题不在大有“魂”则灵题不在大有“魂”则灵

张永娟

每一年的高考，岁岁年年，如约而来，如期而去，留给我们的试题，聚成一个巨大的“宝藏”.如果我们认真探究并加以“挖掘”，一定会使这些“宝藏”转化为巨大的“财富”，同时还会使它们得到“增值”.2013年高考浙江省理科数学第18题换成了数列大题，没有考三角函数大题，而把三角函数的考查放到填空、选择题中，试题的结构安排做了较大的调整，试题的考查深度有了较大的提升，试题注重考查通性通法，回避了特殊技巧，从结构到内容都具有一定的创新性.理科卷第6题这样的一道小小的三角函数选择题，却难倒了不少学生.在今年的一堂复习课中，把它直接抛给了学生，没想到，竟引来了一场精彩的解题大战.

原题重现：

一、立足通性通法，一波三折，精彩不断

师：这是一个三角中很常见的给值求值问题，求解的方法应该很多.由方程的思想，只要再给出一个关于sinα，cosα方程即可，谁来讲讲？

这里，我们把问题回到了课本.还是一句老话，高考试题源于课本，高于课本，平时的教学只要着眼于以课本内容为出发点，探究发现为着力点，学生创新思维和数学能力的培养为生长点，就可以把握高考关键的落脚点.

三、反思高考复习，优化思维，精彩继续

通过上面这个小小的高考题，我们在课堂上进行了一题多解，从特殊推广到了一般，得出问题的一般性的解决方法.题不在大，有“魂”则灵，数学的“魂”就是“探索—发现—化归—创新”.反思高考复习，“高考数学会考什么？”“怎么考？”“考到什么样深度？”要了解这些问题，最好的方法就是把近三年的浙江新课程卷认真加以研究.因为高考试题是高考命题专家精心设计、合理编排出来的，它是落实《考试说明》的载体，它是对《考试说明》的说明，它体现了课改的精神，它要支持着新课程改革，这不仅仅是命题者的个人行为，更承载新课改深化改革的导向标功能.

《新课程标准》强调：高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一.从高考改革的趋势来看，将来的高考试题会给思维能力强的学生留下充分施展才能的空间.在高考这种思维能力主要体现在解题能力上，而解题能力的提高在高考数学复习课中，主要是让学生通过在一题多解、多题共解、一题多变、一题多用、一题多联的思维训练中来逐渐地培养思维灵活性、广阔性、严谨性、批判性、深刻性等品质.我们应从下面几个方面去积极探索：

1.一题多解——培养思维的灵活性

一题多解的价值并不是为了使学生掌握这道题的所有解法，而在于使学生学会灵活从不同角度、不同方位去审视、去思考，从而沟通知识之间的纵横联系，激发学生的求知欲，达到培养学生思维灵活性品质的目标.要实现这一目标，需教师引导学生多方位思考，并及时地调整，否则可能造成学生的迷惘和失意，走入误区.

2.多题共解——培养思维的广阔性

多题共解需要学生有一定的类比、观察能力，对学生掌握基本数学技能和解题规律性有着一定的积极作用，能达到做一题，会一类；用一法，解多题的效果，有利于求同思维的发展，培养学生思维的广阔性.

3.一题多变——培养思维的严谨性

以“原型题”作为素材，适当改变条件或问题背景，或对问题作横、纵向拓展引申，能大大增强学生对问题的认识，辩证地分析和应用条件，对培养思维的严谨性大有裨益.课堂教学中若能发挥此类题的辐射作用，可起到事半功倍的效能.

4.一题多联——培养思维的深刻性

一个数学问题，可从不同角度、不同的知识点出发，都能得到圆满的解决，这体现了“条条大路通罗马”.同时通过问题解决过程中，思维能力得到锻炼，思维的深刻性也得到深化.

其次，在复习中我们还应该做到 “六个尽量”：尽量让学生独立观察，尽量让学生动脑思考，尽量让学生动手操作，尽量让学生主动表达，尽量让学生发现、质疑问题，尽量让学生充分重视小题.还是这句话，题不在大，有魂则灵.事实上高考数学试卷中有70%左右的低、中档题是由基础知识命制的，只要基础扎实，基本技能熟练，拿下这些题比较容易.反之，若对一些基本概念、定理都含混不清，不但基础题会失分，难题也不可能做得好，那将犯下战略性错误.真可谓“基础不牢，地动山摇”“得基础者得天下”！

【参考文献】

[1]王永生.一道高考数学试题教学运用的精彩故事[J].中学数学教学参考，2014（1-2）.

[2]施刚良，周笔崇.“小题”也可以“大做” [J].中学数学，2013（9）.