化无形为有形 化有限为无限

王勇++卞静

【关键词】《认识小数》 教学设计 评析

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2014）3A-

0070-02

【教学内容】

义务教育课程标准苏教版实验教科书三年级数学下册第100～101页。

【教学目标】

1.结合具体情境使学生初步体会小数的含义，能认、读、写小数部分是一位的小数，知道小数各部分的名称。

2.通过观察思考、比较分析、综合概括，经历小数含义的探索过程，让学生主动参与，学会讨论交流，与人合作。

3.学生进一步体会数学与生活的密切联系，培养学生自主探索与合作交流的良好习惯。

【教学重难点】

重点：能认、读、写小数部分是一位的小数，知道小数各部分的名称。

难点：初步体会小数的含义。

【教学过程】

一、谈话导入，揭示课题

师：小朋友们，学数学离不开数，从入学到现在我们已经认识了像0、1、2、3、4……这样的整数（板书：0、1、2、3、4……整数），还认识了像、、……这样的分数（板书：、、……分数）。在我们的日常生活中除了整数和分数，你还见过什么数呢？（板书：小数）你能说几个小数吗？在哪儿见过小数？你觉得什么样的数才是小数？

师：老师也收集了一些小数，正如小朋友们所说的那样，小数的中间都有一个小圆点，数学上我们称之为小数点。

师：好，谁来读一读这些小数？

（相机纠错：读小数时，小数点左边部分按整数读法来读，小数点右边部分只要依次读出数字就可以了）

师：看来小数在我们的日常生活中应用很广泛，这节课就让我们一起走近小数，认识小数。（板书课题）

师：看到这个课题，你想知道些什么？

师：你们都提出了很有价值的问题，下面就让我们带着这些问题一起踏上我们的研究之旅吧！

【评析：从学生已经认识的整数、分数引出小数，既表明小数和其他数的同等地位，也暗示小数和其他数之间的内在联系，接着出示生活中的小数并直观揭示小数的外形特征和读法，浑然天成，学生被带入小数的世界，激起探究小数的欲望。】

二、自主探究，学习新知

（一）认识整数部分是0的小数

1.直观认识小数

师：小数就在我们的身边。这是一把米尺（出示），它的长度是1米，用它来测量我们学习的好伙伴——课桌面的长与宽，它们比1米长还是比1米短？我们在测量时可以选用哪个长度单位？

师：如果用分米作单位，请小朋友们动手测量一下，课桌面的长与宽大约各是几分米？（量的时候接近几分米就是几分米）

师：请小朋友们仔细观察（出示米尺），把1米平均分成10份，其中的一份就是1分米，那刚才量出的4分米、6分米在哪儿？谁来指一指？（板书：4分米、6分米）

师：1分米、4分米、6分米我们都是用整数来表示的，如果用米作单位，该怎样表示呢？

【1分米用米作单位该怎样表示？（米）。1分米是米用小数表示就是0.1米。请小朋友们仔细看，为什么小数点的左边写0？（不足1米）这个1又表示什么？（1分米）】

师：照这样推理，4分米、6分米用米作单位又可以怎样表示？

师：大家仔细观察这三组数据，你有什么发现？（提示：可以横着读一读，也可以竖着读一读）和你的同桌交流一下。

小结：几分米就是十分之几米，用小数表示就是零点几米。

【评析：从测量书桌的长和宽引发学生思考，如果把1分米、4分米、6分米用米作单位该怎样表示？当学生说出1分米是米时，老师揭示米用小数表示就是0.1米，紧紧扣住小数的本质，即小数就是十进分数，然后及时让学生自己迁移4分米、6分米用米作单位可以怎样表示，最后引导学生观察三组数据直观概括几分米就是十分之几米，用小数表示就是零点几米。这一教学设计让学生真切感受小数就在身边，它就从整数和分数中来，当测量得不到整数的结果时，我们就可以用分数、小数表示，小数就是十进分数。追根溯源，让学生经历知识的产生和发展的过程，充分建立概念的表象，突破教学的重点和难点。】

2.逐步抽象小数

师：根据这样的结论，你能很快地填一填吗？（完成“想想做做”第一题）

师：如果把这根米尺变成一条线段，线段的长用“1”表示，把“1”平均分成10份，其中的一份是，写成小数是0.1，接下去你还会填一填吗？

师：真聪明，让我们一起来竖着读一读，你又有什么发现？

小结：十分之几就是零点几。

师：轻松一下，玩个对口令的游戏，好吗？老师说十分之几，你们对出相应的小数，、、、；换个玩法，老师说零点几，你们再对出相应的分数，0.3、0.5、0.8。

师：小朋友们表现得真是棒极了，十分之几就是零点几，反过来，零点几就是十分之几。看来小数与什么数有着密切的联系呀？

【评析：在学生建立几分米就是十分之几米，用小数表示就是零点几米的表象后，老师即时把米尺抽象为线段，让学生体验把“1”平均分成10份，其中的一份是，写成小数是0.1，接着用“填一填”和“说一说”引导学生发现十分之几就是零点几，并通过“对口令”强化建构小数的意义。这一设计数形结合，从直观感知到初步概括，学生的思维由表及里，层层递进，学生逐步抽象建构概念的本质。】

3.自主创造小数

师：小朋友们对小数已经有了一定的认识，下面你们能自主创造一个小数吗？这是一个正方形，我们怎样在这个正方形里创造出一个小数呢？先自己想一想，再在作业纸上动手画一画，涂一涂！

师：说说看，你是如何创造的？（引导：零点几就是多少呀？那么怎样创造出十分之几呢？）

师：我们只要把这个正方形平均分成10份，取其中的几份就十分之几，写成小数就是零点几。那如果把这个正方形换成是长方形、圆形你还能创造出小数吗？怎么创造？

师：只要创造出十分之几，写成小数就是零点几。继续看，我们把这个正方形平均分成10份，取其中的1份，用小数0.1来表示，想一想这个正方形里有几个0.1？（10个0.1就是1）

【评析：通过创造小数，教者再一次利用数形结合，让学生动手、动脑，想象、建构概念的本质，学生的思维得到升华。这一环节既承接对概念意义的强化，也有效链接下一环节的教学，教者对教材深度的理解和挖掘，使得本环节独具匠心，成为本节课的亮点之一。】

（二）认识整数部分不是0的小数

师：10个0.1就是1，那这又是多少呢？（出示表示1.1的正方形）你是怎么知道的？那这个呢？（出示表示1.3的正方形）为什么？这个呢？（出示表示1.4的正方形）你发现了什么？

师：接着看，这又是多少？（出示表示2.5的正方形）这个呢？（出示表示4.7的正方形）这一个？（出示表示36.8的正方形）

师：你又有什么发现？

4.师生小结：几和零点几合起来就是几点几。

【评析：在学生创造小数的基础上，顺势利导认识几点几的小数，学生的思维被无限扩展。】

三、及时练习，感受意义

师：生活中、图形上都有小数。下面，再让我们到数轴上找小数，先在自己的作业纸上找一找，写一写，谁来指一指，说一说？（生指电脑出示0.3、0.5……）这些小数都在哪儿呀？

师：那你能找到一点几的小数吗？说说你的想法。

师：1.7在哪儿？1.9呢？也就是说一点几的小数都在哪儿？那要是二点几呢？再往下还有三点几、四点几，继续说下去能说完吗？

（小数和整数、分数一样都是无限的）

师：下面请小朋友们利用所学的知识解释实际问题。

（1）完成“想想做做”第二题。把商品的价格改成用“元”作单位的小数。

（2）猜一猜。

老师在超市买了三件商品，这三件商品的价格都是以“元”作单位，请小朋友们根据老师的提示，猜一猜它们的价格。

①杯子的价格整数部分是3，小数部分是6。

②直尺的价格不满1元，可能是多少？你想怎么猜？

③笔筒的价格在8元～9元之间，为什么你们猜的笔筒的价格都是八点几元？

【评析：整个练习，既有概念的延伸拓展，又有生活的实际应用，继续沿袭教者的设计理念，化无形为有形、化有限为无限，集科学性和趣味性为一体。由于教者在概念意义建构上舍得花时间、下力气，学生在练习环节定会驾轻就熟，信手拈来，能享受到成功的喜悦。】

四、回顾总结，追溯历史

师：今天这节课我们学习了什么？你有什么收获？

师：小朋友们，从古至今，探索数学奥秘的脚步从未停止过，在古代，数学家们很早就开始使用小数了，你想了解有关小数使用的历史吗？（课件出示）

师：是的，小数就是十进分数。让我们回到刚才的那个正方形，我们把它平均分成10份，十分之几的数写成小数就是零点几，如果把它平均分成100份，取其中一份或几份是多少？百分之几的数可以用小数表示吗？又该如何表示呢？继续推想，千分之几的数，万分之几的数呢？课后，请小朋友继续探究，希望你们在数学的海洋里探索到更多的奥秘。

【评析：介绍数学背景，再一次激发学生探究，化无形为有形、化有限为无限被推崇到极致，一位小数、两位小数、三位小数……小数的产生和发展都包含在那小小的正方形和学生的无限想象中。教育的真谛是“唤醒”，好老师是学习的发动者，在本节课设计中教者有了很好的体悟。】

（责编 林 剑）