注重概念引入，发展思维能力
2014-05-09冯伟
冯伟
摘 要：概念是学生学习数学知识、发展思维能力的基础，数学概念教学的起始就是要做好概念引入的工作。本文结合教学实例说明概念引入要有逻辑性和概念的本质引入两方面来阐述几何概念的引入。
关键词：数学概念引入 逻辑 本质问题
几何教学历来是初中数学教学的难点，几何教学的基础是几何概念的教学。学生只有明确了几何概念的内涵、外延和它们之间的内在关系，才能正确掌握相应的思想、方法和技巧，并由此形成一定的推理和演算能力，从而使其在解决几何问题时游刃有余。如果教师在几何概念的教学上能注重引导学生斟词酌句，明晰含义，就可以为取得预期的教学效果打下坚实的基础。
笔者结合几个常见的教学案例试谈对几何概念引入教学的认识和体会。
一、几何概念的引入要彰显其逻辑的魅力
案例一：三角形中位线
镜头1：
师：同学们，通过自学，你们知道什么是三角形的中位线吗？
生：连接三角形两边中点的线段。
师：那三角形的中位线有几条？它有什么性质？
生：有三条，中位线和第三条边平行，并且等于第三条边的二分之一。
师：回答得非常好！下面就请大家利用我们刚学到的三角形中位线的性质解决一些问题。
……
分析：回顾这一教学环节，教师的问题安排得十分紧凑，学生答得到位，说明对于学生而言理解这个概念并不困难。但是，学生在自学过程中并不明白为什么要学习这个概念，“三角形的中位线平行于第三条边，并且等于它的一半”这个性质是怎么得到的，也没在概念引入的环节中得到解决，显然这样的概念引入是低效的。
镜头2（某教研员示范课节选）：
……
分析：对比以上两种不同的概念引入方式，显然后一位教师抓住了旋转的本质属性，从点的旋转到线段的旋转再到三角形的旋转，思维推进步步深入，帮助学生建构起有关旋转的概念。这是高效的概念引入。而前一位教师向学生展示各种图片则是希望通过直观的图象激发学生的学习兴趣，而后在并没有作线形等量关系的思维铺垫时突然向学生提出问题“旋转有什么性质？”难怪学生答不上来。显然，这样的引入方式是欠妥的、低效的。
三、总结
概念是学生学习数学知识、习得数学技能、掌握数学能力的基础。概念的引入作为概念教学的起步，教师应充分认识提高其教学成效的重要性，并善于创设“解决问题”的引入情境，努力激发学生的学习兴趣，牢牢把握概念引入的本质，以彰显数学逻辑在概念引入中的魅力，从而切实引导学生打好基础，并有效促进学生数学思维能力的提高。
摘 要：概念是学生学习数学知识、发展思维能力的基础，数学概念教学的起始就是要做好概念引入的工作。本文结合教学实例说明概念引入要有逻辑性和概念的本质引入两方面来阐述几何概念的引入。
关键词：数学概念引入 逻辑 本质问题
几何教学历来是初中数学教学的难点，几何教学的基础是几何概念的教学。学生只有明确了几何概念的内涵、外延和它们之间的内在关系，才能正确掌握相应的思想、方法和技巧，并由此形成一定的推理和演算能力，从而使其在解决几何问题时游刃有余。如果教师在几何概念的教学上能注重引导学生斟词酌句，明晰含义，就可以为取得预期的教学效果打下坚实的基础。
笔者结合几个常见的教学案例试谈对几何概念引入教学的认识和体会。
一、几何概念的引入要彰显其逻辑的魅力
案例一：三角形中位线
镜头1：
师：同学们，通过自学，你们知道什么是三角形的中位线吗？
生：连接三角形两边中点的线段。
师：那三角形的中位线有几条？它有什么性质？
生：有三条，中位线和第三条边平行，并且等于第三条边的二分之一。
师：回答得非常好！下面就请大家利用我们刚学到的三角形中位线的性质解决一些问题。
……
分析：回顾这一教学环节，教师的问题安排得十分紧凑，学生答得到位，说明对于学生而言理解这个概念并不困难。但是，学生在自学过程中并不明白为什么要学习这个概念，“三角形的中位线平行于第三条边，并且等于它的一半”这个性质是怎么得到的，也没在概念引入的环节中得到解决，显然这样的概念引入是低效的。
镜头2（某教研员示范课节选）：
……
分析：对比以上两种不同的概念引入方式，显然后一位教师抓住了旋转的本质属性，从点的旋转到线段的旋转再到三角形的旋转，思维推进步步深入，帮助学生建构起有关旋转的概念。这是高效的概念引入。而前一位教师向学生展示各种图片则是希望通过直观的图象激发学生的学习兴趣，而后在并没有作线形等量关系的思维铺垫时突然向学生提出问题“旋转有什么性质？”难怪学生答不上来。显然，这样的引入方式是欠妥的、低效的。
三、总结
概念是学生学习数学知识、习得数学技能、掌握数学能力的基础。概念的引入作为概念教学的起步，教师应充分认识提高其教学成效的重要性，并善于创设“解决问题”的引入情境，努力激发学生的学习兴趣，牢牢把握概念引入的本质，以彰显数学逻辑在概念引入中的魅力，从而切实引导学生打好基础，并有效促进学生数学思维能力的提高。
摘 要：概念是学生学习数学知识、发展思维能力的基础，数学概念教学的起始就是要做好概念引入的工作。本文结合教学实例说明概念引入要有逻辑性和概念的本质引入两方面来阐述几何概念的引入。
关键词：数学概念引入 逻辑 本质问题
几何教学历来是初中数学教学的难点，几何教学的基础是几何概念的教学。学生只有明确了几何概念的内涵、外延和它们之间的内在关系，才能正确掌握相应的思想、方法和技巧，并由此形成一定的推理和演算能力，从而使其在解决几何问题时游刃有余。如果教师在几何概念的教学上能注重引导学生斟词酌句，明晰含义，就可以为取得预期的教学效果打下坚实的基础。
笔者结合几个常见的教学案例试谈对几何概念引入教学的认识和体会。
一、几何概念的引入要彰显其逻辑的魅力
案例一：三角形中位线
镜头1：
师：同学们，通过自学，你们知道什么是三角形的中位线吗？
生：连接三角形两边中点的线段。
师：那三角形的中位线有几条？它有什么性质？
生：有三条，中位线和第三条边平行，并且等于第三条边的二分之一。
师：回答得非常好！下面就请大家利用我们刚学到的三角形中位线的性质解决一些问题。
……
分析：回顾这一教学环节，教师的问题安排得十分紧凑，学生答得到位，说明对于学生而言理解这个概念并不困难。但是，学生在自学过程中并不明白为什么要学习这个概念，“三角形的中位线平行于第三条边，并且等于它的一半”这个性质是怎么得到的，也没在概念引入的环节中得到解决，显然这样的概念引入是低效的。
镜头2（某教研员示范课节选）：
……
分析：对比以上两种不同的概念引入方式，显然后一位教师抓住了旋转的本质属性，从点的旋转到线段的旋转再到三角形的旋转，思维推进步步深入，帮助学生建构起有关旋转的概念。这是高效的概念引入。而前一位教师向学生展示各种图片则是希望通过直观的图象激发学生的学习兴趣，而后在并没有作线形等量关系的思维铺垫时突然向学生提出问题“旋转有什么性质？”难怪学生答不上来。显然，这样的引入方式是欠妥的、低效的。
三、总结
概念是学生学习数学知识、习得数学技能、掌握数学能力的基础。概念的引入作为概念教学的起步，教师应充分认识提高其教学成效的重要性，并善于创设“解决问题”的引入情境，努力激发学生的学习兴趣，牢牢把握概念引入的本质，以彰显数学逻辑在概念引入中的魅力，从而切实引导学生打好基础，并有效促进学生数学思维能力的提高。
