr为有限带宽。功率谱被带限以后剩余功率为:

下面主要通过仿真考察BPSK(10)、BPSK (20)、BOC(10，5)信号的自相关函数在36 MHz带宽下的差异，将(2)、(6)式代入(11)式，为方便比较，将相关结果取平方，仿真结果如图6。

由仿真结果不难看出，就相关峰的主峰而言，BOC(10，5)信号主峰最窄，BPSK(20)次之，正因为如此，BOC(10，5)信号的码跟踪具有更高的精度，当然，正如仿真结果所示BOC (10，5)信号的自相关函数具有多峰性，如果沿用传统跟踪方式(如非相干超前滞后(EMLP)鉴相器)，接收机在同步过程中很容易误锁到其相关函数的边峰上(称为模糊性)，会增加捕获跟踪的难度。不过通过边峰消除的方法可以很好地消除二进制偏移载波信号的模糊度。该方法的基本思想是:在接收机内部引入与输出信号使用不同码片波形的辅助信号，让这些信号与输入的二进制偏移载波信号进行互相关运算，再通过互相关函数的线性或非线性组合得到没有边峰的合成函数，用于二进制偏移载波信号的无模糊捕获跟踪[6]。

图6 3种信号相关函数的比较Fig.6 Comparisons of the three signal correlation functions

3 结 语

本文从测距精度、信号跟踪以及多径误差的角度对BPSK(10)、BPSK(20)、BOC(10，5)3种信号进行了分析比较，相比其他两种BOC(10，5)信号有着较高的测距精度，以及更优质的相关峰波形，此外BOC信号还具有通过不同频带占用方式可以减少与公共频带上其他现存信号相互干扰等优势[3]。本文通过对3种码精度的分析为中国区域定位系统调制方案的选择提供了参考，具有一定的借鉴意义。

致谢：特别感谢国家天文台马利华研究员、国家授时中心郭伟副研究员为本文提出的宝贵意见!

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Comparitive Studies of Signal-Modulation Methods Based on the CAPS

Yu Yike1，2，3，Wang Meng2
(1.National Time Service Center，Chinese Academy of Sciences，Lintong 710600，China，Email:994341339＠qq.com；2.National Astronomical Observatories，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100012，China；3.University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China)

This paper first briefly describes the principle of BPSK(Binary Phase Shift Keying)modulation and BOC(Binary Offset Carrier)modulation.It then presents the analyses of the ranging precisions，the performance of tracking，and the multipath errors in using the two modulation methods.These are based on the real conditions of the Chinese Area Positioning System(CAPS)，which was initiated by the Chinese Academy of Sciences.The results of our analyses can serve as guidance and have reference values in designing signal systems and choosing modulation methods.

BPSK modulation；BOC modulation；Chinese Area Positioning System(CAPS)；Signal system；Modulation

TN761

A

1672－7673(2014)03－0224－06

2013－10－22；

2013－11－04

余宜珂，男，硕士.研究方向:卫星导航.Email:994341339＠qq.com