LLC谐振半桥变换器的设计

韩少韦，葛华勇，唐 坤，刘宏强(东华大学，上海201600)

0 引言

传统的硬开关PWM变换器在高频工作时会产生很高的开关损耗，而 LLC谐振变换器可以通过使MOSFET实现ZVS，整流二极管实现ZCS，这样使得开关损耗降到最小，效率大大提高［1］。同时变压器中的漏感和激磁电流也能利用起来，成为软开关中的一部分，使得LLC谐振变换器的功率密度得以减小。这样，LLC谐振变换器在高频功率转换中也可以得到很高的效率，因此被广泛使用。本文利用FHA对LLC谐振半桥变换器的电路进行了建模，用Mathcad分析了如何对电气参数进行选择。最后设计了一个工作在70～150 kHz频率下300 W的 LLC谐振变换器，并用Saber软件对电路进行了仿真。

1 LLC谐振变换器的工作原理

1.1 典型的LLC谐振电路

典型的LLC谐振电路如图1所示，MOS管Q1、Q2组成一个方波发生器，通过轮流导通产生一个方波电压Usq。谐振网络由谐振电容Cr、谐振电感Lr和变压器漏感Lm组成。变压器的匝比为n，原边电压为Uso。D1、D2为整流二极管，组成一个全波整流器。滤波电容C0使得输出的电压电流波形更加平滑。通过将次级等效到初级得到一个简化等效电路如图2所示。其中RL’包含了 RL、变压器和整流器的损耗［2］。

图1 典型LLC谐振变换电路

图2 简化等效电路

1.2 工作状态

普通的LC串联谐振电路只有一个谐振频率:

这种谐振电路为了适应很宽的输入输出电压变化，需要较大的频率变化范围。

然而LLC谐振电路则不同，电路的谐振峰fc0的大小与负载的大小有关。随着负载的变换，谐振峰fc0在［fp，f0］之间变化，其中 f0如式(1)所示，fp如式(2)所示。

它的工作状态可分为 fsw=f0，fsw＜f0，fsw＞f0三种。

fsw=f0:Q1关断时，谐振电流立即下降到等于激磁电流大小，电路的初级没有能量传递到次级。通过死区时间，Q2进行了ZVS，整流二极管进行了ZCS。

fsw＜f0:Q1还没关断前，谐振电流就已经下降到和激磁电流相等了，初次级间的能量停止传输。Q2仍能实现ZVS，整流二极管仍能实现软开关。由于此状态下，通过次级二极管的电流是间断的，所以谐振电路需要更多的环流来达到传输相同能量的效果，然而多余的电流会引起初级端更高的导通损耗。值得注意的是，如果 fsw太低，初级就不能实现 ZVS［3］。

fsw＞f0:在谐振电路中，初级呈现更小的环流，这样减小了导通损耗，但是整流二极管不能实现软开关，有反向恢复损耗存在。此时，初级MOS管仍能实现ZVS。

2 LLC谐振半桥变换器的建模

传统的状态空间法建模适用于脉宽调制变换器，而对于谐振变换器的建模，FHA(基波近似原理)建模更常用。用FHA法可以将图2的简化电路等效成线性电路图3，具体的等效计算如下［4］。

输入电压、电流方波的基波成分:

它的有效值是:

输出端方波电压Uso的基波成分:

式中，φV是Uoe和Uge的相角，有效值Uoe:

Uoe对应的基波电流Ioe是:

它的有效值是:

这样可以计算出交流等效电阻Re:

角频率:

Cr、Lr、Lm的电抗分别是:

激磁电流的有效值是

谐振电路的环流是:

图3 线性电路

3 电压传递函数

输入输出电压的传递函数为:

如上所述，直流输入电压和输出电压转化成开关模式，因此:

可以得出交流电压比:

用Mg来表示Mg_AC:

将输入输出电压传递函数标准化:

表示出频率比fn:

表示出电感比Ln:

谐振电路的品质因数为Qe:

根据以上定义，传递函数可以标准化为:

因此Uo可以表示成:

当(fn，Mg)=(1，1)时，谐振电路的阻抗为零。远离(fn，Mg)=(1，1)时，谐振电路的阻抗变为非零，电压增益随负载阻抗的变化而变化。

图4 不同Ln、Qe下 Mg的曲线图

图4(a)～(d)所示是Mg与Ln的关系曲线图。

对于固定的Ln，Qe的增大会使曲线收缩。当Lr、Cr一定时，Qe的增大来自于RL的减小，然而RL减小会减弱Lm的作用，使得谐振峰fc0向f0侧靠近。RL从无穷大到零变化时，fc0从fp向f0靠近。因为当RL无穷大时，Qe=0，fc0=fp，fc0远离 f0，相应的电压增益很大(理论是趋于无穷大)。当RL短路时，Qe=∞，Lm被短路，fc0=f0。

对于固定的Qe，Ln的减小会使增益曲线收缩。fc0→f0。因为Ln减小可能来自于Lm，fc0→f0，也可能来自Lr的增大，这样使得 Qe更大，fc0→f0。

4 设计中考虑的因素

FHA设计法只是提供了一个最初的设计方案，之后还需要一些试验台测试来优化设计，这是一个迭代的过程。

4.1 基本设计要求

在电源设计中，为了满足电源调整率，Mg必须满足式(25):

对于Io=0，

对于 Io＞0，

其中，

Mg_∞是fn趋向无穷时Mg的特殊值。当Io=0时，Qe=0，此时只有Ln是变量，只能通过Ln来使得Mg达到Mg_min，Mg_max。之前提到过，Qe增大会使得增益曲线降低，在确定好Ln后，看Qe_max的增益曲线是否满足Mg_min、Mg_max，若不满足则需要重新调整 Ln。

4.2 实现ZVS的条件

在Q1关断时，Ir要沿原来的方向继续流动，这就需要有电感的作用。因此为了达到ZVS，电路的输入阻抗需要呈感性，这样电流就滞后于电压，即Ir滞后Uge。

若输入阻抗为Zin，

其中φz﹥0时，阻抗呈感性。

图5 增益曲线

4.3 fsw的选择

大多数离线AC/DC设备要求正常工作下开关频率低于150 kHz，通常是100～150 kHz。因为 EMI测试是从150 kHz开始的，保持开关频率在150 kHz以下可以帮助通过EMI测试。然而频率越低，转换器就会越笨重，导通损耗就越小，LLC谐振的作用就越少。频率越高，需要考虑的因素也会有很多。

4.4 n 的选择

起初，电源增益设定为1，它的输出电压就是个中间值，在Uo_min和Uo_max之间。这个值称为输出电源的标称值Uo_nom。

4.5 Ln、Qe的选择

正常工作下最关键的参数选择是图6中的a3。这个点的选择取决于负载电流的最大值，应该避免进入容性区。

对于固定的Qe，Ln越小，增益的峰值越大，使设计处在容性区域外。Lm越小，激磁电流越大，这对ZVS有利，但会增加导通损耗。Qe越小，增益的峰值越大，同时对给定的增益调整曲线有更大的频率变化。较大的Qe值会导致更低的增益峰值，可能会不满足设计要求。对于Qe_max对应的可得到的最大增益点是设计中需要考虑的。

图6 由a1到a4点设定的临界工作线

5 设计实例

设计了一个输入电压为375～405 Vdc，输出电压为12 Vdc，电流为25 A，功率为300 W的 DC-DC变换器。主电路图为图1，主要的电气参数:变压器匝比n为16，谐振电容 Cr为27 nF，谐振电感为60μH，激磁电感 Lm为210 μH。用 Sbaer软件仿真后，Uin、Uout、Iout波形结果如图7所示。

6 结论

本文研究了LLC谐振半桥变换器的工作原理，采用基波近似法对电路的增益特性进行分析，并用Mathcad设计出一套参数选定的方案，用saber软件进行电路仿真验证了方案的有效性。

图7 saber仿真波形

［1］胡海兵，王万宝，孙文进，等.LLC谐振变换器效率优化设计［J］.中国电机工程学报，2013，33(18):48－56.

［2］陈 申，吕征宇，姚 玮.LLC谐振型软开关直流变压器的研究与实现［J］.电工技术学报，2012，27(10):163－169.

［3］方 宇，徐德鸿，张艳军.高功率密度LLC谐振变换器的研究［J］.电力电子技术，2007，41(08):16－18.

［4］Senthamil，L S，Ponvasanth P，Rajasekaran V.Design and implementation of LLC resonant half bridge converter［C］.in Advances in Engineering，Science and Management(ICAESM)，International Conference on 2012.