液态金属在非均匀多孔介质表面的润湿行为研究

杨军，陈江，王骥，张涤新，马寅光，郑宁

（兰州空间技术物理研究所国防科技工业真空一级计量站，甘肃兰州 730000）

液态金属在非均匀多孔介质表面的润湿行为研究

杨军，陈江，王骥，张涤新，马寅光，郑宁

（兰州空间技术物理研究所国防科技工业真空一级计量站，甘肃兰州 730000）

基于Wenzel模型和Cassie模型，研究了金属液滴在区域非均匀多孔介质表面的润湿行为。结果表明，大孔、小Young氏接触角区域对液滴更易表现高粘附性；而在小孔、大Young氏接触角区域，由于低粘附性，液滴会向大孔区域表现出爬移行为。提出借助非均匀区域周期性组合的方法来防止液滴飞溅的“自束液”防溢设计思路，为在微重力环境下，液态金属热管、离子电推进器及原子钟等航天星载产品在振动条件下能正常工作提供潜在应用的可能性。

金属液滴；多孔介质；表面润湿；区域特性；防溢

0 引言

对于热管、电推进器及原子钟，当其中的工作质为液态贵金属（如钠、钾、铷、铯、镓等）时，在微重力环境下对其的储存技术是至关重要的。这不仅关系到产品的工作寿命，而且影响着其表现性能。对星载铯钟而言，其铯炉中液态铯的防溢设计是决定星载铯钟能否正常工作的先决条件，也是地面铯钟与空间铯钟在物理设计上主要的不同之处。在星载原子钟平台中采用铯原子钟能够有效提高全球卫星导航系统长期自主运行能力，这也是美国GPS和俄罗斯GLONASS采用星载铯钟并不断提高其指标的原因[1]。

目前，微重力环境下液态金属的防溢设计主要有两种技术途径[2-3]：一是优化其储箱的宏观结构设计；二是在储箱中引入微观多孔介质材料。其中，被引入的多孔介质可扮演两种角色，一种是主动束缚型，即液态金属完全被填充到多孔介质当中，形成含液多孔介质；另一种是被动束缚型，即多孔介质被放置在金属气体的出口端，形成含气多孔介质。一般采用多元组合、多级联合的防溢设计策略能够更有效的阻止液态金属在空间振动环境下形成孤立液滴，甚至洪流等现象的出现，可避免造成元器件的失效。不仅起到粘附防溢的作用，而且具有稳流，可循环功能，极大地提高了元器件的可靠性及在轨运行寿命[3-4]。

考虑到金属液滴附着在多孔介质表面时的润湿行为对防溢设计的重要性，通过将实际问题模型化，基于经典润湿模型和毛细粘附理论，研究了三种金属液滴在多孔介质表面的润湿行为，进而提出了一种防止液滴飞溅的“自束液”防溢设计策略。

1 物理模型

在振动条件下，处于失重状态下的液态金属会沿着多孔介质通道爬移到浸润表面形成粘着液滴。若振动达到某一量级，表面上的液滴甚至会溅射成为液体团块而四处漂浮。对于铯原子钟，当其聚集在准直缝上时会阻塞铯原子束的形成，进而弥散到铯束管内，影响铯原子钟的正常运行。这些漂浮的铯原子打在探测器上形成本底噪声，降低信噪比和稳定度。若铯原子沉积在电极上，降低了电极间的绝缘性能，造成高压短路，使铯原子钟无法工作。对于钾型热管，一旦有大量液体溢出循环通道，会造成因热毛细抽力不足而断流的现象，使其不能正常工作。在镓离子等的电推进器[4]中，多孔介质吸液芯一旦不能提供所需的毛细抽压，那么液态镓就无法被送到强电场“尖端”而被高能离化形成离子流，形成反向推力。在这些器件中，液体防溢技术的关键在于首先研究清楚多孔介质特性（如材料种类、形貌结构等）对其表面金属液滴润湿行为的影响。

基于上述考虑，通过研究考察铯液滴的润湿行为，初步确立在束液设计中多孔介质材料所要具备的物理、化学特性。如图1所示，建立基本物理模型，当无柄液滴与多孔介质表面形成只有液-固界面的完全润湿态时，则该润湿状态可用Wenzel模型[5]和Cassie模型[5]来描述，且两模型控制方程分别为:

式中：θ为表观接触角；θY为Young氏接触角[5]；r为多孔介质表面粗糙因子；f为多孔介质材料表观界面组分。

为进一步简化模型，首先考虑液滴在均匀区域的润湿行为，假设由同种材质构成的多孔介质表面为孔径大小一致且呈周期分布的微构型表面。其中，孔径为d，孔间距为s，膜厚为h，表面粗糙因子r和表面组分f分别可表示为：

图1 液滴在多孔介质表面的润湿模型

由此可见，在束液设计中，对于多孔介质的选择，不仅需要考虑材料的Young氏接触角，更重要地是对多孔介质材料结构参数的选择。实际孔径尺度在微米量级范围内，而孔间距远大于孔径。

2 结果与讨论

2.1 表观接触角

对于同种材料（θY一定），当孔间距和膜厚一定时，在Wenzel模型中，随着孔径d的变大，粗糙因子r不断变大，进而导致液滴接触角θ逐渐变小，液滴更易在多孔材料表面铺展。而在Cassie模型中，随着孔径d的变大，表面组分f不断减小，进而导致液滴接触角θ逐渐减小，液滴很易在多孔材料表面铺展。对于不同种材料，当表面形貌相同（孔径、孔间距和膜厚一定）时，随着Young氏接触角θY的增大，两模型预测的液滴接触角均不断增大。

值得注意地是，当两模型能够描述同一接触角θ时，由公式（1）～（4）可得：

显然，当h/d=1时，则θY=78.5°。若d相对较大，则0°<θY<78.5°；若d相对较小，则78.5°<θY<90°。对于给定的基体材料，当被用于构建多孔介质时，多孔介质体的主要结构参数间需服从公式：

在此情形下，如图2所示，设接触角θ只是孔间距s的函数，那么当减小s时，则f相应地减小，说明该表面具有较大的r值，这暗示接触角θ变小的过程。实际中，常用多孔介质表面孔数目n≈s-2来粗略地考量金属液滴在多孔介质表面的水平面内所进行的二维铺展、润湿过程。

图2 金属液滴在多孔介质表面的接触角

2.2 毛细粘附功

作用在某一段三相接触线上的毛细力可为[6]：

式中：e为三相接触线的表观长度；γlg为液体表面张力。

对于液态金属钾、镓和铯，其表面张力分别约为86.0、735.0、53.4 mN/m（T=400 K）。一般而言，液滴在能呈现接触角滞后现象[5-6]的多孔介质表面具有较大的毛细力。当外界环境作用于液滴时，由于毛细力起到粘附力的作用效果，所以要使液滴从固体表面分离时，外界需要克服粘附力作较大的功。其中，粘附功可表示为[6]：

此外，在重力场中，液滴所受的重力[6]：

式中：α为多孔介质表面与水平面之间的夹角；ρ为液滴密度（液态金属钾，镓和铯的密度分别为0.8、6.0和1.8 g/cm3），g为重力加速度。

由图3可知，当保持三相接触线的周长不变时，若液滴接触角θ越大，其三相线内相对减小的r使液滴受到较小的毛细粘附性作用，这降低了从材料表面分离液滴的难度。可见，在微重力环境下，多孔介质表面的粘附性对于液滴润湿行为的影响显得尤为重要。因此，在材料种类的选择上，相较于疏液表面，亲液表面的毛细粘附特性更显著。适当地选用亲液（θY<90°）的多孔材料有助于液滴润湿行为的控制。一般金属、陶瓷、玻璃等材料具有亲液特性，而且材料的物理、化学稳定性高，可作首选材料[3]。

图3 金属液滴与粘附功

2.3 自主束液法

综上可知，单一多孔介质表面特性发生变化时，由于液滴受到的粘附功不同，导致液滴呈现出不同的润湿行为。假如某一液滴处于由两种不同润湿特性所组合构成的二元复合表面上，如图4所示，液滴在表面1侧的接触角为θ1，在表面2侧的接触角为θ2，那么液滴在χ方向受到的毛细力为：

式中：e为三相接触线与两表面界面线之间的截直线长度。

图4 液滴在二元复合多孔介质表面的定向爬移行为

如果θ2<θ1时，即意味着两表面间将形成润湿梯度，液滴会表现出从表面1侧向表面2侧自主爬移的运动行为[6]。显然，这为自主定向控制液滴运动行为提供了依据，也为回收溢留在多孔介质表面的液滴提供了可能性。

进一步，如果构建如图5所示的区域非均匀组合模式的多孔介质表面，则液滴会受到两个反向毛细拉力的作用。在非平衡条件下，这两个力会使得液滴逐渐被拉伸，产生形变。当达到一定量级时，单个液滴会被撕裂为两个或两个以上的小液滴。此外，如果在此基础上再施加以来自外界环境（热、电等[3，7]）的刺激和诱导，那么额外附加的润湿梯度可使这种变化过程进行的更为通畅，其目的性更强。

图5 液滴在区域非均匀多孔介质表面的分液过程

在加热-蒸发炉体中的液态金属，相比大液滴，在多孔介质表面的小液滴能大大降低因炉体振动[8]而造成液滴飞溅，导致星载含液产品寿命变短的风险。其主要原因在于，小液滴质量小，不仅易蒸发，而且在特定润湿梯度的影响下更容易回流（如热毛细回流[2，9]）到液态金属基体当中。依据上述过程，采用非均匀区域周期性组合的“自束液”方法，将缩短液滴停留在多孔介质表面的时间，可防止液滴飞溅，实现微重力环境下液态金属防溢目的。

3 结论

基于经典润湿模型，主要研究了三种金属液滴在区域非均匀多孔介质表面的自润湿状况。研究发现，当液滴处在大孔、小Young氏接触角表面时，材料表面对液滴更易表现高粘附特性；相反当液滴处在小孔、大Young氏接触角区域时，由于低粘附性，液滴会向高粘附区域表现出爬移行为。多孔介质所具有的可控性润湿特性，能够有效的实现在空间环境下束缚液态金属的目标。基于上述特性，提出一种借助非均匀区域周期性组合的方法来防止液滴飞溅的“自束液”防溢设计策略，为在微重力环境下，液态金属热管、离子电推进及原子钟等航天产品在振动条件下能正常工作提供潜在应用的可能性。

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INVESTIGATION ON WETTING BEHAVIOR OF LIQUID METAL DROPLETS ON A POROUS WICK SURFACE WITH DIFFERENT ZONE-PROPERTIES

YANG Jun，CHEN Jiang，WANG Ji，ZHANG Di-xin，MAYin-guang，ZHENG Ning

（Primary Standard Laboratory of Vacuum NDM，Lanzhou Institute of Space Technology and Physics，LanzhouGansu730000，China）

Based on Wenzel model and Cassie model，the authors studied wetting behavior of liquid metal droplets on a porous wick surface with different zone-properties.It is indicated that，a porous wick surface with large pore diameter and with small Young contact angle has high adhesion ability，but if pore diameter is small and Young contact angle is large，the droplets may move to the surface with large diameter.Furthermore，a new notional strategy which depends on periodical structure of porous wick with different zone-properties is able to avoid splashing the droplets under vibration conditions，and can provide one possibility for potential application in anti-spill technology of the spaceborne products，such as liquid metal heat pipe，ion thruster and atomic clock etc.

liquid metal droplet；porous wick；surface wettability；zone-property；anti-spill

O647.5文献识别码：A

1006-7086（2014）06-0348-04

10.3969/j.issn.1006-7086.2014.06.010

2014-09-03

国家青年科学基金资助项目：51304100

杨军（1986-），男，甘肃甘谷人，博士研究生，主要从事量子频标中多孔材料束缚液态金属的技术研究。

E-mail：yangjun258168@163.com