基于自由设站和角度交会的隧道变形监测研究

朱宁宁

（1. 河南理工大学 测绘与国土信息工程学院,河南 焦作 454003）

基于自由设站和角度交会的隧道变形监测研究

朱宁宁1

（1. 河南理工大学 测绘与国土信息工程学院,河南 焦作 454003）

针对隧道的带状空间特征及全站仪在无棱镜模式下测距误差比较大的情况，提出利用自由设站法结合角度前方交会计算隧道中任意监测点坐标的方案，并对其精度进行了分析。该方案具有布站灵活、精度高、成本低等特点，对隧道中监测点的测量具有一定的指导意义。

隧道监测；全站仪；自由设站；角度交会；精度评估

随着我国铁路和城市轨道交通的迅速发展, 隧道工程施工越来越普遍。为保证施工及运行维护期间的安全，需要对隧道进行形变监测。鉴于GPS在隧道中受限等原因[1]，目前多采用全站仪直接测量监测点坐标的方式。文献[2]提出使用全站仪自由设站法对隧道围岩变形进行监测；文献[3]就自由设站法在基坑监测中的精度进行了分析；文献[4]将前方交会法用于测量水上激发点；文献[5]分析了两点前方交会的精度。但对于隧道中任意点处的高精度监测，还鲜有文章论及。为精确监测隧道中任意点的形变量，本文提出自由设站[6,7]结合角度前方交会[8,9]的方案。该方案无需在监测点处安置棱镜或反射贴，只需在该点做出标记，保证全站仪精确照准即可。

1 监测原理及精度分析

顾及监测点与控制点不通视的情况，需要在监测点附近采用自由设站的方法加密至少两个控制点，然后利用加密的控制点进行角度前方交会量测监测点平面坐标，由监测点的平面坐标和交会时量测的天顶距可推算出监测点的高程值[10]。

1.1 自由设站法的原理及精度分析

图1 边角后方交会加密点位

如图1，A、B为两已知点，J为待定点。在J点设置全站仪，分别测定距离S1、S2，并测定夹角α。因存在多余观测，可进行间接平差[11]。误差模型为：

式中，

坐标改正数协因数阵为：

单位权中误差为：

点位中误差为：

可以看出，全站仪自由设站测量的精度，不仅与测距、测角精度直接有关，同时也取决于构成的图形。表1列举了部分情况下自由设站点位的精度。计算时，取SAB=500 m，测距精度为1 mm+10-6D，测角精度mβ=±1.0″。交会角α从10°～150°，β从10°～70°。

表1 自由设站点位精度分布/mm

1.2 角度前方交会的原理及精度分析

由于无棱镜模式下无法获得精确的距离值，这里采用角度前方交会的方法。如图2，P为监测点， J1、J2为通过自由设站法在P点附近加密的控制点，β1和β2为控制点处测得的两个夹角，则P点坐标可表示为：

图2 前方角度交会

式中，

将式（7）代入式（6），微分后转换成中误差，得点位误差：

使用MATLAB可绘制mp关于β1、β2的函数图像（见图3），可直观地看出点位误差的分布规律。

图3 角度前方交会点位误差图（b=100 m）

经过自由设站和角度前方交会，可以精确解算出任意监测点的平面坐标。利用其平面坐标反推与加密点的距离，然后结合在加密点处测得的竖直角，即可求得监测点的高程值。

2 分 析

为验证本文方案，将其与全站仪极坐标法直接监测精度进行对比。假定监测点处无棱镜且与控制点保持通视。全站仪极坐标法量测点的中误差为：

为比较两种方法的监测精度，在此不考虑对中、目标偏心、照准等两种方案均包含的误差，只对其求解模型的固有误差进行比较。

图4 点位布设示意图

如图4，A、B为已知控制点，P为任意监测点，J1、J2为加密点，用作角度前方交会时的控制点。分别采用上述两种方案观测并计算P点的点位误差。采用Leica TCA2003全站仪，其测角、测距误差分别为分别为有棱镜和无棱镜模式下的测距误差。

极坐标法点位误差可由式（9）求得，mp= 3．202 9 mm，其中P、A之间距离取100 m。

使用本方案求解监测点P的点位中误差，需要在P点附近按自由设站法加密两个控制点J1、J2，选取加密点位时应同时考虑自由设站法和角度前方交会对点位分布的要求。由于在隧道中加密点与控制点之间夹角通常比较大，自由设站的要求一般均可满足；当交会角比较大时，角度交会获取的点位精度高，因此加密点应布设在监测点P的两侧。观测时，A、B两控制点上安置棱镜，可将两台全站仪同时架设在自由选取的加密点J1、J2处，分别记录J1、J2与A、B之间的距离及夹角，用于求解J1、J2点坐标；同时，还应记录J1、J2与监测点P的方向值，结合J1、J2点坐标用于求解Δ PJ1J2中的两个交会角。

由 式（1）～（5） 求 J1、J2点 的 点 位 误 差，其中A、B之间距离为200 m， J1与A、B之间的距离均为115 m。由式（8）得P点的交会误差其中J1、J2处夹角均为30°，J1、J2之间的距离为30 m。

在此使用的是模拟数据进行精度验证。当观测的角度值、距离值在一定范围内变化时，对点位精度的影响可以忽略不计。考虑到J1、J2布设的可选择性及距离较近等因素，将两点的点位误差视为相等。综合自由设站法和角度交会两步的误差，可得监测点P的最终中误差为：

对比上述两种方案，极坐标法测得的监测点误差是本文方法的2倍多。分析其原因可知，当全站仪在无棱镜模式下，测距精度包含的固定误差达到3 mm。即使在短距离内，保证测角精度很高，极坐标法点位误差也始终大于3 mm。而本文方法正是顾及到此项误差，采用自由设站结合角度交会的方案获取高精度的监测点坐标，通过在控制点上安置棱镜，可以保证自由设站时的测角、测距精度，使加密点误差在1 mm以内。然后利用监测点附近的加密点进行角度交会，当选取的加密点位置合适时，交会点误差很容易控制在0．1 mm以下。

[1] 乔志超,周建春．隧道围岩变形监测及分析[J]．施工技术, 2012(8):40-42,63

[2] 杨松林,刘维宁,师红云,等． 全站仪自由设站隧道围岩变形非接触监测理论和方法的研究[J]．土木工程学报,2006(4): 104-108

[3] 张建坤,王金明,贾亮．自由设站法进行基坑监测的精度分析[J]．测绘工程，2011(4):74-76

[4] 梁公益．前方交会法测量水上激发点的平差方法探讨[J]．石油天然气学报,2008(3):261-263

[5] 郭振平．两点前方交会的精度分析[J]．轻金属,2005(12):6-9

[6] 朱洪涛,吴维军,王志勇．提高全站仪自由设站精度方法的研究[J]．铁道工程学报,2009(5):21-23,27

[7] 王磊,刘成龙,杨雪峰,等．高速铁路自由设站3维整体平差计算及精度评定[J]．测绘科学技术学报,2011(4):258-261

[8] 程效军,缪盾．全站仪自由设站法精度探讨[J]．铁道勘察，2008(6):1-4

[9] 李一兵,吴德全．角度交会法测设双曲拱坝的简易计算[J]．测绘通报,1998(12):23-24

[10] 华锡生,黄腾．精密工程测量技术及应用[M]．南京：河海大学出版社, 2002

[11] 武汉大学测绘学院测量平差学科组．误差理论与测量平差基础[M]．武汉：武汉大学出版社, 2003

测绘专题新闻报道策划七步走

专题新闻报道策划要求策划者既要具备一定的预测、分析能力，也要具有在突发事件面前表现出的超常应变能力。本人作为测绘新闻从业人员，感受颇深，藉此入手浅析测绘新闻报道策划的七个步骤。

一、市场分析。深入了解策划对象所在行业及相关情况，如行业的历史、行业的现状、行业发展的新特点、相关的法律配套等。

二、确定宣传目标。宣传目标的确定直接影响新闻点的策划、媒体的选择和预算的编制等。对于不同的宣传目标，我们需要确定宣传范围，选择宣传媒体，有针对性地实施是成功新闻报道策划的开始。

三、策划“新闻点”。策划出能达到宣传目标的“新闻点”，并运用“借势”、“造势”两大基本方法为宣传测绘成果应用造势，达到宣传目标。

四、选择媒体。基于我国测绘科技行业的实际状况，选择人民日报、新华社、光明日报、经济日报、中央人民广播电台、中央电视台新闻中心（新闻频道）、科技日报等中央主要媒体进行传播，以此体现该专题报道的权威性和严谨性，提升报道的深度和广度。

五、编制预算。新闻报道策划不同个案的实施费用往往会根据具体的策划而有所不同，因此应采用“目标任务法”来预算。

六、策划的实施和控制。精妙的策划，需要通过媒体进行传达。因此需要策划人有很强的媒体运作和控制能力。

七、步策划效果衡量。对策划效果进行有效评估，有助于判断整个策划成功与否，也能对下一次策划提供有价值的参考。

不同专题新闻报道策划尽管进入新闻的切入点不同，具体实施的要点也会有所差异，而归根结底都是围绕“新闻事件”来展开，都遵循共同的原则，这些原则是保证新闻报道策划成功的法宝。

中国测绘地理信息学会 马艳

P258

B

1672-4623（2014）04-0133-03

10.11709/j.issn.1672-4623.2014.04.047

朱宁宁，硕士，主要研究方向为摄影测量与遥感。

2013-08-28。

项目来源：国家测绘科技与国际合作计划资助项目。