案例教学在数据分析课程中的应用

于长俊

【摘要】数据分析课程是信息与计算科学专业的必修课之一，它对培养学生的数学建模能力，提高学生的数据分析水平，具有重要的作用.然而，该课程需要学习者具有扎实的概率论、数学分析和矩阵代数的理论基础，因此，大部分学生对该课程的学习感觉到较大的困难.本文阐述了在数据分析课程中使用案例教学法的必要性，并对该课程中的应用步骤进行了总结.

【关键词】数据分析； 案例教学

1.案例教学的基本理论

案例教学是一种教学方法，是教师根据教学目的和教学内容的需要，通过介绍典型案例，让学生把自己纳入案例场景，通过讨论或者研讨来进行学习的一种教学方法，见[1].教学中可以通过分析、比较，从案例中抽象出某些一般性的结论或原理，从而丰富自己的知识.在该教学方法中，教师起着设计者和激励者的角色，鼓励学生积极参与讨论，而在传统的教学方法中，教师只扮演着知识传授者的角色.

2.数据分析课堂中采用案例教学的必要性

信息与计算科学专业的数据分析课程，内容包括相关分析、回归分析、方差分析、主成分分析、典型相关分析、聚类分析和判别分析等内容，见[2].在以往的教学中，学生普遍反应该课程难度较大.

学生的困难主要体现在以下几个方面.其一，数学基础薄弱.数据分析课程，是建立在数学分析、矩阵代数以及概率论与数理统计基础之上的一门专业课，它还要求学生对于以上学科的内容有较好的了解，并可以综合运用，这超出了很多学生的能力范围.其二，该课程内容较多，公式繁杂.而且与高等数学等数学课程不同，在运算中，由于输入的数据往往是一个复杂的数据矩阵，这些数学公式的计算和使用根本不是手工计算能够胜任的.因此，在费尽气力掌握了统计原理和公式之后，学生们在数据分析过程中，根本没有看到基于这些公式的计算过程，从而很容易导致遗忘.其三，即便是学生掌握了统计模型的原理以及涉及的公式，又面临着对统计软件的输出结果进行合理解释的困难.

使用案例教学法可以在很大程度上解决以上三个方面的问题.首先，通过选择典型案例引入统计模型，可以让学生对统计模型的理解更直观，从而更好地激发学生的学习兴趣；其次，使用典型案例来引入问题，进一步引出公式，会使学生对公式的作用理解更加直观；最后，使用典型案例来作为习题，既巩固了学生对统计模型的理解和认识，又可以使学生切实认识到所学知识的应用性，从而提高学生学习统计学的热情.

3.数据分析课堂中采用案例教学的步骤

受[3]的启发，我们建议，数据分析课堂上的案例教学应采用以下几个步骤.以下以判别分析中的距离判别为例，介绍案例教学的几个步骤.

第一步，老师引入教学案例，并提出问题，引导学生讨论.以Fisher使用的鸢尾花数据为例.该数据包含刚毛、变色以及弗吉利亚三个品种各50个样品的鸢尾花的花萼长、宽以及花瓣长、宽，要求学生根据这些信息，对于已知花萼长、宽和花瓣长、宽的样品，判断其属于哪一种，并对这种方法的正确率进行评价，引导学生思考解决的办法.

第二步，由老师演示问题的解决过程.首先解决如何进行判别的问题.在这个过程中，引导学生思考，提出马氏距离的概念，并总结出线性判别分析和二次判别分析两种判别方式.接下来，引导学生对距离判别的效果进行评价，提出误判率的回代估计与交叉确认估计的概念.

第三步，提出类似的实际问题作为例题，并明确具体要求，要求学生根据已有知识和本节课的学习内容提出解决思路.展示体检中心收集的100名健康人与60名心肌梗塞患者的三个心电图指标构成的数据，引导学生建立正常人与心肌梗塞患者的判别模型，分别建立先行判别模型与二次判别模型，并思考如何对判别模型进行评价.

4.案例教学的效果分析

根据作者的教学体会，与传统的教学方式相比，案例教学具有以下一些优点.

首先，案例教学使比较抽象的教学过程变得相对直观易懂.在数据分析课堂上，采用典型案例引入统计模型，要比直接介绍抽象的、严谨的统计模型，更容易被学生所接受，教学效果更好.

其次，案例教学使教学过程更加生动活泼.传统教学以讲授为主，旨在告诉学员怎么去做，去接受知识，使讲授的内容比较抽象.而案例教学方法，是建立在案例基础上，而案例往往是建立在学生根据已有的知识基础和生活经验之上的，使抽象的理论可以变得比较形象、直观，从而使教学过程变得比较活泼.

最后，案例教学可以锻炼学生的综合能力.在案例教学中，我们注重从案例出发，启发、引导学生独立思考和讨论，从而去发现客观规律.该过程提高了学生的独立思考能力，并且在讨论过程中，学生要发表自己的见解，并试图说明自己见解的正确性.这个过程可以提高学生的语言表达能力、辩论能力和自信心.

【参考文献】

[1]孙军业.案例教学[M].天津：天津教育出版社，2004.

[2]范金城，梅长林.数据分析方法[M].北京：高等教育出版社，2006.

[3]魏芳.案例式教学法在医学统计学教学中的应用[J].卫生职业教育，2007，25（12）：68-69.