利用生成函数求解网络升级游戏问题

邵俊丽

摘 要 网络游戏每升一级都存在一定的概率，给定每关升级概率时，可以利用生成函数推导出用n步通关的概率及通关所需步数（打一关无论成功失败都算一步）的数学期望公式，游戏开发者可以把其作为参照进行合理的数值策划。

关键词 生成函数 概率 数学期望

中图分类号：TP3 文献标识码：A

0前言

随着互联网技术成熟发展并逐步完善，网络游戏产成为了全球重要的娱乐产业价值。任何一款游戏都有其特定的游戏规则，网络游戏的基础存活机制，就是不断更新升级。游戏升级过程为：游戏设定为三级，由第一关升级到第二关的概率为 ，由第二关升级到第三关的概率为 ，由第三关升级到第四关的概率为 。游戏过程中一共有两条生命，只有失去全部生命时则要从头再来。本文利用生成函数求解用n步通关概率P（n）以及通关步数的数学期望E（n）。

1利用生成函数求解Pn和E（n）

（1）游戏模型的分析与建立

2结束语

本文利用生成函数的方法解得了用n步通关概率Pn以及通关步数的数学期望E（n），游戏策划者可以通过上面公式进行数值分析，结合每关升级的概率，平衡游戏的难易程度，这样可以迎合玩家的心理，并且让玩家乐此不疲。

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