全称量词与存在量词教学之我见

孙晓春

摘 要：全称量词与存在量词是普通高中课程标准实验教科书数学选修教材中一对非常重要的概念，同时，这两个概念又是非常抽象且难以理解的，学生不容易接受，作为教师则应该全方位、多角度教授学生。

关键词：全称量词；存在量词；教学

在教学中，作为教师，应该全面理解和把握教材的编写意图，本节内容安排在学生学习了命题及命题的否定之后，旨在通过丰富的实例，使学生了解生活和数学中经常使用的两类量词即全称量词与存在量词的含义，会判断含有一个量词的全称命题和一个量词的特称命题的真假，会正确地写出这两类命题的否定，认识到含有一个量词的全称命题的否定是特称命题，含有一个量词的特称命题的否定是全称命题的规律。

所以，上课的时候我首先通过多媒体展示教学重点和难点，本节教材的重点是通过生活和数学中的丰富实例，理解和掌握全称量词与存在量词的意义，能正确地对含有一个量词的命题进行否定；难点是全称命题和特称命题的真假的判定，以及写出含有一个量词的命题的否定。其次，创设情境，引入这两个基本概念。引导学生回顾命题的概念，然后思考和讨论教材中第21页（普通高中课程标准实验教科书数学选修教材1-1）的思考题，学生根据命题的概念判断出思考题中（1）（2）不是命题，而（3）（4）是命题，通过对比，激发学生对这类题型的兴趣，由此引出全称量词的概念、符号以及全称命题的概念。全称量词有许多种表述形式，除了思考题中出现的两种外，教科书的旁白中也列举了其他几种的表述方式，我在教学中还引导学生寻找其他的数学例子，以加深学生对全称量词的认识和理解。比如，每一个三角形都存在外接圆；所有的实数都有算数平方根；对一切无理数x，3x+2还是无理数等等。

符号语言是数学的基本语言，在教学中，我充分利用这一点，使用符号语言简洁、准确地表达数学的一些内容。比如教材中将含有变量x的陈述句用符号p（x），q（x），r（x）等表示，所以我们也就可以用符号表示全称命题“对M中任意一个x，有p（x）成立（略）。

在教学过程中，我们要鼓励学生适当使用符号语言来表达数学的一些内容，这样就比语言叙述简洁多了。

在教学中，作为教师应该多思考，找到一些让学生容易接受、便于接受、乐于接受的教学方法，做到自己头脑的随时更新，以便适应新教材、新课标、新学生，提高自己的教学水平，成为一名合格乃至优秀的教师。

（作者单位 河北省迁西县第二中学）

编辑 董慧红endprint