让情境图在“加减”中增值

陈永伟

【关键词】小学数学 情境图 增值

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2014）03A-

0081-03

在北师大版小学数学教材中，编者在每一课都给学生提供了丰富的情境图，力图让数学知识更加形象与直观，让学生的数学学习更加生动活泼。但是，一些教师在课堂教学中“照般”教材中的情境图，在使用数学情境图时出现了偏离教学目标、教学重点、教学内容的现象。笔者认为，教师要善于对情境图进行二度开发，对于教材中的情境图该加的地方要加一加，该减的地方也要减一减，要让数学情境图在“加减”中增值。这样，才能分发挥情境图的作用，让数学课堂教学更高效。

一、给情境图做加法——丰富数学内涵

在北师大小学数学教材中，有一些课时的情境图呈现的数学信息比较单一，或没有体现数学知识的前后联系，或没有呈现知识的形成过程。对于这样的情境图，我们要对其做一做加法，从而让情境图的数学内涵更丰富。

（一）增补信息，体现多元整合

对于教材中那些数学信息比较单一的情境图，教师要善于根据学生原有的认知起点对其进行增补信息，从而引导学生在原有的认知基础上进行有意义的数学学习。

例如，在三年级数学下册《两位数乘两位数笔算乘法》一课中，情境图（见图1）只呈现了一个11层的书架，每一层放18本书。从这幅情境图中只能够引出“18×11”这个两位数乘两位数的数学算式，情境图所蕴含的数学信息是很少的。

在教学时如果教师就是这样简单地利用这一幅情境图进行教学，很难有效地引导学生对两位数乘两位数的笔算乘法进行自主探究。学生学习两位数乘两位数的笔算乘法的认知基础是两位数乘一位数的笔算乘法与两位数乘整十数的口算乘法。因此，对于这样一幅情境图在运用时要增补一些信息量，使之变成图2的形式，增补信息以后，学生就能够在情境图中引出：18×3、18×8、18×10、18×11这四个算式，这样，就能够有效地激活学生原有的认知经验，为学生的新知探究打下坚实的基础。

（二）增补动画，丰富数学原型

在教材中，数学情境图是通过静态图片的形式来呈现数学原型的，而学生的思维却是以形象思维为主，对于静态情境图呈现的数学原型往往不能够很好地进行理解与把握。在运用数学情境图时，教师要善于根据学生的认知特点，运用多媒体课件增补动画，以丰富数学原型。

例如，在二年级数学下册《认识周长》一课中，教材中只是给学生呈现一只蚂蚁绕树叶爬行的静态情境（见图3）。教学时，如果只是简单地让学生看图感知蚂蚁围绕树叶爬一周所爬过的轨迹就是这一片树叶的周长，他们是不能有效地感知“周长”这个概念的数学原型的。

教学时，针对这幅情境图，教师可以利用多媒体课件分四种情况给学生进行动态呈现（见图4）：第一只蚂蚁绕着树叶的边线爬了一圈多一些，第二只蚂蚁绕着树叶的边线爬了一圈少一些，第三只绕着树叶的边线刚好爬了一圈；第四只蚂蚁从树叶的底部出发沿着中间爬到顶部又返回到底部。这样，让学生在观察四只蚂蚁爬的路径以后他们就能够很清楚地知道：只有第三只蚂蚁爬行的路线是树叶边线一周的长度，就是它的周长，而其他三只蚂蚁爬的路线都不是树叶的周长。蚂蚁只有绕着树叶的边线爬，并且要从起点出发又回到原来的起点才是它的周长。这样，“周长”这一概念的数学原型在这四幅图的动态呈现中让学生得到了充分的感知与理解，并能让他们亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程。

（三）增补空白，照亮认知盲区

数学学科具有严密的逻辑性，知识与知识之间总是存在一定的内在联系的。情境图有时候并不能很好地展示这个过程。学生在很多时候会存在认知上的盲区。这时，教师就要对情境图的空白进行增补，照亮学生的认知盲区。

例如，在四年级数学下册《观察物体》一课中，情境图利用长方体形状的图书柜让学生进行观察来呈现，其实，这样的情境图是留有一定的空白的。教学时，教师可以让四个学生分别站在图书柜的四个方位进行观察：①“本位观察”：让学生站在自己的位置观察，说说“看到了图书柜的哪一面，是什么样子”。②“换位观察”：四位同学按照一定的顺序进行调换位置，并让学生说说“你所观察的是图书柜的哪一面，看到的形状是怎样的，与刚才位置上观察到的有什么区别”。然后引导学生讨论：为什么两次看到的形状会不一样呢？进而得出结论：观察的角度不同，看到图书柜的样子也就不一样。③“全面观察”：让学生选择自己喜欢的位置和角度来观察，并说说“在哪个位置观察的，和你前一次观察到的结果有什么区别”。最后引导并总结：观察一个物体，不能只从一个位置去观察，要在不同的位置观察，才能真实地认识这个物体。整个教学过程模拟了情境图，把情境图中平面的问题，转化成学生身边的物体，让学生亲身参与，更加直观形象地帮助学生观察物体。

二、给情境图做减法——凸现数学本质

北师大版数学教材中的情境图为教师创设生动具体的情境提供了丰富的素材。但是，如果教师不精心选择，随意拓展，再加上多媒体的运用，很容易成为情境观赏，失去应有的教学价值。有的教师将情境图的作用绝对化和形式化，甚至到了认为没有一幅精美的情境图就无法上好一节课的地步。对于看似复杂的情境图，教师可大胆进行删减，将教材的情境图简单化，从而凸现情境图的数学本质。

（一）删减信息，突出教学重点

在北师大小学教材中，有一些数学情境图显得比较复杂，包含的数学信息量非常多，但其中的一些数学信息与学生所要学习的新知识没有太大的联系。学生对于存在情境图里的很多信息往往在学习时无从下手。因此，对于这种纷繁复杂的情境图，教师要根据教学目标有所取舍，对无用的信息进行删减。这样，才能有效地突出教学重点。

例如，二年级数学上册《乘法的初步认识》一课，教材中给学生呈现了游乐场的情境图（见图5）。很多教师在教学这一课时往往是先让学生观察图并提出数学问题，然后列出算式。这样，会导致在课堂上出现大量的数学问题和数学算式，学生在不理解乘法含义的前提下很难找到相同的加数，从而导致课堂教学的低效。

本课的教学重点是要让学生初步理解乘法的含义及乘法算式中各部分的名称，而对于相同加数连加，学生通过前面一节课的学习已经掌握。因此，完全没有必要让学生从整幅游乐场的情境中引出大量的加法算式。教学时，只要在其中选取一个活动项目引出加法算式进行教学就可以了。如，可以把游乐场中的活动聚焦到“飞机图”上来（如图6），引导学生提出“一架飞机坐2人，4架飞机一共坐多少人”这一数学问题，列出算式2+2+2+2=8（人）。然后把这个加法算式改写为2×4=8（人），再进行乘法意义及各部分名称的教学，并引导学生深入理解乘法算式和同数连加加法算式的联系和区别，这样有利于学生在学习过程中产生认知冲突，体验到学习乘法的必要性。

（二）恰当分解，细化学习对象

删减数学信息的方法可以有效地突出教学重点，但是，有的情境图具有整体性，没有办法进行删减。对于这种情境图，教师在利用时可以根据教学内容采取分解的策略，通过分解来帮助学生细化数学对象。

例如，在二年级数学上册《确定位置》一课中，教材是通过教室中的座位图来呈现数学情境的（见图7）。如果直接根据这幅情境图让学生确定小青的座位，学生往往会产生认知混淆。这节课的教学重点是让学生用数对来表示位置，而数对的基础是学生对图中行与列的正确理解与把握。因此，在利用这幅情境图时，教师可以利用课件进行辅助，根据行与列把这幅情境图用含有阴影的直条来明确行、列的含义和区别（直条逐一显现行、列后，再隐去直条）。这样的处理方式其实就是把情境图进行了分解，但又不影响其整体性，通过分解化的处理，学生就能够正确地从情境图中理解行与列的意义，从而为用数对确定位置打下坚实的基础。

（三）巧妙替换，凸显教学关键

教材中的一些情境图由于是以静态的图片形式来呈现的，有时候并不能很好地突出教学关键，对于这些情境图应该根据学生的实际情况选取更加贴近学生生活实际的情境图进行替换，从而凸显教学关键。

例如，在四年级数学上册《加法交换律和结合律》一课中，教材中呈现的是淘气和笑笑站在不同位置数停车场中的汽车的情境（见图8）。教材这样呈现情境图的原意是从笑笑的角度观察她左边的汽车加上右边的汽车可以列出算式3+2=5；从淘气的角度观察他左边的汽车加上右边的汽车可以列出算式2+3=5，从而得出3+2=2+3。但是，对于左边的相对性学生是十分难理解的，在教学的过程中往往会出现学生不能理解的现象。

可见，这一情境图的创设与编排并不适合学生的学习状况，没有起到导向作用。其实，可以利用学生最熟悉的左手和右手这一幅图对原来的情境图进行替换，让学生亲身体验到同一个情境从不同的角度观察可以列出不同的加法算式。这样，学生通过最熟悉的手就能够写出相应的加法算式，加法交换律的相关知识在这里也就能够很好地让学生体验。

总之，小学数学教材中的情境图是学生开展数学学习的有效载体。教师要善于把握数学情境图的本质内涵，在教学中创造性地运用教材中的情境图，善于对情境图做加减，让数学情境图在加减中“增值”。（责编 林 剑）