浅谈如何有效提高概念课教学效果

李淼

【摘要】 本文针对新课程改革背景下如何有效地开展概念课教学展开研究，从如何创设情境、引领学生经历概念形成的过程和如何巩固概念的掌握等方面结合实际教学的案例进行了阐述.

【关键词】 数学概念；概念课；教学方法

数学概念是进行数学推理、判断、证明的依据，是建立数学定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想方法的出发点. 虽然数学概念教学在数学教学中有着重要的地位，其教学效果也会直接影响到学生的知识体系的建立，但在大多数课堂中，概念的教学仍未得到足够的重视，在教学方法上仍然采用教师讲授的方法，先由教师对概念、公式等内容进行讲解，然后配以例题对概念进行巩固，最后附加大量基础练习强化. 对于接受新事物时的思维能力仍以直观和感性为主的中学生来说，使用这种教学方法进行教学显然不容易被他们接受. 更糟的是，鉴于每个个体（包括教师和学生）在认知风格、已有认知结构方面都存在着差异，对数学概念、公式的理解不会完全相同，甚至有时因为学生对概念、公式产生的背景，学习它们的作用搞不清楚，就会导致在理解时死记硬背，不懂变通，而这种状况不仅会影响到学生后续知识的学习，更将会影响到整个数学知识体系的建立.

笔者翻阅大量相关资料后发现，虽然目前关于概念课教学的研究有很多，但大多停留在理论研究的层面，而对于在初中课堂中具体采用何种方法能够有效提高概念课教学效果却鲜有提及. 那么在新课程改革的背景下，该具体如何进行概念课的教学呢？以下是我在教学过程中采用的一些方法与策略，与大家一起分享.

1. 情境的创设要贴近学生生活和已有的经验

《数学课程标准》强调： 要从学生已有的生活经验出发， 让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程， 进而使学生在获得对数学理解的同时， 在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展. 因此，概念课情境的设计，应尽量从学生已有的生活经验和已经具备的数学知识出发，以贴近中学生生活的浅显易懂的问题为背景，激发学生学习数学的兴趣.

例如，在进行苏科版八年级（上）“平面直角坐标系（一）”的学习时，为了便于学生能充分理解抽象的平面直角坐标系，我用多媒体展示了如下的情境设计：

（说明：两条互相垂直的路用两条互相垂直的数轴表示）

试一试：

（1）如果告诉“麦当劳”在中山北路西50米，淮海西路北30米，请在图中确定“麦当劳”的位置.

（2）可以省略掉“西边”和“北边”这几个字吗？为什么？

（3）如果只说“在中山北路东边，淮海西路北边”能很快找到“麦当劳”吗？

（4）请你用第（1）小问的方法给同桌介绍徐州“新一佳”超市和“全聚德”餐厅的位置.

（教师引导：用这种方法，我们可以很容易地进行平面上的定位. 如果我们把图中“中山北路西50米”用数轴上的-50来进行表示，“淮海西路北30米”用数轴上的30来进行表示，那么麦当劳的位置就可以用一对有序实数对（-50，30）来进行表示了. ）

（5）请尝试用有序实数对表示“新一佳”超市和“全聚德”餐厅的位置，并与小组同學交流你的心得.

通过上面的尝试，学生对采用平面直角坐标系探索位置与数量的变化关系的必要性与可行性方面有了直观的感知，接下来再结合上图引出平面直角坐标系、坐标轴、原点和坐标等相关概念的解释和说明，学生非常容易地就掌握了平面直角坐标系相关的概念，而这一过程的设计符合数学知识的发生过程和学生的认知规律，通过经历这样的情境，相信留在学生脑海里的不仅有清晰的概念，而且会有思想、情感和内心的感受.

2. 引领学生经历概念形成的过程

理解概念的过程不是简单的被动接受过程，也不是重复概念的历史形成过程，而是对概念进行再概括、再抽象，把握概念的本质特征与联系，形成一定概念结构的过程. 奥苏伯尔认为：“教学条件下概念掌握的主要方式是概念同化，即把新知识纳入到已有认知结构中，通过具体例子获得抽象概念的具体形象，掌握概念中的具体要素. ”举例来说，用“棱长相等的长方体称为正方体”去给正方体下定义，学生即使把定义记熟也不一定理解“正方体”这一概念；相反，只有通过具体的例子，抽象出其中的基本要素——边、角及其相互之间的数量关系和空间关系，才能真正理解这一概念，应用这一概念去解决问题.

例如，在进行“圆周角”一节教学时，为了让学生对圆周角概念有充分的理解，我进行了如下的设计：

（1）把∠POQ的顶点移到点B1，B2，B3，C处，形成了不同于圆心角的一些角，请试着度量这些角的大小，你有什么发现？

（2）我们把像图中的∠B1，∠B2，∠B3这样的角称为圆周角，那么这些圆周角具有什么共同的特征呢？你能根据这些特征给圆周角下个定义吗？

叫作圆周角.

（3）议一议：圆周角的特征中有一点是“角的两边都与圆相交”，为什么圆心角的定义中却不需要说明角的两边与圆之间的关系呢？

（4）想一想：下面的角中哪些是圆周角？

通过上面内容的编排，使学生经历了对圆周角的观察、测量和猜想，并进一步从圆周角的特征入手归纳出了圆周角的概念. 相信经历了这样的概念探索的过程，不同层次的学生都能够收获到数学探索的快乐和成功的体验.

3. 采用联系与对比，巩固概念的掌握

在中学数学中，有许多概念彼此之间既存在着联系也存在着差异. 在概念学习的过程中，学生可能只注意到新学的概念，却忽视了与其他已知概念之间的联系. 那么作为教师，应当在教学过程中加强概念的联系与对比，帮助学生区别概念之间的异同，从而巩固对概念的掌握.

例如，在进行八年级（下）“分式”一节的授课时，通常的教学设计中，只需要让学生体会到分式与分数具有相同的形式，通过对分式问题的举例类比总结出分式的概念，然后结合实际情景解释某一些分式具有的实际意义，最后学生会求分式的值即可. 但我认为，在进行分式概念的学习时，作为教师应该有意识地让学生将分式与七年级所学的整式和代数式的概念结合起来，因为七年级学的整式与现在所学的分式统称为有理式，它们都是代数式的一部分，而七年级所学的求代数式的值的方法和求分式的值的方法一样，都是用具体的数值代替代数式中的字母. 因此，在授课过程中，对于分式与代数式的联系哪怕教师只是简单地提几句，也会对学生接受分式这个新概念产生积极的影响.

另外，往往经过某个章节的学习后，学生新学的概念比较多，为了让学生理清概念之间存在的关系，我常常引导学生将所学概念进行系统化的整理，对相近的概念进行区别与联系的分析，有些相关概念可以通过框架图或表格的形式予以呈现.

例如，在学习“中心对称图形”这一章时，关于平行四边形、矩形、菱形、正方形之间存在的联系与区别，用文字的形式进行描述实在不方便，因此在课堂上我为学生搭建了如图所示的不完整的知识框架，让学生自行补充完整.

通过对知识框图的填写，可以使学生更为直观地感知所学概念之间彼此存在的联系与区别，也使学生自主地完成了对所学概念的内化和建构.

所以在我看来，在学习新概念时，如果能经常让学生经历这样的新旧概念的联系与对比，体会新的知识与旧知识的关系，就更有利于学生对所学知识的建构，更易于学生对新学概念的理解和掌握.

【参考文献】

周丽丽.谈谈新课标下的数学概念教学[J].考试周刊，2007（46）.