利用数量关系式解决问题

李伟伟

摘 要：小学生数学水平之间的差异主要原因并不是缺乏相应的知识，而是缺乏解题思路与技巧，找不到思考点和突破口，不知如何着手分析。对于解决问题，深感头疼，不知怎样给学生讲解。读了徐斌老师的从“解决问题”到“问题解决”这篇文章，里面有很多解决问题的方法，如：分析法、综合法，这两种方法是比较实用的。其中，利用数量关系式解决数学问题是经常遇到的问题。

关键词：分析法；综合法；教学过程

一、根据一些固定的数量关系式来解决

1.路程=速度×时间，总价=单价×数量，总量=单量×數量

如：李叔叔6小时行了432千米，他平均每小时行多少千米？

这道题可以这样引导学生：

第一步：读题，然后想一想，这道题可以根据哪个数量关系式来解决呢？

第二步：再认真读题，并且思考，题目中知道了哪些量，哪些量是未知，根据已知量可以求什么？

题解分析：

设问：1.“432千米”是什么量？（路程）

2.“6小时”告诉你什么？（时间）

从这里你可以求什么了？学生根据数量关系式“速度=路程÷时间”并根据数量关系式算出李叔叔的速度。

在数学教学过程中，我们可以适当引导学生总结规律，总结一些常见的数学名词来帮助理解，找到这些“量”。例如问题中，如果有“每”出现，那么这个量一般就是“单数”，是数量关系式里的“速度”“单价”或者“单量”等；有“总共”之类的词一般是“总量”……这些总结都可以帮助学生理解问题。

二、根据题目所描述的情况建立数量关系式解决问题

有些问题用上述的方法解决有些困难，我们可以引导学生通过建立数量关系来解决。

例如：小新买5支同样的圆珠笔和2本同样的笔记本，共花了14元，已知每本笔记本2元。圆珠笔每支多少元？

对于这个问题，有些头脑灵活的学生会先求出笔记本花了多少钱，但是有的学生看到信息多，就开始胡乱写，这时就可以引导学生建立数量关系式：笔记本的总价+圆珠笔的总价=总钱数。进一步分析：总价=单价×数量。使学生知道根据这个数量关系式来找出笔记本和圆珠笔的单价、数量。

其实，不管怎么说，在教学中有意识地引导学生，教会学生分析这些数量关系式中的数量，就可以轻而易举地解决问题。

教学过程中，很多方法都是在不断的思考与摸索中总结出来的。或许我这里所讲的方法在数学教学中已经是很普遍的被运用，但是对于我来说是教学上的新突破。在这个问题上，还有很多亟待解决。

（作者单位 山东省聊城市茌平县温陈联合校）

编辑 赵飞飞