第二型曲线积分的变限积分函数

张丛磊

【摘要】 本文首先通过引理1引入第二型曲线积分的变限积分函数的定义，然后讨论了第二型曲线积分的变限积分函数的连续性和原函数存在性，最后得出了第二型曲线积分的牛顿—莱布尼茨公式.

【关键词】 第二型曲线积分的变上限积分函数；单连通区域；第二型曲线积分的牛顿—莱布尼茨公式

1.引言

在一元函数的微积分基本理论中，通过引入变限积分函数得出了牛顿—莱布尼茨公式，从而将定积分和不定积分联系起来.我们知道，第二型曲线积分是定积分的推广，也可以通过引入相应地变限积分函数将牛顿—莱布尼茨公式进行推广，进而可以计算第二型曲线积分.

2.第二型曲线积分的变限积分函数的概念