生鲜食品供应链质量控制契约研究

陆晶晶

摘要：生鲜食品的质量安全问题日前越来越受到人们的关注，由于现阶段冷链库存和运输费用仍较高，生鲜食品供应链上各节点企业均没有足够的动力单独对生鲜食品进行质量保证，导致生鲜食品的质量提升达到瓶颈。本文针对这一问题，在假设市场需求与生鲜食品质量和价格之间存在相关关系的基础上，分析和比较分散式决策下和集中式决策下供应链企业的利润水平和最优决策，从而设计相应的供应链质量控制协调契约，达到供应商利润、零售商利润、供应链质量控制水平三方的共赢。

关键词：生鲜食品；供应链协调；质量控制

1.问题描述与假设

本文研究一个供应商（s）、一个零售商（r）销售单种生鲜食品的情形，假设生鲜食品在供应商处进行质量控制投入后的质量水平q受投入大小影响的函数为q=q0+ks1τ，其中ks1∈（0，1-q0）为影响系数，τ∈（0，1）表示供应商所付出的的质量控制投入水平。企业进行质量控制所必须付出的相关成本设为：Csf=12ks2τ2，其中ks2>0为影响系数。另外，cs为供应商生产单位数量生鲜产品所需成本。

2.生鲜食品供应链基本决策模型

2.1集中式决策模型

假设消费者购买生鲜食品时的购买量与生鲜食品价格和质量的函数为D=δ-ξp+q，其中δ、ξ为正的系数，该式表示整个供应链所面临的需求与价格负相关、与质量正相关，这符合生鲜食品的特征。集中式决策下，将供应商和零售商看做整体。此时，供应链的利润函数为

πc=-ξpc2+δ+q0+ξcspc+ks1pcτc-12ks2τc2-ks1csτc-cs（δ+q0）（1）

将πc对价格pc和质量控制投入水平τc求二阶导，可得2πcpc2=-2ξ<0，2πcτc2=-ks2<0，即πc是价格和质量控制投入水平的凹函数。进而根据一阶偏导数πcpc=0，πcτc=0得到集中决策下供应链系统的最优定价和最优质量控制投入水平pc*和τc*。将之代入到（1）式即可得到集中式决策下供应链系统的最优利润πc*。

2.2分散式决策模型

①零售商的最优决策

现实中，供应商和零售商是分散式决策，它们之间属于博弈过程。对于供应商给定的批发价格ω1和质量控制投入水平τs，零售商的利润函数为

πr1=pd-ω1（δ-ξpd+q0+ks1τs）（2）

分析方法同上，可求得零售商最优定价pd*ω1，τs，供应商根据其所观测到的零售商反应函数，从而决策其对生鲜食品销售给消费者时的最优定价。

②供应商的最优决策

对于供应商而言，其要对生鲜食品进行质量控制投入，因此供应商的利润函数为

πs1=ω1-csδ-ξpd+q0+ks1τs-12ks2τs2（3）

将pd*ω1，τs的表达式代入（3）式，此时供应商将决定其最优的批发价格和质量控制投入水平。与前文的分析方法一致，得到此情形下供应商的最优批发价格ω1*、最优质量控制投入水平τs*。代入到②中的零售商最优定价表达式中，即可得到pd*。将pd*、τs*和ω1*代入（2）和（3）式即可得到分散式决策下零售商和供应商的最优利润πr1*和πs1*。

③集中式决策和分散式决策比较

通过对比集中式决策和分散式决策下的最优质量控制投入水平、生鲜食品最优定价以及供应链整体最优利润，可以得到定理1。证明从略。

定理1：1）τs*<τc*；

2）当ks122

定理1表明，集中式决策下的零售商最优质量控制投入水平始终比分散式决策下高。当ks122

3.“质量控制成本共担+收益共享”契约下的生鲜食品供应链协调

当ks122

πr2=1-1pd-ω2δ-ξpd+q0+ks1τs-122ks2τs2（4）

πs2=1pd+ω2-csδ-ξpd+q0+ks1τs-12（1-2）ks2τs2（5）

供应链协调的目的是为了使分散式决策下供应商和零售商的最优利润之和为集中式决策下供应链系统的最优利润，由此可得到定理2。证明从略。

定理2：供应商提供生鲜食品质量控制投入时，若零售商提出的契约（1，2，ω2）满足ω2=（1-1）cs，2=1-，且1∈[2（2ξks2-ks12）4ks2ξ-ks12，6ξks22ξks2-ks12+ks14（4ks2ξ-ks12）2]时，生鲜食品供应链的质量控制水平和利润达到最优。定理2表明，“质量控制投入成本共担+收益共享”契约能够有效的实现供应链协调并使得零售商和供应商双方达到完美共赢，并且实施契约后供应链的质量控制投入水平比实施契约前更高，从而达到不影响供应商和零售商利润的情况下达到更好的质量控制。

4.结论

本文的研究表明，“质量控制投入成本共担+收益共享”契约促使供应商提高质量投入，并实现供应链上各节点企业的利润协调，从而在不影响各方利润的前提下实现对生鲜食品供应链的质量控制。（作者单位：南京财经大学）