触类旁通是妙招

陈玉纯

【摘要】 触类旁通是学生学习数学的一种技能，培养学生技能是目前教师应该十分重视的问题，每一位教师都应该在教育改革中更加注重培养学生的数学能力，以使数学教学的实效能够落到实处.

【关键词】 触类旁通；实效；数学

在我国很多初中学校，不少学生因为初中数学难度的加大而对数学开始望而生畏，很多学生总是觉得很纳闷，为什么明明教材上的知识都已经学会了，可是在真正做题的时候却会发现不会做的题目有很多，而真正会做的题目没有几个. 其实，这和数学教学没有落到实处有关，这也说明，教师在课堂上的教授也许是成功的，但是，对于学生数学能力的提高却是失败的，这是因为教师只是重视了书本知识的教学，而没有教会学生触类旁通的技能，以至于造成了教师教得死板和学生学得死板的情况. 这样的情况，是不应该出现的，现在的数学教学早已不应该再是传统的老师教、学生听的情况了，现在的数学教学既要重视让学生学到课程标准里学生应该学到的知识，还要重视对于学生各种代数运算能力和几何空间感知理解能力的培养，所以，也就对教师提出了更高的要求. 我们教师，面对全新的教育改革风暴也不应该故步自封，而是应该在新的发展形势下，努力改变自己原有的不足，争取尽早理解新课标的真正内涵，好迅速融入到教育改革的大军中去，帮助学生更好地学习数学、理解数学.

一、温故知新，新旧知识紧密相联

在数学教学中，并不是每一个板块都是独立的，它们或者成为单独的单元陈列在一本书中，或者分为不同的课时存在于同一个单元中. 其实，自古就一直有这样一句话来形容数学，这句话就是万变不离其宗. 所谓万变不离其宗，也许说的就是无论数学的表面形式看似有多大的变化，但是，它的内在蕴含和道理应该都是一样的. 在我们的实际教学中也会发现，每一个数学难题都是可以通过其他我们认为比较简单的方法来解答，而很多我们看似没有解法的数学题也是可以有解的.

在初中数学教学过程中，教师就应该引导学生不断地发现解答疑難的方法，让学生逐步意识到用很简单的方法可以解答看似很复杂的数学难题，并且引导他们努力掌握这种技能、寻找这些技能，来为自己的初中数学学习服务. 而新旧知识的衔接，就是一个很好的方法. 在我国，一直以来就有一句温故而知新的话语，这句话不仅适用于语文，也适用于初中数学. 在初中数学里，很多知识都是具有衔接性的，教师可以充分引导学生运用那些旧的、已经掌握得很熟练的知识来找到解答目前所学新知的方法. 例如，在学习二次方程的时候，教师可以引导学生联系以前一次方程的解法，认真查找这两者之间的关系，看一看能不能运用一次方程的方法来解决二次方程的问题，有的学生经过思索以后就能想到解决办法. 这样，学生不仅体会到了解决难题的快乐，而且能发现，原来数学里也有很奇妙的东西. 在以后的数学学习过程中，教师可以经常提醒学生注意查看能否使用这种办法来解答目前的难题. 这样的反复提醒的过程是特别有利于学生掌握这种用旧知解决新知的技能的. 长期下来，这种方法不仅使学生对这种温故知新、触类旁通的技能产生了深刻的印象和理解，而且，还能让学生体会到这种技能带来的乐趣，加上教师的鼓励表扬，学生会不断地自主地使用这种技能，在帮助他们进行难题解析的同时，还能成为他们终生的数学技能.

二、贴近生活，数学社会紧密沟通

和其他学科一样，数学教学同样不应该脱离生活，而我们之所以让学生从事数学知识和数学技能的学习，就是为了将来有一天能够运用到生活中去，让这些知识为我们的生活、为我们的工作服务，可以帮助我们把事情做得更好. 例如，学习了一些几何图形的面积知识，在我们家里进行装修的时候，就可以利用家里的面积和所要购买的瓷砖面积来计算出应该购买多少块瓷砖运到家里，这样就可以避免买得太多用不完或者购买的瓷砖不够的情况，对我们的生活帮了很大的忙.

在初中数学和生活的联系问题上，教师要具有触类旁通的精神和能力，也要鼓励学生具有触类旁通的意识，及时发现生活中的数学知识，将它带到初中数学课堂上来. 如果能够真正运用所学知识解决这些难题，无疑对学生学习数学的兴趣培养是具有很大的帮助和促进作用的. 而教师尤其要观察生活中的数学，尽量拉近数学和学生生活之间的关系，在一些选题上，可以将生活中人们都会遇到的情况搬进数学课堂. 例如，在学习扇形这一知识时，可以引导学生联系生活，想一想生活中有没有这样的图形. 在生活中，我们又应该怎么计算图形的面积呢？这时候，学生自然而然就会想到生活中有扇形的地方，例如学校的花坛里就有扇形，吃过的蛋筒的外包装也是扇形的，等等. 在学习了扇形的面积之后，教师还要引导学生进行知识运用的触类旁通，让学生充分思考怎样利用所学到的新知识来解决生活中可能遇到的问题. 在生活为初中数学教学服务，初中数学知识又反过来为现实生活服务的来来往往中，学生提高了学习数学的兴趣，使数学教学落到了实处，还增强了他们运用数学知识的真正能力，这样触类旁通的结果无疑是我们教师特别希望的，也是学生喜欢的.

三、习题演练，反复练习莫忘相通

数学教学实效的真正落实，离不开数学习题演练，数学习题的演练更离不开触类旁通.没有练习的数学是虚无的，就好像没有根基的大树，即使有一丁点的风雨就会把它打垮；经过了多次练习的数学知识，即使在很多年以后，也能够在想用的时候拿出来用. 所以，习题演练是必需的一个过程，是必要的一个过程，也是不容忽视的过程.

习题的演练过程中，教师的选择是具有非常重要的作用的，选题的好坏直接影响到数学练习的实效. 所以，在习题选择上，教师一定要选择具有针对性和代表性的例题来让学生进行分析，这样的习题一般还应该具有可变性高的性质. 这样，在学生理解了这道题之后，教师可以很方便地对它进行改造，将它转变成为看似变得不多，其实解法已经完全不同的习题，或者将它变成看似变动很大，其实基本解法还是不变的习题，让学生在这样的习题演变下，既能够更加注意到认真读题的重要性，又能够让他们发现另一种触类旁通. 除了这样的习题改变，教师还可以将习题的各个要素进行变换，通过求解同一公式的不同要素来练习学生的触类旁通能力，或者通过增加一个或者两个求解过程的方式来制造习题的更大难度，让学生在这样的习题练习中明白，习题再难，只要是没有离开自己所学的知识，就能通过触类旁通、举一反三等方法来进行正确的解答.

另外，教师还应该鼓励学生在习题演练中注意总结经验教训，引导他们正确对待习题，对于一次基本就可以做对的，就可以少练习，对于那些越做越不对的习题，就越应该将它克服，告诉他们，只有这样，才能让自己的数学知识越多、越扎实. 教师还应该重视对学生作业的检查，针对大部分学生都没有掌握的知识进行有针对性的触类旁通的重点演练，对于个别学生的问题采用补课等方法来帮他解决.

四、网络应用，解难奔赴美妙战场

如今，网络占据了我们生活内容的很大一部分，很多学生都会运用电脑玩一些网络游戏，如果教师能够引导学生运用网络来促进学生的数学学习，那当然是一件非常不错的事情.

首先，教师可以引导学生进行课前的网络调查. 例如，在学习扇形时，引导学生在网上搜索扇形面积计算对于我们的生活具有的重要作用. 在学习平行线时，教师可以让学生在课前搜一搜关于平行线的图片. 到学习统计调查时，学生自己就会主动运用网络来帮助自己获得统计数据. 其次，教师还可以运用网络技术创设生动有趣的教学情境，使学生兴趣被激发的同时还能得到深刻的教学印象. 再者，每一个班级都会有一些学习尖子生，数学课堂里的知识已经不能够满足他们的求知渴望，他们希望出现一个更加具有挑战的地方，而网络正是这样一个场地. 在这里，学生可以根据自己的需求选择习题来寻求突破；在这里，他们触类旁通的能力会得到更大程度的提高；在这里，学生往往还能找到一些QQ群，这些群可能都是一些数学高手，数学高手之间过招分外过瘾，往往在极大地满足这些尖子生成就感的同时，还能较大程度地提高尖子生的数学解决能力. 而对于其他一些学生，教师也可以引导他们玩一些网络数学游戏，在这些游戏中，学生也能运用触类旁通解决疑难，最终通过赢得胜利来展示自己的数学能力. 而这些网络中触类旁通的应用方法，无疑对于初中学生的数学兴趣和数学能力会具有十分巨大的帮助，建议教师可以根据自己班级的情况合理进行引导.

在初中数学教学中，如果学生能够充分利用好触类旁通这个数学技能，往往就会使初中数学的学习变得简单很多，而教师也能够运用触类旁通来激发学生的兴趣，落实数学的教学效果，使之更加稳固.

【参考文献】

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