灰色关联分析在房地产评估中的应用

李艳虹

摘 要：本文主要运用主客观相结合的赋权方法，该方法依据灰色系统理论，借鉴了灰色相近关联度的思想，避免了求解指标权重的灰色方法在计算过程中容易受分辨系數取值的影响，因此计算比较简单。最后把该方法应用到房地产的性价比评估中，结果表明该方法在房地产楼盘的性价比评估中是有效和可行的。

关键词：灰色关联分析；权重

1.引言

灰色系统理论是由邓聚龙教授首先提出的，它是以“一部分信息已知，部分信息未知的小样本、贫信息”不确定系统为研究对象的一门系统科学学科[1]，目前受到国内外越来越多的学者重视，并且在信息处理、工业工程、经济管理等领域有着广泛的应用[2-5]。灰色关联分析是灰色系统中重要理论，该方法计算简单，并且通过该方法得到的结果直接依赖于原始数据，因而在处理离散数据和多目标决策问题上有一定的优势。在评估城市综合经济实力的各个指标时，为了更好的反应指标的重要性，本文根据决策矩阵反映出来的信息，结合决策者的偏好，给出了一种基于灰色关联定权的改进的主客观结合的赋权方法，该方法客观的反应了指标的贡献程度，为全面的评估提供了科学的理论依据。

近年来，我国的房地产产业发展迅速，带动的便是房价不断攀升。不少开发商便到处开发楼盘，因此如何利用已有的信息来预测哪种楼盘的性价比最高遍也成为越来越多买房者来说最关心的问题。模糊模式识别是模糊数学应用的领域之一， 以现实中模糊现象的普遍存在为依据， 将客观标准的模糊性与人类认知行为的模糊性结合起来， 更加真实地反映研究对象的状态；同时从整个系统出发，科学地确定各个对象对应指标的权重， 最终使研究结果能够帮助决策者做出理性选择。本文以该理论为基础，分析了某城市7个楼盘的性价比情况。

2.基本方法

基于灰色关联理论确定指标权重

为了使决策结果能够更好地反映各个候选方案的真实情况，并充分体现决策时对各因素均衡性的要求，本文给出了一种主客观相结合的赋权方法[18]，该方法依据灰色系统理论，借鉴了灰色相近关联度的思想，避免了求解指标权重的灰方法在计算过程中容易受分辨系数取值的影响，并且计算比较简单，权重能够同时反映主观程度和客观程度，具体步骤如下：

（1）构建多目标决策矩阵

设多目标决策问题有m个候选方案，n个决策属性，专家对其中第i个目标的第j个属性的评估值为xij，则各属性组成的初始判断矩阵为V=（xij）m×n。

（2）对决策矩阵规范化处理

为了消除属性指标在量纲及尺度上的差别，必须对各个属性指标进行归一化。为降低灰色关联算法计算的复杂度，本文采取极差法处理，并记规范化后的判断矩阵为V′=（xij′）m×n。对效益型指标和成本型指标的规范化转换为：

xij′=xij-mini（xij）maxi（xij）-mini（xij），效益型指标maxi（xij）-xijmaxi（xij）-mini（xij），成本型指标（1）

（3）确定参考序列

选取对评价方案影响最重要的因素所对应的指标值向量作为“公共”参考权重向量，组成参考数据列X0，其它指标所对应的指标向量记为Xi，其中：

X0=（x0（1）′，x0（2）′，…，x0（m）′）r，Xi=（xi（1）′，xi（2）′，…，xi（m）′）r，i=1，2，…，n

（4）求各个指标序列与参考数据序列之间的距离

doi=∑mk=1（x0（k）-xi（k））2（2）

（5）确定各个指标的权重

ωi=11+doi，i=1，2，…，n（3）

3.灰色关联分析在房地产评估中的具体应用

抽取某城市8个楼盘的7大要素（环境、交通、配套、绿化、规模、平均价格和交楼时的房屋标准）的数据，来分析哪个楼盘的性价比最高。

（2）规范化处理后的矩阵为

（3）确定参考序列x=（1，1，1，1，1，1，1）r

（4）各个指标序列与参考数据序列之间的距离

d01=1.3688，d02=2.1875，d03=1.2747，d04=1.0363，

d05=1.5031，d06=0.2914，d07=1.9371，d08=2.4444

（5）确定各个指标的权重w1=11+d0i，i=1，2，…，n

计算可得

w1=0.4222，w2=0.3137，w3=0.4396，w4=0.4911，w5=0.3995，w6=0.7724，w7=0.3405，w8=0.2903

故w6>w4>w3>w1>w5>w7>w2>w8

故选择的先后顺序为FDCAEGBH

4.小结与不足

本文给出了一种计算权重时依据灰色理论思想给出求权重方法，该方法避免了求解指标权重的灰色方法在计算过程中容易受分辨系数取值的影响。然后把结果应用到了买房者如何选择性价比最高的房源，但是这种判断比较是片面的，考虑的问题可能不是太全面；因此，在以后的探讨中，为了评估的更为准确，可以提出一种加权的模糊聚类算法，将权重与模糊聚类算法相结合对各个方案进行聚类。（作者单位：重庆三峡职业学院）

参考文献：

[1] Deng J L. Introduction to grey forecasting control[J]. Journal of Grey System， 1989， 1（1）： 1-24.

[2] Chang C W， Wu C R， Lin J Y. Multi-approach model for selection of SCMS in semiconductor industry upstream[J]. Journal of Grey System， 2008， 20（2）： 135-148.

[3] 杨宝臣，陈跃.基于变权和TOPSIS方法的灰色关联决策模型[J].系统工程，2011，29（6）：106-112.

[4] 钱吴永，党耀国，熊萍萍，等.基于灰色关联定权的TOPSIS法及其应用[J].系统工程，2009，27（8）：124-126.

[5] 王英.基于灰色关联理论的FDI和中国区域经济发展差距研究[J].系统工程理论与实践，2010，30（3）：426-430.