浅谈小学数学思维能力的培养与训练

韩淑娟　臧瑞功

数学不仅是一门自然科学，也是相关学科中知识转化为能力的杠杆。数学教育的根本目的在于培养学生的数学能力，而数学思维能力又是数学能力的核心。这就需要教师认真挖掘学生的数学思维能力。

变式性问题创新方法思维培养训练能力一、前言

长期以来，数学教学一直存在着重知识轻能力培养与训练的应试教育的倾向，以教师讲授、学生记忆为主的教学方式使学生的思维受到严重的抑制。数学课堂是一种积极的思维活动，所以教师要充分以各种手段与方法来培养和训练学生的思维能力，调动他们的积极性，用这种强大的推动力驱使学生用多角度、多层次的思维方式去探索新知识。人类的一切实践活动都离不开思维，培养具有敏捷的思维能力教师必须重视训练与培养，而这正是教学工作中的重要任务。怎样才能真正做到授人以渔，而非是授人以鱼。因而，教师在教学设计中，必须从激发、培养和训练学生的思维的角度出发。

二、设计发散性问题进行思维能力的培养与训练

思维，特别是发散思维，在解决问题时，能够从不同的方面、不同的角度想出较多的解决问题的方法。所以，发散思维的培养是从相同的问题寻求不同的答案的思维过程和方法，合理地设计发散性问题，引导学生从各个角度进行分析，就可以培养和训练学生的思维能力。如在学习“分数应用题”时，我设计了这样一个问题：“某校有住宿生人数为400人，外宿生人数相当于住宿生人数的3/5，外宿生人数是多少？”这种具有发散性的问题，教师不能只注重结果，而是要刻意的指导学生从不同的维度来探讨：①学校住宿生人数为400人，住宿生人数是外宿生人数的5/3，外宿生有多少人？②学校住宿生人数为400人，外宿生人数是全校总数的3/8，外宿生有多少人？③学校住宿生人数为400人，住宿生人数比外宿生人数多2/5，外宿生有多少人？④学校住宿生人数为400人，外宿生人数比住宿生人数少2/5，外宿生有多少人？在人教版小学数学教材中，像这种具有发散性思维的问题非常之多，我们只要加以分析、探索，发散性的思维训练从不同方向思考就能想象出多种可能。只有这样穿插运用才显出效果，才能使学生的发散性思维达到培养和训练。

三、设计变式性问题进行思维能力的培养与训练

在学习“分数应用题”时，引导学生分析以下三个方面的问题：①一个机器零件厂完成一批零件，第一工作区需要3天完成，第二工作区需要5天完成，如两个工区合作，那么一共需要几天能完成？②一客车从北京到上海需要3小时，一货车从上海到北京需要4小时，如果两车同时相向而行多长时间能够相遇？③妈妈给了小明一些钱，叫小明买铅笔和橡皮，可这些钱只能买8块橡皮或12支铅笔，如果铅笔和橡皮成套购买的话，能卖多少套？这几道题从表面上看之间没有什么关系，他们分别是工程问题、行程问题和单价、总价、数量问题，但是在教师精妙的引导，学生对它们进行分析、研究、比对等，就很容易地概括出他们的共同道理及其互相关系，它们都是工程问题中的特殊形式——归一问题。然后我又引导学生用简练的数学语言，分析数量之间的关系，有序的表达出自己的思维过程。通过这种变式性问题的训练，既使学生获取了知识又培养和发展了学生的思维。同时让学生体验到了成功的愉悦，又激发了学生对数学课的学习兴趣。大大激起了学生渴求新知的欲望，有利于学生养成探讨、动脑思考的习惯，更有利于促进思维能力的发展。

四、设计探究性问题进行思维能力的培养与训练

为了使学生提高思维能力，我在课堂教学中，在对学生加强基础知识教学和基本技能训练的同时，还精心设计了较多的探究性问题来对学生进行思维的培养与训练。如在学习“分数意义”时，我设计了这样的问题：“有两段一样长的钢管，第一段用去了它的4/9，而第二段用去了4/9米，两段钢管剩下的部分，哪一段长？为什么？本题按常规解法是先求两根钢管原来有多长与分别用去多少米，但钢管的原长无法求出。这时教师就应设计探究性问题启发引导学生：在怎样的条件下，用去的钢管会同样长；在怎样的条件下，用去的钢管不一样长？这样的探究性问题的提出，能充分调动学生的积极性，促进学生去积极思考。因此，在设计探究性问题进行思维训练时，我们教师在问题设计上一定要融会贯通，有的要加以系统化，有的要进行综合比对，尽量突出训练思维能力这一重点。以点带面，引导学生进行深入的思考，促进他们的思维发展，使他们学有所得。正如一位哲人说过：“你有一个苹果，我有一个苹果，交换以后还是一个苹果；你有一种思想，我有一种思想，交换以后就是两种思想。”把所学到的知识准确的运用到分析问题与解决问题的实际中去，进而使学生的思维能力得以培养与提高。

五、设计相近的问题进行思维能力的培养与训练

学生在學习新知识前，教师设计与新知识相近或类似的问题，由易到难，让学生多构思几种方法，以便将各方面的知识融会贯通，开拓思路，使学生的思维能力得以训练。如在讲授“异分母分数加减”时，引入新课时，我先设计了这样几个问题：①整数、小数、同分母分数的加减法法则是怎样的？②整数、小数、同分母分数的相加减时，它们的分数单位相同吗？学生回答后，我又设计了这样相近的问题：③异分母的分数单位相同吗？能直接相加减吗？④异分母分数不能直接加减，应怎么办？⑤怎样把异分母的分数变为同分母的分数？针对这些类似的问题教师要想方设法打开学生思维的大门，掀起学生思想的涟漪，使学生在积极的思维中进行逐一思考，学生就会很自然地进行类比思维，很容易的找出异分母分数相加减的计算方法。事实上，任何科学成就都是在思维的基础上发展而来的。所以我们的教师要在学生学习知识的过程中，去训练和发展他们的思维能力。古人提出的“学而不思则罔，思而不学则殆”是不无道理的。因此，只有在学习中培养和训练学生的思维能力，才能取得较好的效果、达到预期的目的。

六、结语

总之，数学不仅是一门自然科学，也是相关学科中知识转化为能力的杠杆。数学教育的根本目的在于培养学生的数学能力，而数学思维能力又是数学能力的核心。这就需要教师认真挖掘学生的数学思维能力。

参考文献：

＼[1＼]民族的脊梁.中国友谊出版公司.