函数列一致连续与一致收敛的关系

彭镇静，蒋品，贾桂丽

（1商丘学院，河南　商丘　476000；2虞城高中，河南　商丘　476000）

函数列一致连续与一致收敛的关系

彭镇静1，蒋品2，贾桂丽2

（1商丘学院，河南商丘476000；2虞城高中，河南商丘476000）

【摘要】一致连续与一致收敛是函数列特别重要的性质。本文针对函数列的二者之间的关系进行了分析，并给出了二者之间的区别与联系。

【关键词】函数列；一致连续；一致收敛

函数列是数学分析中一类重要的概念[1]。尤其是函数列的一致连续与一致收敛的区别和联系更是难以理解。本文重点研究二者之间关联和不同。函数列在区间一致连续，当时，区间上一致收敛于函数，也在区间上一致联系。改变两个条件中的任何一个条件，结论都不成立。

【参考文献】

[1] 华东师范大学数学系.数学分析：第三版[M].高等教育出版社,2003.

[2] 菲赫金哥尔茨.微积分教程[M].人民教育出版社,1981.

[3] 吕通庆.一致连续与一致收敛[M].人民教育出版社,1981.

【分类号】TB112； O189.13

【文献标识码】A