《最小公倍数》教学设计

贾微微

教学内容：数学人教版五年级下册第88——89页。

教学目标：

1.结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数得应用，理解公倍数和最小公倍数得意义。

2.探索找公倍数得方法，会利用列举法等方法找出两个数得公倍数和最小公倍数。

3.培养学生推理、归纳、总结和概括能力。

教学重点：学会用，列举法找出两个数得最小公倍数。

教学难点：理解公倍数，最小公倍数得意义。

教学过程：

一、创设情境，感知概念

1.师：老师听说咱班同学既聪明伶俐，你猜老师信吗？（生：点头或摇头）想让老师信吗？（想）希望同学们积极思考大胆发言，让贾老师和在座的每一位教师一睹咱班同学的风采，有信心吗？（有）

2.师：上课！

3.师：有一个叫小丽的同学，遇到了困难，同学们你们愿意伸出友爱之手帮助她吗？生：愿意。

4.师：乐于助人。点击大屏幕出示：小丽去外婆家的数学情境。

5.师：你打算怎样解决这个问题，有什么想法。

生：达成共识，师相应板书

妈妈的休息日：

爸爸的休息日：

他们七月份共同休息日：

6.师：说道不如做到，请同学们同桌两人合作，利用老师课前发给你们的学习卡，动手找找吧！生同桌合作。

7.师：分享是种快乐，哪个小组愿意把你的收获和大家分享？

生：台前板演。

板书：妈妈的休息日：4、8、12、16、20、24

爸爸的休息日 ：6、12、18、24

他们七月份共同休息日：12、24

8.师：板书时，不等不靠，合理分工，了不起啊！

9.小丽他们一家可以在哪一天去外婆家？

（12、24）

猜一猜小丽会选择哪一天去外婆家，

生：12

师：为什么要选择12呢？

生：因为他们想尽快见到外婆。

师：对亲人的思念刻不容缓，小丽应该会选择最早休息日12.

板书：最早休息日 12。

10.师：你们真聪明，用自己的智慧帮助小莉解决了困难，现在，我们一起用数学的眼光，来看看爸爸、妈妈休息日的数据有什么特点。

根据学生发言 师：板书：4的倍数、6的倍数，4和6的公倍数，4和6的最小公倍数。

11.师：4的倍数有多少个？怎样表示？

生：汇报。

师：板书 …

12.师：两个数的公倍数有无数个，在日常生活中人们经常遇到类似小莉去外婆家的问题，所以人们把目光都集中在最小公倍数，这就是我们这节课重点要研究的（板书：最小公倍数）。

13.谁能用自己的话说说，什么叫公倍数和最小公倍数。生自由汇报。

师板书概念：几个数共有的倍数叫做公倍数，其中最小的叫做最小公倍数。引导学生齐读概念。

14.师：4和6的公倍数在4的倍数和6的倍数中重复出现，我们除了用一一列举的方法表示，还可以用我们学过的哪种方法表示呢？

生：可以用集合表示。

师：我们温故知新了，说说你的想法吧？

生：我们可以用一个集合圈表示4的倍数，另一个集合圈表示6的倍数，重复部分就是4和6的公倍数。

师：你叫什么名字？了不得啊！你的想法和数学家一模一样，我们一起来看一下。

点击大屏幕。

二、总人数练习

师：我们再来帮助小朋友解决问题，一些小朋友在组织跳绳活动，班长说：“我们可以分成6人一组，也可以分成8人一组。”请大家猜猜这些学生可能有多少人？

师：细细体会班长的话，你知道了什么？学生独立思考。全班交流想法：要求总人数，就是求6和8的最小公倍数。

师：如果总人数在50以内，那么他们最多有多少人？我们所求出的48人，是6或8的最大公倍数吗？为什么？为什么不用学习求最大公倍数？

三、归纳求最小公倍数的方法

师：同学们回忆一下，找“共同休息日”和“总人数”的过程，说说怎样求6和8的最小公倍数？

生：汇报（1、找倍数：从小到大依次找出各个数的倍数，2、找公有：把各个数的倍数进行对照，找出公有的倍数，3、找最小：从公有的倍数中找出其中最小一个）。

师：如果老师只给你8的倍数，你怎样找6和8的倍数？

师出示8的倍数：8、16、24、32、40、48…

师：这组数据的后面还有许多6和8的公倍数，请同学们试着写一写。

师：观察一下两个数的公倍数和他们的最小公倍数之间有什么关系？

生汇报：公倍数是最小公倍数的倍数。

师：求两个数的最小公倍数你还能想到其他方法吗？以前后四人为小组讨论一下。

师：你们独具慧眼，进行仔细的观察，准确的判断，真了不起，今天，老师还给同学们带来了另一种求最小公倍数的方法，我们一同来看一下。

师出示：你知道吗？

四、巩固提高

1.师：实践师检验真理的唯一标准，老师带来了一些题，敢不敢试一试？

2.出示大屏幕

（1）找出下列每组数的最小公倍数，你会发现什么？

3和6、2和8、5和6、4和9

师：同学们观察一下，这里的每一组中的两个数有什么关系？他们的最小公倍数与这两个数有什么关系？这些数据和最小公倍数，看看我们有什么新發现（引导学生总结出：1、倍数关系的2个数的最小公倍数是较大数。2、互质关系的2个数最小公倍数是它们的积）

（2）猜电话号码的游戏

师：贾老师家的电话号码是七位数，从高位到低位依次是：

1.既是偶数，又是质数。

2.既是3的倍数又是3的因数。

3.最小的质数。

4.5和15的最大公因数

5.最小的合数。

6.2和3的最小公倍数。

7.2和8的最小公倍数。

师：难度在提升，加油哦！

师：拿起你手中神奇的笔，快快行动吧！

生练习本上完成练习

五、反思与小结

师：和你们在一起学数学真是一件快乐的事，通过本节课的学习，你有哪些收获和体会？

六、研究性作业

运用本单元学习的知识，也给你的朋友编一个谜语，让他们猜猜你们家的电话号码。

七、结语

师：快乐的时光总是短暂，真诚的期待和同学们的再一次合作这节课就上到这里，谢谢你们。