拉格朗日中值定理在高中数学中的应用

刘彬

在现行高中教材中增加了导数的初步知识以后，高考数学试题出现了大量的与高等数学密切相关的数学模型.在这些高考试题中用初等数学语言来定义或表述一个新的概念，其本质是考查高等数学中的思想方法，这就是所谓的“高观点”试题.这样的命题对学生能力要求比较高，如能适当介绍一些高等数学中的定理结论，让学生体会到数学的连续性和魅力的同时也能对解决这类高考题大有裨益.本文试通过例题的分析来介绍拉格朗日中值定理在解决函数和不等式问题上的巧妙应用.

一、定理介绍

二、典例分析

从以上研究可以看出拉格朗日中值定理对研究高中数学大有裨益，在平时学习中除了要通晓教材和解题技巧外，还应该适度掌握高等数学与初等数学的内在联系，将高等数学中的一些相关的思维融入到日常的数学学习中去.