基于DEM的单沟泥石流危险性定量评价

2014-05-03周海波

四川地质学报 2014年2期

杨玲，周海波

（1.四川省核工业地质调查院，成都 610061；2.四川省交通运输厅公路规划勘察设计研究院，成都 610041）

白龙江流域地处甘肃南部，主要包括甘南舟曲、迭部，陇南宕昌、武都和文县等行政单元，流域面积约1.80万km2。地理位置上该区属秦岭西段，地处青藏高原、黄土高原和四川盆地交汇处，构造上位于新生代印度－亚洲板块碰撞带变形效应的东部边界，新构造活动极为强烈；同时，该区位于我国南北地震带中北段，地震活动频繁。该区山高坡陡、河谷深切，地表多见黄土和厚层松散堆积物，降雨集中且多暴雨；地表裸露、生态环境脆弱，再加上不合理的人类活动，该区已成为我国四大地质灾害高发区之一。据统计，白龙江流域有泥石流沟700余条，泥石流灾害分布范围广，暴发频率高，危害极为严重。1984年8月3日，整个武都境内普降暴雨，全县400多条沟道爆发泥石流，造成巨大损失。文县主要是由于改建212公路，2001年暴雨激发泥石流灾害，使交通中断40余天，损失严重。此外，众所周知的舟曲“8.8”三眼峪、罗家峪特大泥石流灾害及宕昌“5.13”和“5.31”泥石流灾害事件，造成了大量人员伤亡和财产损失。受汶川大地震的影响，该区山体和岩土结构破坏加剧，松散堆积物剧增，诱发了一系列新的泥石流地质灾害。白龙江流域泥石流类型多，成灾机制复杂，危害严重。国内外的理论分析和工程实践均清晰表明，泥石流地质灾害的发生、发展及空间分布均受控于区域工程地质环境[1]。

1 流域系统信息熵理论

1.1 现有流域系统信息熵模型

熵的概念起源于热力学，熵的运用已经扩展到其他自然科学及社会科学领域。熵是对系统状态的描述，侵蚀等各种地貌过程作用下形成的地表形态也是一种状态，可用熵来描述[2]。美国地貌学家A.N.Srahler于 1952 年提出 Srahler 面积-高程分析法，实现了地貌发育阶段的定量分析；斯特拉勒（Srahler）积分大小能够用来量化戴维斯模型的侵蚀流域地貌演化阶段。我国学者艾南山将反映地貌发展形态的Srahler面积-高程分析法与信息熵原理相结合，提出侵蚀流域系统的地貌信息熵理论及其计算方法。熵值大小可以作为区域水土流失和滑坡、泥石流等自然灾害强弱的定量判定指标[2]。

蒋忠信研究滇西北的金沙江、澜沧江、怒江及其支流河谷纵剖面演化，发现可以用伊凡诺夫(И.В.Иванов)的河流剖面方程描述[2]：

其中，h 和l 分别为纵剖面上某点与河口的高差和水平距离；H和L分别为河源到河口之间的高差和水平距离；N为河谷形态指数。与Srahler曲线相比，没有侵蚀流域的条件限制；在此基础上，艾南山等[3,4]进一步建立了一般流域系统信息熵H1。

蒋忠信[5,6,8,9]认为一般河流流域多呈长宽比甚大的矩形；而泥石流具有狭窄的流通区和庞大的形成区，其典型形态为扇形或菱形小流域。由于泥石流侵蚀速率远比水动力强且下蚀主要在中下游流通区；泥石流淘谷纵剖面演化较迅速；并提出了适合典型泥石流沟的流域系统信息熵H2及泥石流流域系统超熵Hp。

1.2 泥石流沟流域系统信息S计算模型

本研究以现有 DEM数据为基础，结合泥石流野外调查数据；用Arcgis软件提取流域面积—高程信息，拟合泥石流沟的面积—高程函数y=f(x)：

图1 研究区泥石流分布

该模型以泥石流沟谷的高程、面积信息为基础，未直接使用沟谷形态指数N计算流域系统的信息。通过对研究区252条泥石流沟的流域面积与主沟长度的统计分析，验证了流域面积与主沟长度存在函数关系（公式6），具有较强的相关性；即流域面积与高程，主沟长度与高程均能体现流域地貌信息。

表1 泥石流沟基本特征参数

2 研究区与研究数据

研究区域主要是甘肃南部地区白龙江流域；涉及迭部、宕昌、舟曲、武都及文县等县区。泥石流沟主要分布在白龙江主河道宕昌县—舟曲县段，舟曲县—武都县段及武都县—文县段，尤其舟曲—武都区段泥石流最发育；作者在野外实地调查的基础上，收集整理了252条泥石流沟流域特征基本参数，主要是泥石流沟沟口高程，沟头（源）高程，主沟长度，主沟纵比降及流域面积等（图1，表1）。

对获取的252条泥石流沟的基本特征参数进行统计分析；经计算得到其主沟长度、主沟纵比降及泥石流沟流域面积的统计直方图。经过分析；研究区泥石流主沟长度集中在0～10km，约占82.94%；其中1～ 7.5km的泥石流沟约占76.98%。泥石流主沟的纵比降集中在0～0.6，约占96.43%，其中纵比降在0.15～0.60，约占94.05% 。泥石流沟流域面积集中在0～25km2，约占80.95%；其中流域面积在1～25km2的约占68.25%。

根据实地调查情况，选择了45条具有代表性的泥石流沟。同样对其进行统计分析；通过其统计直方图可知，所选45条泥石流沟的主沟长度集中在1～7.5km，约占82.22%；主沟纵比降集中在0.15～0.60，约占86.67%；流域面积在1～25km2约占75.56%。由于主沟长度或流域面积较大的泥石流沟危害性较大，对其做重点研究。

图2 泥石流沟的主沟长度统计直方图

图3 泥石流沟的主沟纵比降统计直方图

图4 泥石流沟流域面积统计直方图

图5 泥石流流域面积与主沟长度函数关系图

另外，对研究区泥石流域面积，主沟长度和主沟纵比降进行统计分析，其流域面积与主沟长度有较强的相关性(图 5)，两者之间存在幂函数关系（公式 6）。

3 泥石流流域系统信息实例分析

以DEM数据为基础，使用ArcGIS软件获取所选的45条泥石流沟的主沟高程—面积抛物线；然后利用SPSS对其沟谷高程—面积抛物线进行函数拟合；经计算得到45条泥石流沟单沟高程—面积抛物线的拟合函数（表2）。计算泥石流单沟高程—面积抛物线的拟合函数时，应确保f(x)≥0，x∈[0,1]。

表2 泥石流流域高程—面积抛物线函数

在拟合出单沟泥石流高程—面积抛物线函数的基础上，使用Matlab中的积分函数int，结合泥石流流域系统信息S计算模型（公式 4 ，5），计算出45泥石流沟流域系统信息S（表 3）。

表3 泥石流沟流域系统信息值

4 理论应用分析—泥石流危险性定量评价

泥石流沟流域的地貌特征对泥石流的发育、发展以及衰退都有较强的影响。流域的相对高度决定流水势能的大小，为松散碎屑物质的起动提供动能；泥石流主沟长度与流域面积密切相关（公式6），且均是泥石流发生的重要因素；其中流域面积所接受的降水量是决定沟谷水动力条件的主要参数[11]。因此，对沟谷（侵蚀）地貌特征可以在一定程度上反映泥石流的发育阶段，并判断其危险程度。

蒋忠信将泥石流发育的全过程划分为两个地貌期和5个地貌阶段[7,9,10]（表4）。随着侵蚀流域地貌演化，不同地貌阶段的泥石流发生的可能性也在不断变化。总体上，泥石流发育期的三个地貌阶段，泥石流危险性大；当泥石流演化到衰退期，泥石流危险性随地貌演化而逐步减小。根据泥石流沟流域不同地貌阶段的特点，根据泥石流流域系统信息将其危险性划分为5个等级；其信息值在一定程度上定量描述了泥石流沟危险性。即泥石流流域系统信息值S能够作为泥石流危险性的一种定量化指标。