小学数学典型例题解析

江航

【摘 要】

小学数学不仅能培养学生的逻辑思维能力，也是学好其他学科、处理日常生活问题所必需的能力。小学数学并不像学生想象的那样难，只要掌握了固定的公式，是很容易的。常见的数学公式有：减法性质：a–b–c=a–（b+c）；解方程定律：加数+加数=和；行程问题：路程=速度×时间；相遇问题：相遇路程=（甲速度+乙速度）×相遇时间；工程问题：工作总量=工作效率×工作时间；买卖问题：总金额=单价×数量……下面笔者就小学数学中的常见公式进行例题解析，以便供广大师生研究探讨。

【关键词】

小学数学 数学公式 例题解析

1.同学们参加植树劳动，三天共植树1500棵。第一天植了500棵，第二天比第一天多植树150棵，第三天植了多少棵？

解析：这是一道运用加减法就能解决的问题。加减法是小学数学最基本的计算方法，一般按照从左往右的顺序计算，有括号时先计算括号内的，再按照从左往右的顺序计算。这道题的问题是求第三天植树多少棵，首先要解决的问题是算出第二天的植树量。第二天的植树量的计算方法是：500+150=650（棵）。据此可知第三天的植树量：1500-（500+650）=350（棵）

求第三天的植树量可列成混合算式为：1500-500-（500+150）。由三天植树总量减去第一天的植树量，再减去第二天的植树量，即可得出第三天的植树量。计算时，要先计算出括号内第二天的植树量，即：

1500-500-（500+150）

=1500-500-650

得到上面的算式后，再按照从左往右的顺序计算，得出计算结果350棵。

2.某工厂4月用水5400吨，比3月节约20%，求3月和4月共用水多少吨？

解析：这道题涉及了加减乘除的混合运算，当算式中有加减和乘除时，要先计算乘除，再计算加减。本题要求3月和4月共用水多少吨，应先计算出3月的用水量。题中给出的信息是4月的用水量比3月节约20%，即4月的用水量比3月少20%，可求得3月的用水量为：5400×（1+20%）=6480（吨）。据此可知3月和4月的总用水量为：5400+6480=11880（吨）

求3月和4月的总用水量可列成混合算式：

5400+5400×（1+20%）

=5400+6480

=11880（吨）

3.有一个圆形花坛，直径是30米，要在它的周围铺一条1米宽的鹅卵石小路，这条小路的面积有多少平方米？

解析：这是一道求圆的面积的计算题。在解题之前要了解圆的面积公式：S=πr?（其中，S代表圆的面积；π即圆周率，约等于3.14；r是圆的半径。）初看此题，很多同学都会在计算小路面积有多少平方米时，把圆形花坛直径当作小路直径。这是不正确的，没有仔细审题。文题中明确提到要铺一条1米宽的鹅卵石小路，所以在计算半径时，要以圆形花坛的圆心为起始点，然后加1。即鹅卵石小路的半径为：30÷2+1=16（米）

得出半径后，即可把数值带入公式S=πr?。可得出小路的面积S=3.14×16?=803.84（平方米）

4.一个钟，分针长40厘米，1小时分针的尖端走动了多少厘米？

解析：初看这道题，有部分学生会有些迷糊，不知道要怎样解决时钟类的应用题，其实只要分析一下是很容易的。问题的开头是“一个钟”，可以发挥一下想象力，钟像什么？对了，是圆。在解决了这个问题后，其他的就好办了。在已知分针长40厘米，求1小时分针的尖端走动了多少厘米，即可简要概括为在已知半径是40厘米的情况下，求圆的周长（分针转一个小时即旋转360度）。根据圆的周长公式L=2πr即可得出结果。

L=2×3.14×40=251.2（厘米）

5.学校有象棋和跳棋共27副，正好可供98名同学同时进行活动。象棋每2人下一副，跳棋每6人下一副。学校有象棋（ ）副、跳棋（ ）副。

解析：这是一道需要设一元一次方程的应用题。对小学生来说稍微有一些难度，但是只要掌握了方法，认真审题，还是很容易的。在解题之前，先要确定设一元一次方程的方法，首先要认真审题，这是做任何应用题的普遍方法。看到题目后，不要忙着套用公式，而要看这道题适合什么公式。在确定了需要运用一元一次方程来解决这道数学题后，就要分析已知和未知的量。本题的已知量是“学校有象棋和跳棋共27副，正好可供98名同学同时进行活动。象棋每2人下一副，跳棋每6人下一副”，未知量即是本题的问题——象棋有多少副和跳棋有多少副。再次，要找一个等量关系。这道题是一元一次方程，而有两个未知数，所以要权衡一下，设象棋和跳棋的其中一个为未知数，设哪个为未知数更容易一些。第四，简单的权衡之后就需要设未知数了。本题在已知象棋和跳棋共有27副中可知，设象棋和跳棋为未知数都可以，无论设哪个为未知数，另一个都是（27-x）。第五，在确定未知数后，就该列方程了。第六，解方程。解方程涉及到数学计算，很多同学很容易通过了设未知数、列方程这几关，却在解方程时一时马虎，算错了数字，以致前功尽弃，所以在计算时不要大意，即使题中所给数字都是整数也要仔细检查，确保最后结果是正确的。第七，写出答案。

就本题而言，可以这样做：

设象棋的副数为x，则跳棋的副数为（27-x）

则下象棋需要2×x（人），下跳棋需要6×（27-x）（人）

正好可供98名同学进行活动可得出算式：

2×x+6×（27-x）=98

2×x+162-6×x=98

4×x=64

x=16（副）

6.甲仓库存粮比乙仓库多24吨，甲仓库和乙仓库共有存粮100吨，乙仓存粮多少吨？

解析：在看到题目后，经过简短的分析，可以得出此题也是运用一元一次方程解题的应用题。具体方法可参照上题，首先设未知数。因为题目中的问题直接是求乙仓存粮多少吨，可直接設乙仓存粮数量为x。然后是列方程，已知甲仓库比乙仓库存粮多24吨，可得出甲仓库存粮数量为（24+x）。

根据题目中所给的已知条件甲仓库和乙仓库共有存粮100吨，可得出算式：

（24+x）+x=100

2×x=76

x=38（吨）