深基坑变形影响因素的正交分析

钱秋莹，张柱，熊中华

(1河海大学 岩土工程科学研究所，江苏 南京210098 ；2安徽省人防建筑设计研究院，安徽 合肥 230022)

基坑工程是个古老而又具有时代特点的岩土学科。随着我国城市人口密度的不断增加和城市建设速度不断加快，有限的城市地面空间已不再能满足人们的需求，基坑工程逐渐向着深大方向发展。深基坑工程设计与施工除要保证深基坑工程自身安全外，还要控制其施工对周边环境的影响，尤其在城市人口密集地区这种不利影响尤为突出。深基坑开挖所引起的基坑变形，是对周边环境造成不利影响的主因，因此城市人口密集地区对基坑变形控制的要求极为严格，基坑工程变形的控制无疑是个十分重要的研究课题[1]。

以往对深基坑变形影响因素的研究，往往是基于单个因素，而对于多因素组合影响下深基坑变形研究甚少，现有文献也仅考虑了少数几种因素组合。因此，研究深基坑在多因素影响下的变形规律是十分必要的。正交试验是处理多因素试验的一种科学方法，常用于对试验进行统筹安排，以便快速高效地区分各因素的影响程度[2]。深基坑变形影响因素众多，影响程度不一。本文在单因素变形研究的基础上，借助有限元数值模拟软件，进行正交试验设计，来研究基坑变形对各影响因素的敏感程度，为基坑变形控制提供参考。

1 深基坑变形的影响因素

深基坑变形受众多因素的影响，大致可分为三类[3]：

第一类：固有因素。

1)水文地质条件：土体参数和地下水。

2)基坑周边环境：建筑物和超载等。

第二类：与设计有关因素。

1)围护结构特征：围护结构的刚度、支撑刚度和插入比等。

2)开挖尺寸：开挖深度和宽度。

3)支撑预应力。

4)地基加固。

第三类：与施工有关参数。

包括施工方法、超挖、施工周期、楼板建造、施工人员水平等因素。

本文将重点讨论固有因素和设计因素对深基坑变形的影响。

1.1 插入比的影响

插入比是基坑工程设计中的重要参数，许多基坑事故的发生就是因墙体入土深度不足造成的。插入比定义为围护结构在坑底以下的深度与基坑开挖深度的比值。刘建航[3]认为在保证墙体有足够的强度和刚度条件下，适当增大插入比，可以提高抗隆起稳定系数，同时可以减少墙体位移，并指出对于有支撑的围护结构，可按照部分地区的工程经验取值，当插入比大于0.9时，通过增加插入比来减小墙体位移的效果并不明显。Hashash[4]通过有限元分析得出，只有当基坑开挖深度达到极限开挖深度，围护结构入土深度才对墙体的侧移产生较大影响，否则围护结构入土深度对围护结构侧移的影响可以忽略。

1.2 开挖深度的影响

基坑变形随着开挖深度的增加而逐渐增大，并且变形幅度也越来越大。通常在有内支撑的情况下，围护结构的最大侧移发生在开挖面附近，总体呈现“大肚”形。实践表明[5]，随着开挖深度的加大，围护体的侧移随深度成非线性增长，因此即便是基坑处于正常工作状态，围护结构侧移速率仍将超过现行规范的控制标准，故有必要控制开挖速度和每层挖土厚度。

1.3 基坑与建筑物间距的影响

基坑的开挖对周边环境的影响包括对周围建筑物的影响，对地下管线的影响，对周围地表环境和道路交通的影响等等。基坑开挖引起地层扰动，周边土体应力应变发生变化，会导致土体的固结与沉降，这种影响扩展到周边建筑物地基，并由地基传递给建筑物的基础，然后往上传递到结构，引起结构的次生内力和变形，导致建筑物倾斜甚至倒塌[6]。建筑物基础沉降差，是引起建筑物结构次生内力和变形的重要因素。因此，研究基坑开挖对建筑物基础沉降差的影响是十分必要的。建筑物与基坑距离的增加，建筑物对基础沉降差的影响逐渐减弱，基础沉降差也越来越小，靠近基坑一定距离内，建筑物沉降差很大，并存在一个安全距离，在不同土质下都存在一个基坑施工与周围建筑物的安全距离[7]。

1.4 支护结构的影响

1.5 土体参数的影响

土体的物理力学性质虽然在固定的条件下不能够进行整体的改变。但是这些因素在深基坑设计过程中是重要的考察方面。有时可以通过土体加固来改善局部土体的某些参数，进而改变基坑受力和变形[10]。本文通过正交试验设计分别讨论土体模量、内摩擦角、黏聚力对基坑变形的影响。

2 深基坑变形正交试验分析

2.1 影响因素和水平数的确定

为了模拟各因素对深基坑变形影响，采用荷兰著名的岩土数值分析软件PLAXIS进行平面数值模拟分析。深基坑计算模型深24 m，宽50 m，围护结构采用地下连续墙。插入深度16 m，如图1所示。

深基坑开挖对周围变形影响因素很多，选取8个主要影响因素进行分析：基坑的开挖深度H、建筑物与基坑的距离d、围护结构刚度EI、支撑间距D，支撑刚度EA，土体模量E、黏聚力c、内摩擦角φ。选取9个因素4个水平的正交表，即L32(49)，其中一列作为空列，检验误差水平。可以看出，采用正交试验可以由原来需做48=65 536次全面试验，现在只需做32次试验，从而大大减少工作量，很大程度上提高了试验效率。

土体本构采用适用变形硬化的HS模型。围护结构和建筑物采用梁单元模拟，并在地连墙附近设置一定范围的界面单元。内支撑采用弹簧单元模拟。并按实际用60 kPa力模拟建筑物的荷载。模拟中选取的支撑和地连墙刚度选取适中。

2.2 地面最大沉降的正交分析

通过对地面最大沉降的正交设计分析，得出表2 的影响因素极差分析表(试验结果略)。各符号意义分别为：开挖深度(A)、基坑与建筑物间距(B)、围护结构刚度(C)、支撑竖向间距(D)、支撑刚度(E)、压缩模量(F)、内聚力(G)、内摩擦角(H)。在表2中，K为计算所得的方差，通过正交表的极差可以得到各因素对地面最大沉降影响程度排序：F>D>A>C>E>H>B>G。但同时也可以看出，误差列的极差也相对较大，说明各影响因素之间存在不可避免的相互交叉作用。

利用方差分析表(表略)得出各个影响因素显著性水平评价，当a=0.05时，即可靠度为95%，基坑开挖对地面最大沉降影响因素中，各影响因素F比都没有达到F临界值，但可以看出压缩模量E、支撑间距D、开挖深度H显著性较大，但是影响都不是很显著，从方差分析表可以看出基坑与建筑物间距d、支撑刚度EA、黏聚力c和内摩擦角φ的影响程度较小。通过分析，影响地面最大沉降因素较为复杂，各影响因素存在交互作用，不是相互独立的，无特别显著的影响因素。

表1 各因素水平的编号及其数值

表2 地面最大沉降的极差分析表

表3 建筑物基础沉降差的极差分析表

表4 围护结构最大水平位移的极差分析表

表5 最大隆起值的极差分析表

2.3基础沉降差的正交分析

对建筑物基础沉降差进行正交数值模拟分析，得出表3 影响因素的直观分析表(试验结果略)。通过极差大小比较，得出各因素对建筑物基础沉降差的影响程度排序：B>A>D>F>C>H>G>E。

而利用方差分析表(表略)可得到各因素的显著性评价结果，当a=0.05时，即可靠度为95%时，对围护结构最大侧移值各因素中，建筑物与基坑的间距d和开挖深度H最为显著。所以在减小建筑物基础差设计时，应该重点考虑控制基坑开挖深度和建筑物与基坑间距这两个重要因素。

2.4 围护结构最大水平位移的正交分析

在有限元软件计算结果中分析了围护结构最大水平位移和各因素关系，得出正交极差分析结果见表4(实验结果略)，可以看出各因素的影响程度大小排序：F>D>A>B>C>E>G>H。误差列相对较大，可以判定，各影响因素之间存在较大的交叉作用。

利用方差分析(表略)得到各因素的显著性评价结果，当a=0.05时，即可靠度为95%时，对围护结构最大侧移值各因素中，压缩模量E和支撑间距d最为显著。

2.5 最大隆起值的正交分析

从表5最大隆起值的极差分析表(试验结果略)可以看出,基坑底部隆起值往往较大，且变化范围较小。并得出最大隆起值的影响因素程度大小排序：D>F>A>C>H>B>G>E。从误差列的极差分析效应曲线看出，其值相对较小，说明影响基底隆起的各影响因素相互交叉作用不大。

利用方差分析(表略)得到各因素的显著性评价结果，当a=0.05时，即可靠度为95%时，对基坑隆起最大值各因素中，支撑间距d最为显著。

3 结语

基坑不同位置的变形虽有不同的因素主次排序，但是通过极差和方差分析数据可以得出，在对基坑整体变形影响中，支撑间距、土体模量、开挖深度较其它因素具有突出贡献，这是基坑设计中的主要控制指标。基坑变形是受到多种因素组合影响，正交试验很适合在基坑设计中分析多因素组合下基坑变形，但是本文也有局限性。本文仅仅通过设置一列空白列来考虑各影响之间相互交叉作用，只能判断影响因素间相对作用大小，并没有细致考虑每个因素之间相互作用关系，这还需进一步细致研究。

参考文献：

[1] 龚晓南.关于基坑工程的几点思考[J].土木工程学报，2005，38(9)：99-102.

[2] 方开泰，马长兴.正交与均匀试验设计[M].北京：科学出版社，2001.

[3] 刘建航，侯学渊. 基坑工程手册[M]，北京：中国建筑工业出版社，2009.

[4] HASHASH Y M A. Analysis of deep excavation in clay[D].Cambridge, Massachusetts: Massachusetts Institute of Technology (MIT), 1992.

[5] 张如林，徐奴文. 基于PLAXIS的深基坑支护设计的数值模拟[J].结构工程师，2010，26(2):131-136.

[6] 马 威.深基坑开挖对邻近建筑物影响的数值分析[J].施工技术，2007,36(10):97-99.

[7] 赵静毅.深基坑开挖对周边环境的变形与技术控制研究[D].济南：山东科技大学，2011.

[8] CLOUGH G W, SMITH EM,SWEENEY B P.Movement control of excavation support systems by iterative design[A].Current Principles and Practices, Foundation Engineering Congress[C]. USA: American Society of Civil Engineers,1989.

[9] ADDENBROOKE T I. A flexibility number for the displacement controlled design of muti propped retaining walls[J]. Ground Engineering, 1994, 27(7):41-45.

[10] 徐中华，王建华，王卫东.上海地区深基坑工程中地下连续墙的变形性状[J].土木工程学报，2008，41(8)：81-86.