数学教学，需要怎样的计算能力

董新宇

数学知识是相通相连的，因而我们在教学的时候必须注意连贯，注意各种知识与能力的培养，有效促进学生对知识的掌握.

一、先估后算，有效防错

案例一 五年级小学数学乘法（二）中有这样一道题：小红家买了一张长方形毛毯，长1.5米，宽0.9米，已知这种毛毯每平方米价格是10.8元，问：小红家应付多少元？

一名学生在解决这道题时采用了分步列式：

1.5 × 0.9 = 1.35（平方米），10.8 × 1.35 = 84.58（元）.

显然最后的结果出错了，出错的原因可以找出来是最后乘法列式时出错：

透过计算过程看出，这名学生是在最后一步用1与135乘时走神，最后用8与135的1乘了，错因找出，这并不是最主要的，最主要的是引起我们的思考，答案出入太大了，学生为什么不能发现自己的错误. 买2平方米的毛毯总价也不过21.6元，1.35平方米比2平方米小得多，而这名学生却得出84.58元的结果，这说明了学生计算时没有一个估算的习惯，如果在做之前有一个大概的考虑，得出结果之后再适当比较就能够知道自己的错误了.

在有些计算题中我们不能为算而算，不能为得出正确答案而忽视学生能力的培养. 估算能力是小学阶段很重要的一个能力，有效的估算能够预防出错，能够促进学生口算能力、简便计算能力的提升.那么估算如何教呢？我觉得并不是教材要我们教学的时候才想到这一方面内容，必须将估算的意识植根于学生的脑海之中，算之前先估可以确定大致方向，算之后再估可以有效印证自己的估算能力. 在平时的教学中进行潜移默化的渗透，在教学中有意识地让学生估一估，学生计算的灵活性就会越来越强.

二、合理比较，有效简算

案例二 同学对学校300名学生如何到校情况进行了调查，结果如下.

学生的计算，很少通过口算得出，多数是利用竖式计算的，如学生计算思维灵活，就能通过观察、比较口算出结果.

自行车的百分比用100 ÷ 300，结果用分数表示为 ，化成小数是0.333，百分比为33.3%，大部分同学可以口算出结果；坐公共汽车学生的百分比也可以口算得出，130人分成100人与30人，前者百分比是33.3%，后者正好是总人数的 ，百分比是10%，所以结果是43.3%，思维灵活，口算是能够得出结果的；最后一项也应该可以通过口算得出结果，33.3%缩小10倍为3.3%.

学生合理有效的比是计算能力的重要组成部分，如果一味的算，培养的只是简单的死算能力，不能真正有效通过学生的算促进学生数学学习能力的提升. 学生能否合理有效地进行比较需要学生对数字有较强的数感，需要学生能够根据数字特点及时发现简便计算的方法，有效利用已学知识进行转化，进而起到简算的效果. 题中所有的计算既可以通过算得出，更可以通过比得到，这种比的过程也是学生对算深刻理解的过程，作为教师在数学教学中必须注意学生这方面能力的培养.

三、结合情境，灵活简算

案例三 题目：一间房子用方砖铺地. 如用边长3分米的正方形地砖铺，共需480块；如改用边长4分米的正方形地砖铺，需要多少块？

这是一道有关面积的实际问题，学生答题时比较正常的思路是先据第一种方砖及所用块数计算出房子的面积，然后再算用边长4分米的方砖需要多少块.

3 × 3 × 480 = 4320（平方分米），4320 ÷ （4 × 4） = 270（块）.

计算过程中，许多学生因数字过大，计算出错，也有极少数学生是这样计算的：

（3 × 3） × 480 ÷ （4 × 4）

= 9 × 480 ÷ 16

= 9 × 30

= 270（块）.

这样的计算看似学生偷懒，计算过程中具体步骤可能连某一步的算理也无法说清，仔细看看，这样的计算肯定比按部就班地进行要简便. 实际我们都知道，在四年级做此类题时，多数情况下计算都不会出现余数，学生正是因为知道了这一点，他们就能够适当调整运算顺序进行计算，从而使计算相对简单. 这样的变化看似有投机取巧之嫌，但是如果学生是通过自己的观察，根据所学知识背景的理解之后进行的转化，那么对于学生计算特别是巧算能力的提升是大有帮助的.

学生计算能力的培养必须从学生基本的计算习惯、良好的计算行为开始，注重学生观察、比较、分析、推理能力的培养，促进提升学生的数感，提高学生任何时候都注意简算的意识. 计算的教学切不可单一成某一知识点的重要训练，要注意全面提升学生学习能力，这才是有效的计算教学. 估算、笔算、简算、口算都是计算能力中独立的单一的知识点，这些知识点只有相连、相通的运用才可能真正有效地提高学生计算的能力. 新课标要求学生具有一定的计算能力，培养学生计算能力是小学数学教学的一项重要任务. 计算能力的提高，不仅需要教师从教材的特点出发，而且要培养学生的计算兴趣，养成良好的计算习惯，注重练习形式和反思，这些应该贯穿于小学数学教学的全过程.