谈数学有效课堂中“问题”的设计

黄海明

摘要：问题是数学思维的起点，数学课堂中问题的有效性将直接影响教学效果。所以，本文将探究如何通过提高中学数学课堂问题的有效性来促进学生的学习和发展，帮助学生真正获得有用的数学知识，发展学生的学习能力以及运用数学意识解决问题的能力和创新实践能力。

关键词：数学教学；问题设计；有效课堂；解决问题

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）03-0043

现代数学教学理论认为在数学课堂教学中教师应以问题为纽带。问题不仅是学生学习的起点和贯穿学习过程的主线，也是师生双边活动的最佳纽带。但目前在个别数学课堂中“问题”还存在一些不合理的现象：1. 重数量轻质量。课堂上并非所有的问题都能让学生积极地参与学习的过程，只是简单回忆知识点，只有部分问题才要求更高层次的思维活动。2. 重结论轻过程。过于强调对数学概念、法则、性质、公式的灌输与记忆忽视了对这些知识的产生、发展、形成和应用过程的揭示和探究。3. 重预设轻生成。个别教师在课堂上不敢让学生暴露学习过程中生成的问题更怕学生提出教师没有预设的问题尤其是在评比课、公开课的课堂上。而有效的问题教学是以学生为中心的合作过程，通过问题的发现、思考、理解这三个过程来促进学生的学习、发展。下面，笔者结合自身的教学实践谈谈如何把数学知识形成有效的问题呈现来激励和促进学生的学习提升课堂教学效率的一些体会。

一、突出学生主体，还原课堂教学真谛

《数学课程标准》明确指出“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。这就要求数学问题首先要关注学生的生活经验、认知规律和个体差异创造最适合学生的数学教学活动。

1. 贴近生活、体验数学。“数学来源于生活又服务于生活”。数学课堂教学要从学生已有的生活经验出发让学生体验到数学就在身边从而对“问题”产生极大的探究兴趣。波利亚认为数学学习的最佳动机是对数学知识的内在兴趣。通过对教材的灵活处理创设了学生熟悉的现实生活素材贴近学生的数学现实与学生的实际生活相联系，使学生感受到数学学习的意义，极大地调动学生对课堂教学内容的学习热情，这符合“数学要回归学生的生活世界”的课改精神。

2. 遵循规律、感知数学。人类认识事物的过程是一个由易到难、由简单到复杂、循序渐进的过程。高度的抽象性是数学学科有别于其他学科的一大特点。因此，数学课堂教学要从学生的认知规律和数学学科的特点出发，精心设计问题序列引导学生向思维的深度发展，循序渐进最终达到解决问题和释疑明理的目的。

3. 直面差异、收获数学。多元智能理论框架的中心，就是认识、尊重和充分利用个体智能差异。数学课堂教学要面向全体学生。因人而异设计一些不同层次的问题，使各类学生都能积极思考，真正参与课堂学习有所收获。各个层次的学生都有收获，让学生在体验成功中激发进取精神，可以起到以点带面形成一个人人参与、同伴互助的良好学习氛围，从而获得更大的教学效益。

二、精心设计问题，优化课堂教学效果

“好的问题是促进学习的燃料”。波利亚认为中学数学教学的目的就是教会学生思考。这就意味着数学课堂教学不只是传授知识，数学课堂问题教学要吸引学生注意力，还应有利于培养学生有目的思考和创造性的思考，有利于学生掌握思维的方法和形成良好的思维习惯。

1. 围绕目标、找准基点。课堂教学目标是预期的学习结果。因此，问题教学应该紧紧围绕教学目标和学生的实际情况指向问题解决。教师课前设计好的问题或为导入新课、探究新知或为突出重点突破难点或为引起思考、总结归纳等有明确意向的问题引导学生积极思考和探索掌握知识。例如学习“分式基本性质”时为导入新课可以设计如下问题：⑴分式1/2a与a/2a2相等吗？（2）你能用类比分数基本性质的方法推出分式的基本性质吗？实践证明，根据课堂教学的需要设计目的性明确的问题能为学生指明思维的方向。可以激发学生的主体意识，鼓励他们积极参与教学活动从而增强学习数学的动力，达到课堂教学效果的最优化。

2. 善启重发、拓展思维。数学是思维的体操。波利亚指出“我们所指出的问题不是寻常的它们要求人们具有某种程度的独立见解判断能力、能动性和创造精神”。课堂问题以激发学生思考为出发点有一定的启发性和开放性。（1）启发性数学课堂教学中教师善“启”学生才能“发”。在利用问题来引导和启迪学生的思维时切忌用“是不是”、“行不行”、“对不对”之类的机械性问题来设问。（2）开放性标准化的问题，答案唯一思路唯一不利于学生创新思维的培养，而开放性的问题要求学生从不同的角度去分析问题有利于锻炼和培养学生的发散思维和创新能力。在数学课堂教学中，教师提出具有启发性和开放性的问题不是课堂上灵机一动、偶然发现而应该是在深入钻研教材、切实掌握学生的年龄特点、知识基础、接受能力的基础上精心设计出来的。它们是一种丰富的资源能使教学更为新鲜有趣。通过“启”不断设疑强化问题的探索性通过“放”留给学生思考的空间引发学生的发散性思维培养学生的思维能力和获取知识的能力。这既是数学教学的客观要求又是开展研究性学习、培养创新人才的需要。

3. 难易适中、发展自我。《数学课程标准》提出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”初中学生自我意识强烈对有一定挑战性的任务很感兴趣。问题太难学生易失去解决问题的兴趣太易会使学生产生轻视和厌倦心理。这就要求课堂问题难度要贴近学生思维的“最近发展区”，从新旧知识的衔接处巧妙设计问题，让学生主动参与到各种认知水平的互动中，促进学生的发展。通过设置合理的思维阶梯引导学生通过手的操作、眼的观察使学生的思维始终处于积极的探索状态，充分感受到解决问题过程中的愉悦感和成就感，符合学生认识事物的客观规律。

三、搭建互动平台，活化课堂探究过程

建构主义数学学习观认为：学生学习的过程就是数学知识的主动建构过程，就是学生从问题情景中体验和发展数学思维的过程。新课程也倡导教学过程不仅是学生接受知识的过程而且也是一个发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的（下转第48页）（上接第43页）过程。因此，数学问题教学应为学生问题意识的培养和引导学生从问题出发大胆实践、积极探索并通过合作交流获取知识和能力创造条件。

1. 大胆质疑、学会学习

教育家陶行知说过“行是知之路学非问不明。”英国哲学家培根也说过“疑而能问已得知识之半。”因此，在教学活动中关注课堂生成的问题培养学生问题意识对学生终生学习至关重要。（1）鼓励学生多提问题。教师要让学生养成想问题、提问题、延伸问题的良好习惯。鼓励学生大胆质疑对提出问题的学生要给予恰如其分的肯定。（2）给予学生一个寻找“问题”的方向。引导学生从某些熟知的数学现象出发通过观察分析提出富有想象力和创造性的问题。（3）引导学生分工协作共谋“问题”之道。引导学生分小组进行交流、讨论、并汇报讨论结果。各组之间也可以互相提出意见或问题教师参与其中从而共同完成数学问题的建模过程。

2. 揭示过程、学会创造

我们常说“授之以鱼不如授之以渔。”数学新课程认为数学活动不是一般的活动而是学生学习数学探索、创造、掌握和运用数学知识的活动是学生经历“数学化”和“再创造”的过程。所以，数学问题教学必须让学生主动参与问题的分析、抽象、概括等数学化过。

新课程理念下的数学课堂，通过有效的问题教学，可以改变学生的学习态度，使所有的学生都最大程度地参与到数学课堂学习中，通过有效的问题教学可以改善学生的学习方法，促进学生从数学的角度进行思考和更深层次的思维，通过有效的问题教学可以帮助学生真正获得有用的数学知识，发展学生的学习能力，应用数学的意识解决问题的能力和创新精神。问题设计的有效性是课堂教学的关键，初中学生是极富想象力的他们思维活跃有探索精神。在教学中，教师应根据学生实际和学科特点创设有利于学生学习、思考和创新性的数学问题让学生主动地学习给学生交流探究的机会感悟数学学习的思考方式。利用问题驱动学生思维培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。真正使学生从“学”数学逐步走向“做”数学。让我们用心探索积极实践，我们的数学课堂就会因“问题”而更精彩、更有效。

（作者单位：江西省赣州市黄金中学 341401）