浅谈藏族历算领域中的汉藏文化交流

夏吾才让 刘雪强

（西北民族大学数学与计算机科学学院 甘肃兰州 730030）

浅谈藏族历算领域中的汉藏文化交流

夏吾才让 刘雪强

（西北民族大学数学与计算机科学学院 甘肃兰州 730030）

藏族天文历算既是藏族传统文化的重要组成部分，也是世界自然科学传统文化的重要分支。藏族传统文化分为大五明和小五明，天文历算是小五明中算学的一部分。文章主要论述了藏族天文历算中五行、八卦、干支与十二生肖纪年法、二十七宿与十二宫、九九乘法口诀表等，分析了汉族古代历法对藏族天文历算发展的影响。

藏族历算；汉族古代历法；文化交流

历算是一种纪时系统，是关于年、月、日、时的有规律的安排与记载。藏族的天文历算是藏族文化的重要组成部分，具有悠久的历史及浓厚的民族特色，在世界诸民族传统天文历算中占有举足轻重的地位。

1 藏汉天文历算文化关系的历史渊源

从公元7世纪起藏汉文化之间的交流领域逐渐扩大，在天文历算方面主要有汉地的五行、七曜、八卦、九宫、二十八宿、十二地支、九九乘法口诀、十二因缘等文化流传到藏区。在藏族算学领域最为权威的《白琉璃》中记载：“藏王松赞干布的父亲朗日伦赞时期，由汉地传入算学和医药，有的史书中称之为藏族最早的历算与医药。”当时，因藏族还没有文字，故除了师徒口头传授以外，这些科学知识还没有得到广泛传播。自朗日松赞起，藏汉文化交流日益频繁起来。随着松赞干布与文成公主的联姻，文成公主将不少物品、书籍带到藏区，汉族地区的历算与卜算的方法也陆续传入吐蕃地区。据藏文史书《汉藏史集》记载：“本尊释迎牟尼佛像、占卜历算之书六十种”。《玛尼宝训》记载：“文成公主带到吐蕃的五行图经原八十部”，《贤者喜宴》载有：“金释迦牟尼佛像、十八种工艺书籍、八十部占筮历算法”。文成公主入藏和亲，将内地的天文星算经籍，诸如《博唐八十数理》、《五行珍宝包罗》、《密意根本经》、《珍宝堆》、《主干综述》等带至吐蕃。文成公主还派吐蕃的四名聪慧青年赴内地留学，向汉族先生巴瓦匆匆学习星算学,且将其译为藏文。金城公主到吐蕃以后，又把内地的《算学七续圣典》和《八支》为主的关于五曜、八卦、九宫、七曜及二十八星宿算法等译成藏文。

2 汉族历算

2.1 汉族历算中的五行

五行学说是我国古代人民创造的一种哲学思想，它以日常生活的五种物质：金、木、水、火、土，作为构成宇宙万物及各种自然现象变化的基础。五行说把自然界一切事物的性质纳入这五大类的范畴。五行的运行，以十天干的阴阳干配合而显示，十天干分属五行，即出现了甲乙木、丙丁火、戊己土、庚辛金、壬癸水（见表1）。

表1 五行的运行

2.2 八卦

八卦代表易学文化，渗透在东亚文化的各个领域。八卦传说起源于三皇五帝之首的伏羲，伏羲氏在天水卦台山始画八卦，一画开天。八卦表示事物自身变化的阴阳系统，用“一”代表阳，用“--”代表阴。用三个这样的符号，按大自然的阴阳变化平行组合，组成八种不同的形式，叫作八卦，分别为：乾、兑、离、震、巽、坎、艮、坤，其方位为：乾南，坤北，离东，坎西，兑东南，震东北，巽西南，艮西北，八卦内容见图1。

八卦的阴阳与五行分别为：乾、震、坎、艮为阳卦，兑、离、巽、坤为阴卦；乾、兑为金，艮、坤为土，震、巽为木，坎为水，离为火。

2.3 汉族历算中干支纪年的推算法

汉族历算中有关的纪年法比较多，而本文主要论述干支纪年法。

2.3.1 干支纪年法

干支纪年法就是天干和地支相结合的纪年法。天干地支的名目起源于夏代，古人早在殷商时代就开始用天干地支纪日，已有4000多年的历史。古人把甲子的关系分别比喻为树干和树枝的关系，并进一步把天地和比喻意义联合起来，出现了天和干，地和支两组，简称为天干和地支。有天象地象之分，天象即金木水火土，谓之五行；地象即阴阳雨晦日月，谓之六气。五行有阴阳之分，合为10数，并各定以名：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸，称为10天干；六气有刚柔之分，合为12数，并各定以名：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥，称之为12地支。这样一来，就出现了各天象名称和各地象名称。天象与干相通，地象与支相通，后人就简称为天干和地支[1]。

10天干同12地支依序组合，不重复地搭配下去，就会出现不同的名称。天干地支的相配永远是单数对单数，双数对双数，不可能出现奇偶相结合的现象，并且，天干和地支各一位组成一个纪年。天干与地支依序排列见表2。

图1 八卦图

表2 天干与地支排列顺序

2.3.2 公元与干支纪年的换算

根据文史古籍记载，如果将公元纪年与干支纪年进行换算，只要知道公元前后的任何年数都能转换为干支年。

① 公元年干支的推算法为：

公元年÷60=商……余数，余数-3=甲子年。这里的60指六十年甲子，余数小于60，再用余数减去3（公元1年是辛酉年，公元2年是壬戌，公元3年是癸亥，公元4年是甲子年，于是干支纪年是从公元4年开始使用的），余数就是年甲子序数。

例1：算公元1911年干支

1911÷60=31……51，51-3=48.查表2，得“辛亥年”。例2：算公元11年干支

11-3=8，查表2得“辛未年”。

②公元前年干支的推算法

公元前1年是庚申，公元1年辛酉，4年甲子，数学上从-1到1，间隔是2，故公式为：（公元前+2）÷60=商……余数，60-余数=甲子年

由于公元前某年是从公元前1年起逆推，必须60减去余数，才得干支年。例1：公元前2000年干支

（2000+2）÷60=33……22，60-22=38，查表2得“辛丑年”。例2：公元前11年干支

11+2=13，60-13=47，查表2得“庚戌年”。

值得注意的是，相加小于60，即以之作余数。

3 藏族历算

3.1 乘法九九口诀

藏族天文历算中的乘法九九表，它的次序是从“九九八十一”开始，到“一一如一”终结，即从大数开始，小数结束，与现今汉族常用的乘法表顺序刚好相反。如：九九八十一，八九七十二，七九六十三，六九五十四，五九四十五，四九三十六，三九二十七，二九一十八，一九如九，八八六十四……一一如一。

3.2 二十七宿、十二宫及关系（见表2）

二十七宿：娄、胃、昂、毕、嘴、参、井、鬼、柳、星、张、翼、轸、角、亢、氐、房、心、尾、箕、斗、牛、虚、危、室、壁、奎，牛宿后加女宿则为二十八宿，而这两宿只占一宿的幅度，并不多占，所以在《时轮历精要》中主张宿数为二十七宿[2]。

十二宫分别为：白羊宫、金牛宫、双子宫、巨蟹宫、狮子宫、室女宫、天枰宫、天蝎宫、马宫、摩羯宫、空瓶宫及双鱼宫[3]。

二十七宿每一宿所占的空间均分为60分，每一分叫作1弧刻。这60分又分为4份，每份15弧刻，名为1宿步。每9个宿步为1宫。表3为二十七宿与十二宫之间的对应关系。

表3 十二宫与二十七宿之间的关系

“弧刻”是时轮历中度量角度的一个基本单位，在藏文里它与“漏刻”是同形异义的两个概念。但还是要将两者区分开来的，表示时间的是“漏刻”，表示弧长度的是“弧刻”。周天27宿，每宿60弧刻，共1620弧刻（即周天360度中的1°=4.5弧刻），则有如下关系：

1宿=4宿步=60弧刻；9宿步=1宫=135弧刻=30°；12宫=360°=1620弧刻

3.3 藏族历算中的纪年法

3.3.1 藏历中特殊的纪年法是“饶迥”和“火空海”。“饶迥”是rab-byung的音译，意译为“胜生周”，又因为它相当于火兔年即丁卯年，又可称为“丁卯周”。所谓“胜生周”是来源于《胜乐经首品释》[4]。

在藏族历算历史上，有25位时轮历传者，第一位是江华智巴，第十位是尖措南布杰（公元624到805年），第十一位是杰尕（公元806到1026年），第十二位是尼玛（公元1027到1126年），第二十一位是玛格巴……在藏历里面将公元624到公元1026年，这一时间段叫做“火空海”纪年，即第十与第十一为时轮历传者在位的这段时期叫“火空海”纪年。在藏历纪年中，从公元1027年开始用“饶迥”纪年法，60年一饶迥，即：第一饶迥：1027-1086，第二饶迥：1087-1146……，第十六饶迥：1927-1986，第十七饶迥：1987-2046……

① 公元年化为“饶迥”的公式：

(A.D-1026)÷60=q……r（A.D为公元年，q为饶迥，r为余数）注意：当r=0时，饶迥为q，即为火虎年；当r≠0时，饶迥为q+1例如：计算公元2014的“饶迥”年是多少？

(2014－1026)÷60=16……28，即2014年为第十七饶迥的28年；②“饶迥”化为公元年的公式：

例如：第十七“饶迥”的28年是公元多少年？

（17－1）×60+1026+28=2014，即第十七“饶迥”的28年是公元2014年。

3.3.2 公元7世纪，随着文成公主和金城公主的入藏，一些汉文典籍和儒家文化也传入吐蕃，含有和合文化精神的《易经》在吐蕃也有藏文译本，称“博唐”，即“唐易”之易[5]。下面着重论述时轮历传入前的藏族历算十二生肖纪年法，见表4、表5。

公元年化为十二生肖纪年法的公式：

① 天干算法：用公元纪年数除以10（不管商数）所得余数，就是天干所对应的位数；

表4 十二生肖纪年法地支算法

表5 十二生肖纪年法天干算法

计算天干：2014÷10=201……4 查表5得阳木；

计算地支：2014÷12=167……10 查表4得马。

则公元2014年用十二生肖纪年为木马年。

例2：公元1986年的五行及生肖是多少？

计算天干：1986÷10=198……6 查表5得阳火；

计算地支：1986÷12=165……6 查表4得虎。

则公元2014年用十二生肖纪年为火虎年。

例3：算公元前915年的五行及生肖是多少？

计算天干：915÷10=91……5查表5得阳火；

计算地支：915÷12=76……3查表4得马。

则公元前915年的生肖五行为火马年。

4 藏汉天文历算文化关系

藏汉天文历算有着密切的关系，在五行相生相克关系、八卦内容等方面基本一致，九九乘法口诀表、十二生肖等算法也基本相似。

4.1 五行、八卦及其相生相克关系

在藏汉历算中五行的相生相克关系都是相同的，都可以表示为：藏汉历算中的五行（木火土金水）有母子、敌我、亲朋关系。例如从木开始，第二是“子”、第三是“克（敌）”、第四是“亲（朋）”、第五是“母”，而藏语中母、子、敌、朋，音译过来可以写作：ma、wo、ezhan、zhuang。而对应过来，八卦也有相生相克关系：乾、兑（金）生坎（水），坎（水）生震、巽（木），震、巽（木）生离（火），离（火）生坤、艮（土），坤、艮（土）生乾、兑（金）；乾、兑（金）克震、巽（木），震、巽（木）克坤、艮（土），坤、艮（土）克坎（水），坎（水）克离（火），离（火）克乾、兑（金）。而藏族历算学中的八卦都是从汉族历算中音译过来的，其关于八卦的叫法基本都是相同的，藏族历算中的八卦分别也是：乾(qian)、兑(dui)、离(li)、震(zhen)、巽(xun)、坎(kan)、艮(gen)、坤(kun)，其方位也是完全相同的：乾南，坤北，离东，坎西，兑东南，震东北，巽西南，艮西北。

4.2 九九口诀表

远在春秋战国时期，九九歌就已经被人们广泛使用。在当时的许多著书中，都有关于九九歌的记载。最初的九九歌是从“九九八十一”起到“二二如四”止，共36句，大约在公元5～10世纪间，九九歌才扩充到“一一如一”[6]。大约在公元13、14世纪，九九歌的顺序才变成从“一一如一”起到“九九八十一”止。从中可以看到藏族九九口诀表就是从内地传过来并本土化了的。

4.3 十二生肖纪年

干支纪年到了民间略去了地支成分，而用十二种动物表示十二地支，这就是十二生肖纪年法。根据王充《论衡·物势》及《论衡·言毒》篇载，汉代“十二辰禽”——子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龙、巳蛇、午马、未羊、申猴、酉鸡、戌狗、亥猪与流传至今的十二生肖完全相同。十二生肖纪年法，以与人类生活相关又常见的动物代替十二支，十二年为一周期，形象易记，这不仅在汉族地区广为流传，而且一直在各少数民族地区传播。值得一提的是上述藏族纪年法完全接受了十二生肖，并结合了汉族的阴阳五行构成六十循环的纪年法，平常也称为“胜生周”。藏族民间对十二生肖的纪年、纪月、纪时非常熟悉，应用非常广泛，是藏族历算中的主要组成部分。藏汉民族历史悠久，文化灿烂，在漫长的历史发展中形成了独具特色的纪年方法，对社会发展起到了积极的作用。

[1]戴兴华.我国的纪年纪月纪日法[M].合肥:安微教育出版社,2007:89.

[2][3]黄明信,陈久金.藏历的原理与实践[M].北京:民族出版社,1987：127-128.

[4]黄明信.黄明信藏学文集[M].北京:中国藏学出版社,2007：198.

[5]傅千吉.藏汉十二生肖与干支纪年推算法关系研究[J].西北民族大学学报（社会科学版）,2009(3).

[6]傅千吉,肖鹏.敦煌吐鲁番文献中藏汉天文历算文化关系研究[J].西藏大学学报（社会科学版）,2010(4).

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Introduction of Sino-Tibetan Cultural Exchanges in the Field of Tibetan Astronomical Almanac

Xiawu-Cairang Liu Xue-qiang
（College of Languages and Culture,Northwest University for Nationalities,Lanzhou730030,Gansu）

The Tibetan astronomical almanac is not only an important part of Tibetan traditional culture，but also is an important branch of traditional natural science culture．Tibetan traditional culture is divided into five large theory and five small theory，astronomy is the numeracy part of five small theory.In the present paper,the Tibetan astronomical almanac was discoursed with its five elements,eight diagrams,lunar and Chinese Zodiac chronology,Nakshatras and zodiac and multiplication table,and the impact of the ancient Chinese calendar on Tibetan astronomy was analyzed as well.

Tibetan astronomical almanac;ancient Chinese calendar;cultural exchange

P194

A

1005-5738(2014)02-107-06

[责任编辑：索郎桑姆]

2014-09-15

2012年度国家社会科学基金项目“藏族传统数学中的汉藏文化交流研究”（项目号：12BMZ011），2013年度国家自然科学基金项目“藏族历算领域中的数理运算及年历系统模型研究”（项目号：11361050）阶段性成果。

夏吾才让，男，藏族，甘肃兰州人，西北民族大学数学与计算机科学学院教授，主要研究方向为数学与应用数学、数学教育教学、藏族历算。