我的两个教学班的2013年数学高考成绩分析

刘启斌

纵观2013年陕西高考数学理科试卷，全卷与往年试卷结构相同、题型题量分值都没发生变化，考查内容控制在新课程和考试大纲规定的范围内，试卷内容覆盖面广，涵盖了高中数学的主要内容，重视知识的生成、发展、迁移、归纳和拓展，紧扣教材而又高于教材，做到了主干知识地位突出，重点内容仍重点考查，体现了崇尚质量、重视能力的特点。

一、客观题“稳”字优先

选择题注重基础，较以往选择题的难度基本持平，试题全部考查基础知识，题题源自教材，引导考生回归课本。第3题以平面向量的数量积为载体，实常用逻辑用语中的充要条件判断，有零向量的干扰，有一定的难度，第6题和复数问题不是以往的具体的复数运算，而是利用抽象复数的形式集中体现了对复数模的性质探究，加上设问角度问的是假命题的判断，更增加了问题的难度；可以试着举出反例排除筛选。第7题只要用普通三角形的“身影定理”，不用动手，就可以看出答案来，算是所有选择题中最简单的一个了。像这样不用动手“一眼看穿”的题还有第1、2、5题。这些题既有考查基本概念、通性通法，也有对能力要求较高，在知识点的交汇处命题。

二、填空题表现平稳

其中第（11）、（12）、（13）等题均源自教材，是考查基础知识和基本技能的常规题，一般考生都能从容应对。（15）题是一道选考题，“不等式选讲”如约而至，考查了柯西不等式的应用，可以通过“对称式的特点”，当a=b=■，m=n=■时（am+bn）（bm+an）获得最值；“几何证明选讲”考查了同弧上的圆周角相等，相似三角形的判定；“坐标系与参数方程”要用给定参数表示圆心在x轴上过原点的圆的参数方程，考查曲线与方程的关系用三角函数的基础应用。选考要求对提供的信息和情境进行了多角度、多层次的分析、论证，集多种能力考查于一体，着力考查考生的审慎思维习惯和一定的数学视野，考核考生继续学习的潜能，需要考生在一定量的解题训练后获得解题灵感。命题者在控制运算量的同时，加大了对思维能力考核的力度。

三、解答题平易近人，“稳”中求活

六道解答题特点明显，少陷阱留平实，少交汇显自然，淡化压轴，变最后一两题把关为多题把关，收效颇好，交汇自然，受到家长和考生的欢迎。

第16题考查了三角函数的周期与求值问题，是考生平时训练

的常规题目，可谓是一道“送分题”，一般考生能顺利完成。

第17题给出等比数列，第一问考查等比数列前n项和的推导公式；题目简单，无需复杂的运算，富有特色，降低门槛，重视课本基础，彰显高考命题源于课本又高于课本的理念。本题在我校第六次模拟考试由本人命题押中，大学区四校联考中考过原题。高考成绩统计：11班该题平均得分10.7分，9班平均得分9.63分。

第18题着眼实际，彰显数学魅力。数学是一种工具，应用的广泛性是数学的一大特点，联系实际的应用性问题在今年的试卷中得到比较好的体现。题目的设置，来自于实际生活的情景，突出了生活气息和数学在现实中的应用魅力。

第19题是比较新颖的立体几何题，它以斜四棱柱为依托，有一定的混淆度。重点考查考生的空间想象能力和运算能力以及学生面对新问题处变不惊的心态。

第20题考查了用数形结合的思想方法求抛物线方程，第二问的设计虽是证明题目，但实际是让考生在运用所学分析问题，以求代证。但运算相对较大，不失为一道解析几何好题。平时的模考中多次考过韦达定理的应用。

第21题，函数压轴题，以学生熟悉的指数函数y=ex的切入点，通过反函数与含参数的一次函数进行组合成新函数的图像的切线问题，第二问是通过主参分离后通过导数研究函数的单调性探究函数的零点个数，特别是最后一问，利用曲线的割线斜率与函数值的平均值大小比较进行设问，把能力的考查推向高潮，要求考生利用分析法，作差比较法，构造函数探索结论，是一道极具选拔性，区分度较好的试题。

2013年陕西省的高考数学理科试题显示出试题的综合与魅力，且在平和的气氛中引导考生发挥自己的水平。有理由相信，陕西省的数学高考命题将会在把握难度，关注区分度，彰显数学本质，联系生活实际，重视能力考查等方面做出更进一步的探索。

高考成绩已经揭晓，11班高考数学平均126分，最高分杨××获满分150分，140分以上3人，135分以上7人，120分以上38人；9班平均110分，135分以上1人，120分以上14人，最高分王××136分；看来今年的难度比2012年高考理科数学要难15分

左右。

回想我们高三一年的复课工作，从三轮复习，五阶段性考试，到九次模考试，一路走来，严格按考试大纲要求教学，注重少教多练从3月20日到4月20日每日一题的高强度训练，注重通性通法，淡化技巧，注重团队合作，教研组集体备课优势，对高考方向把握精准。尤其是学校的考练每周两次以及培优、补差对提高学生的成绩起到了不可磨滅的贡献。

参考文献：

[1]叶尧城.数学课程标准教师读本.武汉：华中师范大学出版社，2003-05.

[2]朱慕菊.走进新课程.北京师范大学出版社，2002-03.

（作者单位 陕西省西安市第八十三中学）

编辑 杨兆东