基于UG的三维参数化曲面车刀建模及ANSYS强度分析

2014-04-21吕绪忠何宁吴戈

机械工程师 2014年2期

吕绪忠，何宁，吴戈

（陕西理工学院机械工程学院，陕西汉中723003）

0 引言

在车刀的加工过程中，前刀面的形状直接影响到刀具的排屑、容屑和断屑性能及刀具的几何参数、强度以及刚度等，所以设计良好的前刀面形状显得尤为重要。对于不同形状前刀面刀具强度的研究，传统的方法是运用力学、材料力学及弹性力学的理论，对刀具的强度做出计算，但传统方法不能对刀尖弯曲应力场的分布作出分析。同传统的计算方法相比，有限元分析法能处理复杂的边界条件和载荷工况。本文利用有限元分析软件对车刀进行应力应变分析，全面地反映车刀的应力场、刀尖的应力集中及变形。了解刀具内部的应力应变状态，不仅有利于在加工过程中合理选择刀具参数，而且可为进一步改善刀具内部受力状态、提高刀具使用寿命提供重要理论依据。

1 UG参数化建模

1.1 余弦曲面前刀面车刀的参数确立

在UG软件中，一部分二次曲线如椭圆、双曲线、抛物线等可直接用曲线功能建立，但还有一些如正余弦曲线、渐开线齿廓曲线、蜗杆螺旋线、摆线齿廓曲面以及阿基米德螺旋线等不能直接建立平面，必须通过规律曲线和表达式功能（Law Curve-By Equation）才能构建这些参数化曲线，从而建立相应的模型。

1.2 截面曲线模板的建立

车刀的余弦柱面型前刀面是一个有规律的余弦曲线拉伸而形成的，所以车刀前刀面在UG参数化建模中，如何生成余弦曲线最重要。首先根据余弦曲线方程（参数方程）建立相应的表达式，余弦曲线参数方程是：x=0，y=t，z=cost；其中t为变量要从0到360，但UG里的t永远只从0递增到1，所以UG中的余弦曲线方程xt=0，yt=t，zt=cos（360*t）（UG中默认y，z变量为yt，zt）。为了得到合理的槽深和前角，需对余弦曲线进行适当的伸缩平移变换，得到的曲线方程表达式：zt=0.6*cos（354.980 852*t+5.019 148）-0.597 699 309（如图1），最后使用规律曲线功能建立余弦曲线模型（如图2）。

1.3 余弦柱面形前刀面空间曲面的生成

在建模过程中，对于那些形状比较复杂的部分（如前刀面）要综合运用各种特征建模方法，例如拉伸、拔模、旋转、平移、截面曲线参数化设计等。以创建正切削平面与副切削平面为90°的余弦柱面形前刀面的外圆车刀为例，创建过程（如图3）。在建模过程要重点突破的几个难点：1）为了把余弦曲线准确定位在前刀面上，建立以刀尖为原点的工作坐标系O-XcYcZc，通过旋转工作坐标系，使车刀副切削平面与YcOZc平面重合；2）通过对曲线进行适当的平移变换，使曲线上的某点（该点处的切平面与水平面夹角即为前角）与刀尖重合，并在YcOZc平面内绘制一个周期的余弦规律曲线，把余弦曲线绕Yc轴旋转一个刃倾角的角度，最后拉伸成余弦柱面形前刀面（如图 4）。

图1 余弦曲线平移变换后的表达式

图2 用规律曲线和表达式构建的余弦曲线

图3 余弦柱面形前刀面创建过程

图4 余弦柱面形前刀面三维模型

2 余弦柱面形前刀

面车刀及平面形车刀有限元分析ANSYS求解中的3个步骤：读入或创建几何模型（前处理），施加约束及载荷并求解（求解），查看结果（后处理）。

2.1 试验参数的选择与切削力的计算

余弦柱面形车刀与平面形车刀选取的试验参数相同，切削试验参数：主轴转速vc=800m/min，进给量f=0.5mm/r，背吃刀量ap=3 mm。查阅参考文献［5］选取刀具参数：刀柄材料为 45钢；刀柄几何尺寸：B×H=25 mm×40 mm，L=200 mm。刀片材料为涂层硬质合金YT15；查阅参考文献［6］刀具材料的屈服极限σs=355MPa；强度极限σb=600MPa；弹性模量E=206 GPa；泊松比μ=0.27。车刀主要角度：前角γ0=5°，后角 α0=5°，主偏角 Kr=45°，刃倾角 λs=5°。

在切削过程中，作用在刀具上的切削合力Fr，可分解为相互垂直的三个分力：主切削力切Fc，径向力Fp和进给力Ff。查文献［3］得切削力的经验计算公式为：

式中：ap为背吃刀量，mm；f为进给量，mm/r；vc为切削速度，m/min；CFc、CFf、CFp为工件材料和切削条件对三个分力的影响系数；xFc、yFc、nFc、xFf、yFf、nFf、xFp、yFp、nFp为表示各因素对切削力的影响程度指数；KFc、KFf、KFp为不同加工条件对各切削力的影响修正系数。

把查得的系数和指数带入切削分力计算公式，得各切削分力为：

2.2 余弦柱面形车刀几何模型的导入及有限元网格的划分

利用UG建立余弦柱面形及平面形车刀的三维实体模型，在ANSYS文件菜单中导入几何模型，并建立三维有限元模型。

余弦柱面形及平面形车刀有限元网格的划分：定义刀具单元属性，在几何模型上，采用10节点四面体Solid划分单元，采用自由网格划分技术划分网格。为了更精确快速地反映出刀尖部位应力应变情况，分别对刀尖、刀杆设置不同的网格密度，对刀尖网格划分较细，对刀杆部位网格划分较粗，模型及网格划分结果分别如图4～图5。

图4 余弦曲面型前刀面车刀网格划分

图5 平面型前刀面车刀网格划分

2.3 施加位移约束及载荷并求解

为了保证分析的准确性，需要在刀具末端施加全部的位移约束。考虑切削条件最不利的情况，将Fz，Fx，Fy集中作用于刀尖一点进行模拟加载。得到刀具内部应变分布及大小如图6～图11。

根据以上计算的应力、应变及位移矢量和的结果列于表1。

2.4 结果分析

由表1可知，余弦柱面形车刀最大等效应力为166MPa，最大等效应变为0.182，最大合位移为0.051 6 mm。而平面形车刀最大等效应力为404 MPa，最大等效应变为2.198，最大合位移为0.056 7 mm。显然，在相同载荷下，平面形车刀受到的应力、应变大，位移矢量和（即变形量）大，刀具容易被破坏，所以余弦柱面形前刀面的刀刃强度大于平面形前刀面的刀刃强度。这种既有利于适当增大前角，又不削弱刀具强度的前刀面，对改进车刀的切削性能具有重要的现实意义。