全站仪代替水准测量可行性分析

蔡乾广 蔡大成

摘要：介绍了一种用全站仪代替水准仪进行高程测量的方法，这种方法简化了外业工作，提高了工作效率，其在地形比较复杂的地区有较大的优势；通过精度分析该方法可达到四等水准测量的精度，并同时提出了提高观测精度的相应措施。

关键词：全站仪；高程测量；水准测量；精度分析

中图分类号：P2 文献标识码： A

1 引言

目前，在水准测量中，水准仪仍然是主要的使用仪器，但由于仪器本身的原因，其仅使用于平坦地区；在地形较复杂地区使用水准仪进行水准测量，测站数很多，精度也很难保障。随着电子技术的发展，GPS与全站仪的普及，测距精度已大大提高。全站仪己普遍用于控制测量、地形测量和工程测量中。但是能否使用全站仪代替水准仪进行水准测量是广大测量工作者所关心的问题，本文结合全站仪三角高程测量的原理和方法，并将其主要误差来源与水准仪进行对比分析，进而分析其代替水准测量的可行性。

2 原理

图1 全站仪测高原理

如图1所示，图中A是高程已知的水准点，C是待测点，B为高程路线的转点，1，2为全站仪的设站位置，因为全站仪可以直接读取全站仪中心到棱镜中心的高差△h，因此有：

hAB=h1A+h1B=(△hiA+ VA- i1)+ (△hiB+i1-VB)= △hiA+ VA+△hiB- VB=△h1+ VA- VB（1）

式中：hAB——A、B两点间的高差

h1A——仪器设站点1与A点间的高差

h1B——仪器设站点1与B点间的高差

VA——A点的觇标高

VB——B点的觇标高

i1 ——仪器高

△h1——站点1观测到的两觇标的高差

同法可得：

hBC=△h2+ VB- VC（2）

则

hAC= hAB + hBC =△h1+ VA- VB +△h2+ VB- VC =△h1+△h2+ VA- VC （3）

式（1），（2）中将仪器高抵消了，式（3）中将中间转点B的觇标高也抵消掉了，公式中除了观测高差外，只有起点A和终点C的觇标高，如果在观测过程中，使起点和终点的觇标高保持不点，那么式（3）就变为：

hAC =∑△h（4）

通过以上分析，在使用全站仪代替水准仪进行高程测量时至少应满足以下条件[1]：

（1）全站仪的设站次数为偶数，否则不能把转点的觇标高抵消掉

（2）起点和终点的觇标高应保持一致，否则应加上始末觇标间的高度变化量

（3）转点上等觇标高在仪器搬站过程中保持不变

3误差来源对比及精度分析

表1水准测量与全站仪高程测量的误差来源对比

从表1中可以看出，水准高程测量和全站仪高程测量的误差来源基本一致，但水准高程测量比全站仪高程测量多一个读数误差；单从误差来源上分析全站仪高程测量可以代替水准测量，但全站仪进行高程测量能达到怎样的精度呢，下面具体分析全站仪高程测量的精度。

上面提到的全站仪高程测量实际上就是三角高程测量，但由于全站仪本身的优势，省去了原来的仪器高的测量，而斜距至高差的换算也由全站仪来完成。根据公式（1）可得其实际的换算公式为：

h=S前+S后 + （5）

式中，S前为全站仪与水准路线上前点的斜距，为照准前点棱镜中心的竖直角，

S后为全站仪与水准路线上后点的斜距，为照准后点棱镜中心的竖直角，

c，r分别为地球曲率和大气折光的影响。

水准测量要求前后视距相等主要是为了抵消视准轴与水准管轴不平行的误差，即i角误差，同时也为了消弱地球曲率和大气折光的影响，用全站仪代替水准测量时，同样存在球气差，即：

[2](6)

式中，C为球气差，k为大气折光系数，R为地球半径，后视球气差为S后2，前视球气差为S前2，两者的综合影响为（S后2- S前2）。在观测的时候，如果大气折光系数k不变，前后视距相等，则球气差为零，但实际并不满足前后视距严格相等，设S后=≈S前=200m，而S后-S前=10m，取k=0.17，可以计算出球气差为0.28mm，可以看出前后视距差对球气差的影响甚微。如果把视距控制在200m左右，前后视距差控制在3m之内，球气差的影响可以忽略不计[2]。

在忽略了地球曲率和大气折光影响后，由误差传播定律可得：

（S前）2+ S前2+（S后）2+ S后2 （7）

设S后=S前，则式（7）可改写为：

2（（S前）2+ S前2） （8）

根据全站仪测量精度，取=2″，=（3+210-6S）。对不同的测距和不同的竖直角，按式（8）计算一个测站的观测高差中误差，列于表2中。

表2一测站观测高差中误差（mm）

根据表2的数据，根据误差传播定律计算每千米的的观测高差中误差，并与水准测量进行对比。

表3 每千米观测高差中误差（mm）

按照水准测量规范[3]，三、四等水准测量每千米往返测高差中数的偶然中误差分别为：±3.0mm，±5.0mm.。那么，每千米单程观测高差的偶然误差分别为±4.2mm，±7.1mm。与表3中数据比较可知，用全站仪进行水准测量时，当视距小于200m是可达到三等水准测量的精度，当视距小于500m时能够达到四等水准测量的精度要求。

4 提高全站仪高程测量精度的措施

针对表1中全站仪高程测量的误差来源，提出相应的提高精度的措施。

仪器本身的系统误差，对中杆的分化误差是无法克服的。只能在平时的工作中对仪器进行及时的维修和校验，保证其在限差范围内工作即可。仪器及尺垫的升沉误差也是不可避免的，在选点的时候尽量选在土质结实的地方。

对于外界因素，全站仪的防水防潮等级明显比常规水准仪高，还具有大气的折光改正以及地球曲率改正等功能。在测量前，对全站仪中测大气折光改正进行设置来减弱其影响，为减弱大气折光的影响视线应高于0.3m，也可利用往返测量来抵消大气折光的影响[4]。

有上面的精度分析可知，全站仪高程测量中，测角和测边的误差是其主要误差，在实际操作中可通过以下措施来减弱各种误差的影响。

仪器要严格仔细整平，可以利用全站仪的自动补偿功能来消除整平误差的影响。

由表2中数据可以看出，边长越长，精度越低；而且边长越长，照准觇标的误差也越大，所以高程测量宜使用短边传递。

5 结论

（1）本文介绍的全站仪高程测量方法不必量取仪器高，不仅减少了量高误差，而且方便可行，简单了外业工作，提高了工作效率。该方法与水准仪高程测量相比，在地形比较复杂的地区有较大的优势。

（2）通过精度分析，采取一定措施减弱大气折光和地球曲率的影响，本文介绍的全站仪高程测量方法可达到四等水准测量的精度，并提出了提高观测精度的相应措施。

参考文献：

[1] 程代忠，辛国，马耀昌.全站仪代替水准仪的方法研究.人民长江，2006，11

[2] 应元康.自动全站仪在滩地水准测量中的应用探讨.测绘通报，2000，（3）

[3] GB12898-91 国家三、四等水准测量规范

[4] 豆秀梅，卢西魁.全站仪三角高程精度分析.科技视野，2006，（6）

第一作者简介：

蔡乾广(1981-)，男（汉），江苏宝应，工程师，工学硕士，主要研究方向为精密工程测量，