2005年—2011年间我国矿业生产效率分析

雷荣林+刘春学

摘要：本文采用了2005年至2011年共7年的相关投入产出指标，使用数据包络分析的Malmqusit指数模型，对矿业的Malmqusit生产率指数进行测度，认为我国矿业的生产效率除2008-2009年间外均存在上升的趋势；然后对其进行RD分解，得到综合技术效率变动、技术进步、纯技术效率变动、规模报酬变动四个不同的指标值，认为生产效率改进的主要原因是技术进步效率的提升，而综合技术效率变动、纯技术效率变动、规模报酬则拖累了生产效率，随后分析了四个不同指标值的经济含义。

Abstract： This paper used the relevant input and output index data from 2005 to 2011， measured the productive efficiency of mining industry in China by the Malmqusit index model， of Data Envelopment Analysis. The paper concluded that the productive efficiency of Chinese mining industry kept a rising trend except for the period from 2008 to 2009； then decomposed the data by the RD， got four different index of comprehensive technical efficiency change， technological progress， pure technical efficiency change， salary and scale change. It pointed that the improvement of the technological progress efficiency could improve the efficiency of production， while the other three factors would encumber the efficiency of production. Finally， the economic meaning of four different index were also analyzed.

关键词： DEA；Malmqusit指数；矿业；效率测算；效率分解

Key words： DEA；index of Malmqusit；mining industry；efficiency evaluation；decomposition of efficiency

中图分类号：F062.9 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2014）10-0004-03

0 引言

矿产资源产业是我国国民经济发展的基础，对于矿产资源产业的竞争力评价、利益分配问题有诸多学者利用博弈论等方法做出了自己的研究和独特的见解，而一般的研究重点侧重于理论构建和政策建议。在实际的经济活动中，矿业是我国整体产业规模较大的产业之一，也是受国际市场影响最大的产业之一，从产业规模和资源垄断程度上来看，我国矿业对国际市场的影响力和话语权显然与其地位不相符，在以往的研究中，只能笼统的归因于竞争力低下，很难对矿业的竞争力或效率做出准确量化的测试和评价。本文使用了数据包络分析（Data Envelopment Analysis，简称DEA）的方法，首先对矿产资源产业的效率进行测算，计算了平均值并对效率进行了分解，探讨效率损失和改进程度，同时探讨了效率损失的主要影响因素。相信本文能够为改进矿产资源产业的利用水平、提高整体效率提供相关帮助和依据。

1 模型说明

Malmqusit指数最初是由Malmqusit Sten提出[1]，1982年Caves等首都将该指数应用于生产率变化的测算[2]，此后研究者将其与DEA理论相结合，因为它较好的刻画了相对效率的动态变化，Malmqusit指数在生产率的测算中应用日益广泛。

假设存在n个决策单元，每个决策单元在t期使用m种输入获得s种输出。x■■=x■■，x■■，…，x■■■表示第j个决策单元在t期的输入指标值；y■■=y■■，y■■，…，y■■■表示第j个决策单元在t期的输出指标值；并且它们均为正数，t=1，2…，T。

根据DEA方法的基本原理，由观察到的决策单元所构造的t期规模报酬不变的生产可能集为

S■（C）=x■，y■x■？叟■x■■λ■，y■？燮■y■■λ■，λ■？叟0，j=1，2，…，n

由观察到的决策单元所构造的t期规模报酬可变的生产可能集为S■（V）=x■，y■x■？叟■x■■λ■，y■？燮■y■■λ■，

■λ■=1，λ■？叟0，j=1，2，…，n

Malmqusit指数构造的基础是距离函数（Distance function），距离函数恰好为DEA理论中C2R模型和BC2模型效率值的倒数。Lovell[1]将构成C2R生产可能集的前沿技术称为参照技术，将构成BC2生产可能集的前沿技术成为现实中存在的前沿技术。

规模报酬不变的情形下，令x■，y■在t期的距离函数为D■■x■，y■，在t+1期的距离函数为D■■x■，y■；x■，y■在t期的距离函数为D■■x■，y■，在t+1期的距离函数为D■■x■，y■。

其中C■R1max z=D■■x■，y■■，s.t.■x■■λ■？燮x■，■y■■λ■？叟zy■，λ■？叟0，j=1，2，…，n。

规模报酬可变情形下，令x■，y■在t期的距离函数为D■■x■，y■，在t+1期的距离函数为D■■x■，y■，x■，y■在t期的距离函数为D■■x■，y■，在t+1期的距离函数为D■■x■，y■。endprint

其中BC■1max z=D■■x■，y■■，■x■■λ■？燮x■，■y■■λ■？叟zy■，■λ■=1，λ■？叟0，j=1，2，…，n。

在t期的技术条件下，从t期到t+1期的技术效率变化M■=■

在t+1期的技术条件下，从t期到t+1期的技术效率的变化M■=■

用两个Malmqusit生产指数的集合平均值来计算t期到t+1期生产率的变化Mx■，y■，x■，y■=M■×M■■=■×■■

Fare等提出FGNZ模型[3]，将Malmqusit指数分解为技术进步指数（technological change，TC）和综合技术效率变化指数（technological efficiency change，TEC），其中综合技术效率变化指数可进一步分解为纯技术效率变化指数（pure technological efficiency change，TEC）和规模效率变化指数（scale efficiency change，SEC）。1997年，Ray和Desli针对FGNZ模型进行了修正，并提出Malmqusit指数分解的RD模型，Lovell从理论角度针对Malmqusit指数分解进行了探讨，再次肯定了RD模型的正确性，RD模型分解形式如下：

MRDx■，y■，x■，y■

=■×■×■■

=■×

■■

=TERD×TCRD×SERD=TCRD×TECRD

TE、TC和SE分别表示纯技术效率变化指数、技术进步指数和规模效率变化指数。

2 实证分析

Malmqusit指数是衡量全要素生产率从t期到t+1期的动态变化指数，当该指数值大于1时，表示从t期到t+1期的全要素生产率呈上升趋势，效率有所提高；当该指数值等于1时，表示从t期到t+1期的全要素生产率呈不变，效率不变；当该指数值小于1时，表示从t期到t+1期的全要素生产率呈下降趋势，效率有所下降。在具体的指标选取上，从资本和劳动两个角度考虑，选取了资产合计（亿元）、主营业务成本（亿元）、全部从业人员年平均人数（万人）作为输入变量，选取了主营业务收入作为输出变量。选取资产合计指标因为其为行业生产活动的基础，能客观反映企业的生产经营规模，同时，不使用增加值的原因是因为数据的缺失，而总产值等指标包含了行业中企业主营业务外的很多因素，现在诸多矿业企业从事房地产等其他业务，剔除这一块的收入和成本影响，仅仅选取主营业务，能更好的反映出矿产资源行业的相关效率水平。

通过DEAP2.1软件进行计算可以获得2005-2011年我国矿业全要素生产率的增长率（Malmqusit生产率指数）、综合技术变动效率和技术进步的变动效率，可以进一步计算出2005年至2011年我国矿业的综合技术效率变动、技术进步、纯技术效率变动、规模报酬变动、Malmqusit生产率指数的平均值，如表1所示。

从表1可以看出，2005年至2011年中国矿业的平均Malmqusit生产率指数基本上维持稳中有升的趋势，受金融危机的影响，最低值出现在2008年至2009年年间，除此外，这年间的技术进步为历年最低，而综合技术效率变动、纯技术效率变动和规模保持变动为历年最高。从平均值1.041来看，2009年以后的Malmqusit生产率指数还是保持了较低幅度的增长。

①2005年至2008年年间，Malmqusit生产率的增长率和技术进步指数均大于1，但综合技术效率变化指数却小于1，说明这些年份的Malmqusit生产率指数的改善主要源自于技术进步与技术创新。事实上，2005年以来，我国矿业进行了积极推动产业转型，加大了技术投入的力度，技术投入的增加积极地推动了我国矿业整体效率的改进，但由此带来的研发成本等费用的增加导致了技术效率的下降。②2008年至2009年年间，我国矿业的综合技术效率变动、纯技术效率变动和Malmqusit生产率指数的值均大于1，而技术进步值小于1，说明这一年间矿业的生产效率提高主要源于技术效率和规模报酬的共同影响，即做大产业规模和提升管理水平，改善内部管理制度等措施，使得整体产业技术进步。③2009年至2011年，我国矿业的技术进步值大于1且高于平均值，而综合技术效率变动、纯技术效率变动和规模报酬变动均小于1且小于平均值。Malmqusit生产率指数值大于1且均大于平均值，说明这段时期内生产效率的改善主要是由技术进步引起的。

3 结论

从综合技术效率的变化情况来看，除2008-2009年间外，2005年至2011年间较为平稳，基本维持不变，但均小于1，说明我国矿业中企业的管理层决策不善或管理方式不当，效率一直处于恶化状态。从规模效率来看，同样的除2008-2009年间外，2005年至2011年间较为平稳，基本维持不变，但均小于1，说明我国矿业的企业规模不当，未取得较好的效率改进。从技术进步来看，除2008-2009年间外，2005年至2011年间较为平稳，基本维持不变，但均大于1，说明我国矿业能够较注意采取加大科技投入，引进外国先进技术等措施。

Malmqusit生产率指数除2008-2009年间外，2005年至2011年间较为平稳，基本维持不变，但均大于1，表明其全要素生产率呈上升趋势，效率有提高，主要原因是技术进步效率的提高，而其上升的趋势还受到其他因素的拖累。

总体来看，技术进步指数与Malmqusit指数波动过程基本相似，二者变化趋势具有较强的一致性。同时，至经济危机以后，Malmqusit生产率指数有所上升，但是仍未恢复到同期最高水平，可以认为我国矿业的发展仍然还受到经济危机的影响，相关举措的成效不明显。

参考文献：

[1]Jared Lovelle. Mapping the Value Stream [J]. LIE Solutions， 2001， 33（2）：87-99.

[2]Jorge E Femandez， Robert T Hogan. The Character of Organizations [J].The Journal of Business Strategy， Jan/Feb， 2003， 24（1）：105-134.

[3] F？覿re， Rolf， Shawna Grosskopf， and Mary Norris. Productivity growth， technical progress， and efficiency change in industrialized countries： reply[J]. The American Economic Review， 1997： 1040-1044.endprint

其中BC■1max z=D■■x■，y■■，■x■■λ■？燮x■，■y■■λ■？叟zy■，■λ■=1，λ■？叟0，j=1，2，…，n。

在t期的技术条件下，从t期到t+1期的技术效率变化M■=■

在t+1期的技术条件下，从t期到t+1期的技术效率的变化M■=■

用两个Malmqusit生产指数的集合平均值来计算t期到t+1期生产率的变化Mx■，y■，x■，y■=M■×M■■=■×■■

Fare等提出FGNZ模型[3]，将Malmqusit指数分解为技术进步指数（technological change，TC）和综合技术效率变化指数（technological efficiency change，TEC），其中综合技术效率变化指数可进一步分解为纯技术效率变化指数（pure technological efficiency change，TEC）和规模效率变化指数（scale efficiency change，SEC）。1997年，Ray和Desli针对FGNZ模型进行了修正，并提出Malmqusit指数分解的RD模型，Lovell从理论角度针对Malmqusit指数分解进行了探讨，再次肯定了RD模型的正确性，RD模型分解形式如下：

MRDx■，y■，x■，y■

=■×■×■■

=■×

■■

=TERD×TCRD×SERD=TCRD×TECRD

TE、TC和SE分别表示纯技术效率变化指数、技术进步指数和规模效率变化指数。

2 实证分析

Malmqusit指数是衡量全要素生产率从t期到t+1期的动态变化指数，当该指数值大于1时，表示从t期到t+1期的全要素生产率呈上升趋势，效率有所提高；当该指数值等于1时，表示从t期到t+1期的全要素生产率呈不变，效率不变；当该指数值小于1时，表示从t期到t+1期的全要素生产率呈下降趋势，效率有所下降。在具体的指标选取上，从资本和劳动两个角度考虑，选取了资产合计（亿元）、主营业务成本（亿元）、全部从业人员年平均人数（万人）作为输入变量，选取了主营业务收入作为输出变量。选取资产合计指标因为其为行业生产活动的基础，能客观反映企业的生产经营规模，同时，不使用增加值的原因是因为数据的缺失，而总产值等指标包含了行业中企业主营业务外的很多因素，现在诸多矿业企业从事房地产等其他业务，剔除这一块的收入和成本影响，仅仅选取主营业务，能更好的反映出矿产资源行业的相关效率水平。

通过DEAP2.1软件进行计算可以获得2005-2011年我国矿业全要素生产率的增长率（Malmqusit生产率指数）、综合技术变动效率和技术进步的变动效率，可以进一步计算出2005年至2011年我国矿业的综合技术效率变动、技术进步、纯技术效率变动、规模报酬变动、Malmqusit生产率指数的平均值，如表1所示。

从表1可以看出，2005年至2011年中国矿业的平均Malmqusit生产率指数基本上维持稳中有升的趋势，受金融危机的影响，最低值出现在2008年至2009年年间，除此外，这年间的技术进步为历年最低，而综合技术效率变动、纯技术效率变动和规模保持变动为历年最高。从平均值1.041来看，2009年以后的Malmqusit生产率指数还是保持了较低幅度的增长。

①2005年至2008年年间，Malmqusit生产率的增长率和技术进步指数均大于1，但综合技术效率变化指数却小于1，说明这些年份的Malmqusit生产率指数的改善主要源自于技术进步与技术创新。事实上，2005年以来，我国矿业进行了积极推动产业转型，加大了技术投入的力度，技术投入的增加积极地推动了我国矿业整体效率的改进，但由此带来的研发成本等费用的增加导致了技术效率的下降。②2008年至2009年年间，我国矿业的综合技术效率变动、纯技术效率变动和Malmqusit生产率指数的值均大于1，而技术进步值小于1，说明这一年间矿业的生产效率提高主要源于技术效率和规模报酬的共同影响，即做大产业规模和提升管理水平，改善内部管理制度等措施，使得整体产业技术进步。③2009年至2011年，我国矿业的技术进步值大于1且高于平均值，而综合技术效率变动、纯技术效率变动和规模报酬变动均小于1且小于平均值。Malmqusit生产率指数值大于1且均大于平均值，说明这段时期内生产效率的改善主要是由技术进步引起的。

3 结论

从综合技术效率的变化情况来看，除2008-2009年间外，2005年至2011年间较为平稳，基本维持不变，但均小于1，说明我国矿业中企业的管理层决策不善或管理方式不当，效率一直处于恶化状态。从规模效率来看，同样的除2008-2009年间外，2005年至2011年间较为平稳，基本维持不变，但均小于1，说明我国矿业的企业规模不当，未取得较好的效率改进。从技术进步来看，除2008-2009年间外，2005年至2011年间较为平稳，基本维持不变，但均大于1，说明我国矿业能够较注意采取加大科技投入，引进外国先进技术等措施。

Malmqusit生产率指数除2008-2009年间外，2005年至2011年间较为平稳，基本维持不变，但均大于1，表明其全要素生产率呈上升趋势，效率有提高，主要原因是技术进步效率的提高，而其上升的趋势还受到其他因素的拖累。

总体来看，技术进步指数与Malmqusit指数波动过程基本相似，二者变化趋势具有较强的一致性。同时，至经济危机以后，Malmqusit生产率指数有所上升，但是仍未恢复到同期最高水平，可以认为我国矿业的发展仍然还受到经济危机的影响，相关举措的成效不明显。

参考文献：

[1]Jared Lovelle. Mapping the Value Stream [J]. LIE Solutions， 2001， 33（2）：87-99.

[2]Jorge E Femandez， Robert T Hogan. The Character of Organizations [J].The Journal of Business Strategy， Jan/Feb， 2003， 24（1）：105-134.

[3] F？覿re， Rolf， Shawna Grosskopf， and Mary Norris. Productivity growth， technical progress， and efficiency change in industrialized countries： reply[J]. The American Economic Review， 1997： 1040-1044.endprint

其中BC■1max z=D■■x■，y■■，■x■■λ■？燮x■，■y■■λ■？叟zy■，■λ■=1，λ■？叟0，j=1，2，…，n。

在t期的技术条件下，从t期到t+1期的技术效率变化M■=■

在t+1期的技术条件下，从t期到t+1期的技术效率的变化M■=■

用两个Malmqusit生产指数的集合平均值来计算t期到t+1期生产率的变化Mx■，y■，x■，y■=M■×M■■=■×■■

Fare等提出FGNZ模型[3]，将Malmqusit指数分解为技术进步指数（technological change，TC）和综合技术效率变化指数（technological efficiency change，TEC），其中综合技术效率变化指数可进一步分解为纯技术效率变化指数（pure technological efficiency change，TEC）和规模效率变化指数（scale efficiency change，SEC）。1997年，Ray和Desli针对FGNZ模型进行了修正，并提出Malmqusit指数分解的RD模型，Lovell从理论角度针对Malmqusit指数分解进行了探讨，再次肯定了RD模型的正确性，RD模型分解形式如下：

MRDx■，y■，x■，y■

=■×■×■■

=■×

■■

=TERD×TCRD×SERD=TCRD×TECRD

TE、TC和SE分别表示纯技术效率变化指数、技术进步指数和规模效率变化指数。

2 实证分析

Malmqusit指数是衡量全要素生产率从t期到t+1期的动态变化指数，当该指数值大于1时，表示从t期到t+1期的全要素生产率呈上升趋势，效率有所提高；当该指数值等于1时，表示从t期到t+1期的全要素生产率呈不变，效率不变；当该指数值小于1时，表示从t期到t+1期的全要素生产率呈下降趋势，效率有所下降。在具体的指标选取上，从资本和劳动两个角度考虑，选取了资产合计（亿元）、主营业务成本（亿元）、全部从业人员年平均人数（万人）作为输入变量，选取了主营业务收入作为输出变量。选取资产合计指标因为其为行业生产活动的基础，能客观反映企业的生产经营规模，同时，不使用增加值的原因是因为数据的缺失，而总产值等指标包含了行业中企业主营业务外的很多因素，现在诸多矿业企业从事房地产等其他业务，剔除这一块的收入和成本影响，仅仅选取主营业务，能更好的反映出矿产资源行业的相关效率水平。

通过DEAP2.1软件进行计算可以获得2005-2011年我国矿业全要素生产率的增长率（Malmqusit生产率指数）、综合技术变动效率和技术进步的变动效率，可以进一步计算出2005年至2011年我国矿业的综合技术效率变动、技术进步、纯技术效率变动、规模报酬变动、Malmqusit生产率指数的平均值，如表1所示。

从表1可以看出，2005年至2011年中国矿业的平均Malmqusit生产率指数基本上维持稳中有升的趋势，受金融危机的影响，最低值出现在2008年至2009年年间，除此外，这年间的技术进步为历年最低，而综合技术效率变动、纯技术效率变动和规模保持变动为历年最高。从平均值1.041来看，2009年以后的Malmqusit生产率指数还是保持了较低幅度的增长。

①2005年至2008年年间，Malmqusit生产率的增长率和技术进步指数均大于1，但综合技术效率变化指数却小于1，说明这些年份的Malmqusit生产率指数的改善主要源自于技术进步与技术创新。事实上，2005年以来，我国矿业进行了积极推动产业转型，加大了技术投入的力度，技术投入的增加积极地推动了我国矿业整体效率的改进，但由此带来的研发成本等费用的增加导致了技术效率的下降。②2008年至2009年年间，我国矿业的综合技术效率变动、纯技术效率变动和Malmqusit生产率指数的值均大于1，而技术进步值小于1，说明这一年间矿业的生产效率提高主要源于技术效率和规模报酬的共同影响，即做大产业规模和提升管理水平，改善内部管理制度等措施，使得整体产业技术进步。③2009年至2011年，我国矿业的技术进步值大于1且高于平均值，而综合技术效率变动、纯技术效率变动和规模报酬变动均小于1且小于平均值。Malmqusit生产率指数值大于1且均大于平均值，说明这段时期内生产效率的改善主要是由技术进步引起的。

3 结论

从综合技术效率的变化情况来看，除2008-2009年间外，2005年至2011年间较为平稳，基本维持不变，但均小于1，说明我国矿业中企业的管理层决策不善或管理方式不当，效率一直处于恶化状态。从规模效率来看，同样的除2008-2009年间外，2005年至2011年间较为平稳，基本维持不变，但均小于1，说明我国矿业的企业规模不当，未取得较好的效率改进。从技术进步来看，除2008-2009年间外，2005年至2011年间较为平稳，基本维持不变，但均大于1，说明我国矿业能够较注意采取加大科技投入，引进外国先进技术等措施。

Malmqusit生产率指数除2008-2009年间外，2005年至2011年间较为平稳，基本维持不变，但均大于1，表明其全要素生产率呈上升趋势，效率有提高，主要原因是技术进步效率的提高，而其上升的趋势还受到其他因素的拖累。

总体来看，技术进步指数与Malmqusit指数波动过程基本相似，二者变化趋势具有较强的一致性。同时，至经济危机以后，Malmqusit生产率指数有所上升，但是仍未恢复到同期最高水平，可以认为我国矿业的发展仍然还受到经济危机的影响，相关举措的成效不明显。

参考文献：

[1]Jared Lovelle. Mapping the Value Stream [J]. LIE Solutions， 2001， 33（2）：87-99.

[2]Jorge E Femandez， Robert T Hogan. The Character of Organizations [J].The Journal of Business Strategy， Jan/Feb， 2003， 24（1）：105-134.

[3] F？覿re， Rolf， Shawna Grosskopf， and Mary Norris. Productivity growth， technical progress， and efficiency change in industrialized countries： reply[J]. The American Economic Review， 1997： 1040-1044.endprint