也谈初中数学总复习的方法与技巧

熊朝泉

好习惯铸就好人生，好方法定出好成绩。九年级毕业前的数学总复习，是对初中三年数学知识的回顾，查漏补缺应用提高。可以说，它不是对知识的简单重复，而是引导学生对所学知识系统归纳和升华，并用已学的知识解决新问题，进一步加深对数学概念的理解，弄清各部分知识的内在联系，熟练掌握重要的数学方法和数学思想，从而达到开发智力，培养能力的目的，因此初中毕业的总复习是非常重要的。我们说，总复习的方法与技巧将决定中考成绩的好坏，怎样才能有效地提高初中数学的复习效率，是广大初中数学教师多年来探求的重要课题之一，我自1991年以来，一直担任初中数学的教学任务，所教班级的数学毕业考试成绩一直名列前茅，根据这么多年初中数学复习的实践，我要借这个机会同大家谈谈初中数学总复习的方法与技巧，与同行商榷。

一、梳理教材 ， 注重双基

在初中数学总复习中，第一个环节就是理顺教材，使学生在头脑中形成一个关于初中数学知识的前后相连纵横交错、融会贯通的知识结构，使学生熟练的掌握知识，在第一阶段中，一般按初中数学的知识体系把初中数学知识分成九个单元，按单元进行复习，每个单元按下面步骤进行：

1.理顺知识结构 首先引导学生把本单元的知识用文字、图表等方式编制成网络，用据图式或简表式的结构表示本单元的知识结构，其次引导学生回顾基础知识，最后以基础习题的形式再现知识的内容，即通过一些判断题、填空题、选择题引导学生达到巩固基础知识的目的。

2.训练基础技能和解题技巧 在理顺知识结构的基础上，把每个单元按知识点分成若干课时，然后按知识点精选例题和练习题，引导学生进行多方面练习，多角度思考，正反求解，促进学生掌握基础知识和解题技巧及方法。

精选的例题和练习题最好从课本上寻找，因为中考的命题原则是：“源于教材，高于教材”，所选例题、练习题力求典型，紧扣教材，另外，也可从近几年考试题中改编新颖的题目进行训练。

每课时的数学可按“理顺知识——尝试做例题——讲解例题——练习——变式练习——作业”几个步骤进行，在“理解知识”阶段力求简单明了的揭示本节课所要复习的知识点和领会概念、定理、公理和数学思想方法，讲解的例题或作业一般可选择一部分进行“一题多变”、“一题多解“的题目进行训练，我们在分析、讲解例题时切不可就提论题，应注意揭示例题中所反映的概念、原则和思想方法及解题技巧的提高。

3.单元测试 在上述复习的基础上，数学每一个单元后，对学生进行测试，以了解学生掌握知识的情况，及时查漏补缺。

测试题应以教学大纲、考标、教材为依据，要求内容覆盖面广，题目搭理合理、难易适中、题型具体，富有启发性，通过测试，全面衡量复习效果，一般来说，测试题可从以下几个方面精选题目。

（1）全面体现本单元的基础知识的填空题和选择题【含是非题】。（2）本单元所反应出的基本技能和技巧的简答题。（3）综和运用本单元的知识的综和题。

上面是三个方面试题的比例为6：2：2，测试完后，进行讲评，对学生未弄懂的知识点及时的补救。

二、综合训练，培养能力

在完成第一阶段的基础上根据初中数学知识的重点，选择一些较为典型的综合题引导学生合作探索和研究，以培养学生综合运用知识来分析问题和解决问题的能力，选择的题目一般从全国历届中考试题中去精选。

综和题，一般来说有代数综和题，几何综和题、代数和几何相结合的综和题，代数综和题的重点是二次方程和二次函数，几何综和题的重点是三角形、四边形、和圆，而代数与几何相结合的综和题是方程、函数、与图象的综和题。

对综合题的训练一般采用“尝试练习——分析——讲解——归纳解题方法和技巧——练习”的方式进行，对重点问题进行一题多解，一题多变的训练。

三、综合测试，反思提升

为了进一步巩固数学知识，全面考察复习效果，提高学生的心理素质，在第二阶段复习结束时，进行模拟测试，测试题和本省、市的中考题，模拟题挂钩，力求全面再现初中数学知识和方法，既要双基的基础题，又要考察学生能力的综合题，有的知识还要与高中的知识对接并拓展。

考完一套，及时讲评，和学生一起分析，分享快乐，查找错漏，共同探討共同提高。

1. 分析知识点的分布情况 数学知识点多，在一张试卷上不会也不可能全部包括，通过试卷分析和学生共同探讨

2. 分析试卷中难易题的分布 一般来说，好的试卷是由浅入深，由易到难，有时中间布下几道陷阱，让学生明白这个规律，对他们参加中考有好处，最后的压轴题的应对策略是必不可少的，特别对优生至关重要，也是他们能否考高分甚至满分的关键。

四、调整放松，超常发挥

在临近中考的最后几天，主要是让学生看看书，回顾重点难点，回顾技巧与方法，更重要的是让学生放松，愉悦心情，让学生情绪饱满斗志昂扬迎接中考。

实践证明，恰当的复习方法符合初中学生的认知规律，效果十分显著，可最大限度提高复习效果，去年我校数学全市第三名，其中我教的两个班均分101.2分，满分120分两人。虽然复习迎考是必不可少的，但也不能为考而考，更重要的是掌握方法，形成技巧，以及知识的升华，为今后的高中数学的学习打下牢固基础，以期将来为建设中国实现中国梦添砖加瓦。

（作者单位：湖南省张家界市民族中学 427000 ）