不同墩高下城市独柱墩高架桥稳定性分析
2014-04-21喻国辉
喻国辉
摘要： 结合独柱墩城市高架桥墩越高对高架桥桥梁稳定性越不利的现象，结合具体实例应用abaqus有限元软件具体分析独柱墩墩高对稳定性影响的发展变化趋势，提出设计、施工时应注意的事项。
关键词：城市高架桥稳定性分析
Different single column pier viaduct pier against city stability analysis
Yu Guohui
(Faculty of Civil and Transportation Engineering,Guangdong University of Technology,Guangzhou,China,510006)
Abstract: Combining with the phenomenon that the higher of single column pier of urban viaduct ,the more harmful on stability of Urban viaduct, using finite element software ABAQUS to analys the development trend of high single column pier on stability, putting forwardthe matters should be taken care of in design and construction..
Keywords: Urban viaductStability Analysis
中图分类号： U448.28文献标识码： A
0引言
随着国民经济的快速发展，城市基础设施建设得到了迅猛的发展，城市高架路、立交桥也日益增多。不少高架路、立交桥的高度达到十几米乃至更高，这需要有较高的墩柱相匹配，而城市高架、立交的墩柱由于要考虑地面交通、绿化、管线及美观等因素，因此，桥墩截面一般设计得较小、且不少为独柱墩。这类墩柱虽然外形轻巧美观，但当高度达到一定值（15m)以上时 ，墩柱的稳定性问题就会凸现，对于这方面问题的研究目前较少，本文借助ABAQUS有限元分析软件探讨墩的高度的变化对桥墩稳定性的影响。
稳定问题基本理论
结构失稳是指外力作用下结构的平衡状态丧失，稍有扰动，则变形迅速增大，最后结构遭到破坏。求解结构弹性稳定性问题的实质是求结构在给定荷载作用下的一种状态，确定临界荷载和相应的屈曲形态。结构在初始平衡时的有限元表达式为 ：
(1)
式中：为结构刚度矩阵；
为结构几何 刚度矩阵；
为结构节点位移向量；
为结构节点荷载向量；
式（1）中为结构初始应力矩阵，与荷载大小有关。
假设增至时，也增大倍，则式（1）为：
(2)
假定此时结构达到临界状态，则存在一扰动，使结构在外力不变的条件下达到新的平衡状态，得到：
(3)
将式（3）-式（2）得：
(4)
当行列式值为零时，有非零解，即对于任何的扰动，（4）式都成立。
这样将稳定问题归结为求解特征值问题。在工程运用中求解出最小的特征值，即可求出相应的特征向量，即模态。对于不同荷载工况计算出最小特征值也称为稳定安全系数，用于评价结构稳定安全性。
2 对于一端固定一端自由的压杆稳定问题解析解法
如下图所示
一端固定一段自由压杆
设该一端固定一端自由等截面轴心受压弹性直杆构造长度为l,弹性模量为E，截面惯性矩为I，并且已处于新的曲线平衡位置，压杆挠曲线的平衡微分方程为
（1）
式中为失稳变形后压杆自由端处产生的位移，是未知数。
令，则
（2）
方程（2）的通解为
根据边界条件
可得
则稳定方程为
(3)
解此超越方程可得
则临界荷载
位移函数为
以上是采用解析法分析桥墩临界荷载计算的原理，显然对于一座确定的桥梁可以通过解析算法计算出桥墩的临界荷载。
3采用abaqus有限元分析软件分析不同墩高下，城市高架桥梁稳定性
3.1.1工程概况
本文所采用分析模型为某独柱墩城市高架桥，在其中一联箱梁其下有三根边独柱墩，这三根墩柱的截面尺寸均为130cm×150cm；其中横桥向长度为130cm，顺桥向长度为150cm，墩柱高度在15.6～16.3 m之 间;该联上部结构为三跨(25 m+30m+25 m) 预应力钢筋混凝土连续箱梁，箱梁总重量为3725t，传递到这三根独柱墩上的最大竖向荷载分别为600t、400t、200t。墩的截面形式形状如下图：
3.1.2 荷载组合
本文分析正常使用阶段桥梁的稳定性，故本文对桥墩采用弹性模型进行分析，所选用工况组合如下：
①最大竖向荷载600吨 + 桥墩重量的 ；
②最大竖向荷载600吨 + 桥墩重量的 + 18吨横向荷载 。
③考虑初始偏心作用下，最大竖向荷载600吨 + 桥墩重量的 + 18吨横向荷载 。
本文研究中墩高取为12米、14米、16米、18米、20米，假定墩的截面尺寸不变。
3.1.3工况①最大竖向荷载600吨 + 桥墩重量的 作用下稳定性分析
用abaqus分别建立12米、14米、16米、18米、20米桥墩，分析得到工况①下的前五阶阶模态（由于各种墩高下，前五阶模态大致相同，本文只列出12米桥墩的前五阶模态），如下图所示：
12米桥墩一阶模态
12米桥墩二阶模态
12米桥墩三阶模态
12米桥墩四阶模态
12米桥墩五阶模态
通过分析得到工况①各种墩高下的稳定安全系数见下表：
墩高（米） 稳定安全系数
12 237.34
14 172.85
16 131.08
18 102.61
20 82.352
得到墩高与稳定系数关系曲线如下图：
由工况①进行稳定性分析发现随着墩高逐渐增高稳定安全系数迅速下降，对于城市高架桥而言，一般墩高在20米左右，这个范围内桥梁稳定性能达到安全储备（对于各种工况下稳定安全系数要求大于5），桥梁稳定性满足要求。
3.1.4工况②最大竖向荷载600吨 + 桥墩重量的 + 18吨横向荷载 作用下桥梁稳定性分析
用abaqus分别建立12米、14米、16米、18米、20米桥墩，分析得到12米桥墩在工况②下的前五阶模态如下：
12米桥墩一阶模态
12米桥墩二阶模态
12米桥墩三阶模态
12米桥墩四阶模态
12米桥墩五阶模态
通过分析得工况②各种墩高下的稳定安全系数如下表：
墩高（米） 稳定安全系数
12 118.65
14 86.426
16 65.540
18 51.303
20 41.176
工况②下墩高与稳定系数关系曲线如下图：
由工况②下稳定性分析可知，在横向荷载作用下，桥梁稳定安全系数明显低于工况①下稳定安全系数，说明横向力对城市高架桥稳定性影响较大，设计施工时需引起足够重视。
3.1.5工况③考虑初始偏心作用下，最大竖向荷载600吨 + 桥墩重量的 + 18吨横向荷载 作用下桥梁稳定性分析
工程实际中的桥梁由于制作或安装的误差会存在一定的初始偏心，根据规范假设墩柱存在（为墩的计算长度）的初始偏心，用abaqus分别建立12米、14米、16米、18米、20米桥墩，分析得到12米桥墩在工况③下前五阶模态如下：
12米桥墩一阶模态
12米桥墩二阶模态
12米桥墩三阶模态
12米桥墩四阶模态
12米桥墩五阶模态
通过分析得到工况③各种墩高下的稳定安全系数如下表：
墩高（米） 稳定安全系数
12 86.329
14 57.617
16 43.692
18 34.201
20 27.450
工况③下墩高与稳定系数关系曲线如下图：
由工况③下稳定性分析可知，初始偏心对桥梁的稳定性影响作用显著，在桥梁的施工时一定要注意工程质量，避免产生制作和安装上的误差，控制桥墩的初始偏心在合理的规范要求范围内。
4结论与展望
基于ABAQUS有限元分析软件可以很好地分析桥梁的稳定性问题，得到各种工况下桥梁的临界荷载。
由工况①下稳定性分析可知，桥梁稳定性系数随墩高的增加大致呈线性递减关系，墩高越高稳定性越差，这与工程实际相符。
横向荷载对桥梁稳定性影响较大，相同墩高下稳定安全系数下降近50%，另外初始偏心对稳定性的影响也显著，故在高独墩柱施工时,要严格控制墩柱的垂直度和安装制作过程中的误差及顶面的平整度,避免墩柱顶端初始偏心和横向力的产生。
本文分析假设墩高变化而墩截面尺寸保持不变，这与工程实际不大一致，故墩高与桥墩稳定性的研究还需进一步深入。
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